Цель курсовой работы

Цель данной курсовой работы – научится выполнять конструкторский и поверочный расчеты пароводяных и водо-водяных теплообменных аппаратов. В ходе выполнения работы решается две задачи:

• по заданным параметрам теплоносителей и значению тепловой нагрузки определяют расчетную поверхность нагрева аппарата, по величине которой выбирают далее стандартный водонагреватель

• уточняют тепловую нагрузку и температуру теплоносителей на выходе из стандартного теплообменника

Существуют два типа тепловых расчетов теплообменников: кон­структорский и поверочный. Первый производится при проектировании аппарата, когда известны тепловая нагрузка и параметры теплоноси­телей на входе и выходе из него. Искомой величиной является при этом поверхность нагрева теплообменника. Поверочные расчеты выпол­няются для выявления возможности использования готовых аппаратов. Известными величинами при проведении поверочных расчетов являются поверхность нагрева аппарата, расходы теплоносителей и значения входных температур теплоносителей. Определению подлежат тепловая нагрузка теплообменника и значения температур на выходе из него.

В основу теплового расчета теплообменников положены следую­щие два уравнения.

I. Уравнение теплового баланса, которое показывает, что коли­чество тепла, отданное первичным теплоносителем, равно количеству тепла, воспринятому вторичным теплоносителем, плюс потери тепла в окружающую среду:

Q=G₁Δi₁φ=G₂Δi₂ (1)

где Q - тепловая нагрузка, кВт; G₁,G₂- массовые расходы пер­вичного и вторичного теплоносителей соответственно, кг/с; Δi_1,Δi₂- конечные изменения энтальпии пер­вичного и вторичного теплоносителей, кДж/кг; φ - коэффициент, учитывающий потери тепла в окружающую среду.

Изменение энтальпии однофазных теплоносителей, находящих­ся в одном агрегатном состоянии, определится: для первичного теплоносителя

Δi₁=i₁^'-i₁^''=Cp_m1(t₁^'-t₁^'') (2)

Для вторичного теплоносителя

Δi₂=i₂^'-i₂^''=Cp_m2(t₂^'-t₂^'') (3)

где Срm₁, Cpm2- средние изобарные теплоемкости теплоносителей, кДж/(кг °С) ; t'_1, t"₁- температуры первично­го теплоносителя на входе и выходе из теплообменного аппарата соответственно, °С; t'₂ , t''₂ -температуры вторичного теплоносителя на входе и выходе из теплообменного аппарата соответствен­но, °С.

При конденсации насыщенного пара в пароводяном теплообмен­нике изменение его энтальпии определяется как

Δi₁ = i₁^'- i₁^''=rx, (4)

где r - удельная теплота парообразования, кДж/кг; X - сте­пень сухости пара

2. Уравнение теплопередачи, позволяющее определить коли­чество тепла, передаваемое от первичного теплоносителя по вто­ричному через разделительную стенку:

Q=kF Δt_ср 10^-3, кВт (5)

где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м °С); Δt_ср- сред­няя разность температур первиного и вторичного теплоносителей, °С.

Средняя разность температур Δt_ср между первичным и вторич­ным теплоносителями может быть определена как среднелогарифмическая разность между температурными напорами в начале и в кон­це теплообменника:

Δt_ср= (Δt_δ- Δt_м)/ln(Δt_δ/ Δt_м) (6)

Значения Δt_δ,Δt_м определяются в соответствии с рис. I.

В том случае, если в теплообменнике принят перекрестный или многоперекрестный ток, определение Δt_ср производится как для противотока, но вводится поправочный коэффициент ε_Δt , который вычисляется как функция вспомогательных параметров [3] :

P= (t₂''- t₂')/ (t₁'- t₂'),

R= (t₁'- t₁'')/ (t₂''- t₂')

При расчете теплообменных аппаратов основную трудность пред­ставляет определение коэффициента теплопередачи k, который находится по следующей формуле:

k = β /(1/ α₁+ δ/ λ +1/ α₂) ,Вт/(м²°С) (7)

Где α₁ и α₂ -коэффициенты теплоотдачи от первичного тепло­носителя к стенке и от стенки к вторичному теплоносителю соответственно, Вт/(м°С);

β - коэффициент загрязнения, определяемый по 'табл. 1

δ - толщина стенки, м;

λ - коэффициент теплопроводности материала трубок,вт/м°С

Рис I. Графики изменения температур теплоносителей по длине теплообменника: а - при прямоточной схеме движения теплоносителей; б - при противоточной; в - при прямоточной схеме движения тепло­носителей с одним конденсирующимся теплоносителем

Таблица 1

Значение поправочного коэффициента β на загрязнение

поверхностей теплообмена

Характеристика поверхностей теплообмена и условий их работы	β
нормальные чистые (новые) латунные трубы	1
латунные трубки, работающие в условиях прямоточного водоснабжения на чистой воде	0,85
латунные трубки, работающие в условиях оборотного водоснабжения или на химически очищенной воде	0,8
латунные трубки при грязной воде и возможном образовании минеральных и органических отложений	0,75
стальные нормальные трубки, покрытые тонким слоем окислов или накипи	0,7

Коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂ рассчитываются по критериальным уравнениям теплообмена, при расчете водо-водяных аппаратов в случае турбулентного течения жидкости(воды) в трубах и межтрубном пространстве используется следующее критериальное уравнение:

Nu_f = 0,021Re_f^0,8Pr_f^0,43(Pr_f / Pr_w)^0,25 (8)

Где Nu_f = αd_э/λ – критерий Нуссельта

Re_f = wd_э/ν – критерий Рейнольдса

Pr_f, Pr_w – значение критериев Прандтля, определяемые по средней температуре теплоносителя и стенки соответственно

w- скорость движения жидкости, м/с

d_э= 4f/p_см – эквивалентный диаметр сечения, м

f – площадь живого сечения, м²

p_см- смоченный периметр, м

Для круглой трубы эквивалентный диаметр равен внутреннему диаметру трубы. Для межтрубного пространства смоченный периметр находят по формуле

Р_мп = πД_в+πd_нz, (9)

где Д_в- внутренний диаметр корпуса теплообменника;

d_н - наружный диаметр трубок

z - общее чиcло трубок в аппарате.

Определяемая температура воды в трубках или межтрубном про­странстве находится как среднее арифметическое между температу­рой на входе в аппарат и на выходе из него.

Таким образом,

t_1ср=0,5 (t₁^'+ t₁^'') (10)

t_2ср=0,5 (t₂^'+ t₂^'')

Средняя температура стенки трубы, которая является определяощей при наличии критерия Рr_w , находится по формуле

t_wср=0,25 (t₁^'+ t₁^'' + t₂^'+ t₂^'') (11)

Скорость движения вода в трубках и межтрубном пространстве рассчитывается по уравнению

W= G/fρ, м/с (12)

где р - плотность теплоносителя;

G,f - расход и пло­щадь живого сечения в трубках или межтрубном прост­ранстве в зависимости от того, где определяется ско­рость.

При расчете парожидкостных теплообменников чаще всего при­ходится сталкиваться с теплоотдачей от конденсирующегося пара, протекающего в межтрубном пространстве к пучку труб. Наиболее распространенным случаем конденсации пара является пленочная

конденсация.

На рис. 2а показано, как формируется пленка конденсата, сте­кающая вниз по вертикальной поверхности под действием силы тяжес­ти, толщина пленки конденсата увеличивается вследствие конденсации пара на ее поверхности. Коэффициент теплоотдачи пара к поверхности стенки зависит от толщины пленки и режима течения кон­денсата. Характер изменения коэффициента теплоотдачи для верти­кальной стенки показан на рис. 2б

Среднее значение коэффициента теплоотдачи для вертикальной стенки или вертикальной трубы высотой h при ламинарном тече­нии пленки конденсата α определяется по формуле, предложенной Нуссельтом:

, Вт/( ), (13)

где - температурный напор, С;

- безразмерный комплекс, значения которого приведены ниже:

Т, К 273 313 333 353 373 393 413

А 1273 1700 1900 2070 2190 2300 2370

При большой высоте вертикальной поверхности и значительных температурных напорах расход конденсата возрастает настолько, что возникает турбулентный режим течения пленки.

Значение ( hΔt) , при котором возникает турбулентный режим течения в пленке, определяется соотношением

, (14)

где r - скрытая теплота парообразования, Дж/кг ;

μ_s и ν_s -коэффициент динамической и кинематической вязкости;

g - ускорение свободного падения, м/с² ,

ρ' и ρ^'' -плотности конденсата и сухого насыщенного пара соот­ветственно.

Для турбулентного режима течения пленки конденсата на вер­тикальной поверхности стенки значение среднего по поверхности коэффициента теплоотдачи определяется по формуле

(15)

При конденсации водяного пара на горизонтальных трубных пучках, обтекаемых сверху вниз чистым водяным паром, средние значения коэффициентов теплоотдачи можно определить по формуле

(16)

α- среднее значение коэффициента теплоотдачи при конденсации пара на первом ряду трубного пучка

m_ср- приведенное число трубок в вертикальном ряду

Z- общее число трубок

ε_i – коэффициенты, учитывающие уменьшение коэффициента теплоотдачи на нижних рядах, имеющее место вследствие стекания конденсата с верхних труб. При этом толщина пленки конденсата увеличивается. Значения поправочных коэффициентов находятся по графику, приведенному на рис.3

При выполнении поверочных расчетов рекуперативных теплообменных аппаратов целесообразно использовать метод безразмерных характеристик, предложенный В.М.Кейсом и А.Л.Лондоном. Ниже излагаются основные положения этого метода и рекоменда­ции по его практическому использованию при расчете теплообменных аппаратов.

Сущность метода заключается в применении аналитических за­висимостей для эффективности теплообменных аппаратов, представ­ленных в безразмерном виде.

Эффективность теплообменника, определяется выражением

, (17)

Где Q_max максимально возможное количество тепла, которое может быть передано в идеальном противоточном теплообменнике с бесконечно большой теплопередающей поверхностью;

W_r = Cp ₁G₁ и W _x = Cp ₂ G ₂ -водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей соответственно; кДж/°С;

W_min - наименьшая из величин W_x и W_r .

Пренебрегая зависимостью теплоносителей от температуры, записываем:

ε = (t₁^'- t₁^'')/ (t₁^'- t₂^') при W_r = W_min (18)

ε = (t₂^''- t₂^')/ (t₁^'- t₂^') при W_x = W_min (19)

При проведении поверочного расчета значения температур теплоносителей на выходе иа теплообменника t₁^' ,t ₂ ^'' подлежат определению из уравнения (18), (19) .

Для нахождения значения эффективности теплообменного аппа­рата использует аналитические зависимости вида;

ε = Ф(NTU,w_min/ w_max) (20)

где NTU=kF/ w_min- безразмерный параметр,называемый числом единиц переноса тепла

F-теплопередающая поверхность

w_max- наибольшая из величин w_x ,w_r

NTU-является безразмерной характеристикой, определяющей возможности передечи тепла от одного теплоносителя другому в данном теплообменном аппарате

Зависимость эффективности от числа единиц переноса теплоты для различных схем движения теплоносителей имеет следующий вид:

а) противоток -

б) прямоток –

в) температура одного из теплоносителей постоянна

Такая схема встречается при расчете пароводяных теплообменных аппаратов:

ε = 1- e^-NTU (23)