2.3.3 Розрахунок охолодження анода 2 (електрод з уступом)

Розрахуємо повний тепловий потік у вихідний електрод (анод). Він буде дорівнювати:

(2.48)

Густина теплового потоку в стінку електроду на ділянці за уступом розраховується за формулою:

(2.49)

Далі задаємо температуру охолоджуваної стінки електроду рівній температурі кипіння води при тиску Па – , і визначаємо максимально допустимий перепад температури на стінці мідного електроду за наступною формулою:

^оС, (2.50)

де – температура плавления меди;

Тепер розрахуємо максимально допустиму товщину стінки аноду:

(2.51)

Так само, як і у разі розрахунку охолодження гладкого вихідного електроду, необхідно при виборі товщини мідної стінки керуватися міцнісними, ресурсними і іншими міркуваннями. [Жуков] Приймаємо товщину стінки електроду рівною

Температурний перепад на ній буде рівний:

(2.52)

Отримана величина свідчить про те, що в даному випадку доцільно охолодження електроду робити загальним.

Подальший розрахунок необхідно вести, виходячи з максимальної щільності теплового потоку на ділянці електроду за уступом і рівною:

(2.53)

де - зовнішній діаметр вихідного електроду, рівний 0,075 м.

Знайдемо значення критичного теплового потоку, вибравши коефіцієнт надійності охолодження

(2.54)

Визначимо середнє значення температури води в сорочці охолодження вузла вихідного електроду. Візьмемо температуру перепаду охолоджувальної води , отримаємо середнє значення температури води:

(2.55)

Тепер знайдемо недогрівання води при :

(2.56)

Знайдемо необхідні для подальших обчислень константи при тиску 10⁵ Па:

Швидкість охолоджувальної води, що вимагається, має бути рівна:

(2.57)

Секундна витрата води через сорочку охолодження вийде:

. (2.58)

Величину водяного проміжку в сорочці охолодження визначимо з урахуванням того, що , отримаємо:

(2.59)

Керуючись конструктивними міркуваннями, приймемо величину водяного проміжку рівною м.

Для уточнення величини температури охолоджуваної поверхні стінки і перевірки режиму її охолодження знайдемо значення визначальних критеріїв, а саме: Nu, Re, Pr.

Число Рейнольдса дорівнює:

, (2.60)

де V – кінематична в'язкість води при температурі 30 .

Це значення відповідає розвиненій турбулентній течії.

Знайдемо число Прандтля для потрібних нам температур [Варгафтик]:

– число Прандтля при ;

– число Прандтля при

– коефіцієнт пропорційності.

По формулі (2.45) знайдемо число Нуссельта:

Тепер знайдемо коефіцієнт теплопровідності:

, (2.61)

де – коефіцієнт теплопровідності води при температурі .

Тепер необхідно з'ясувати характер тепловіддачі у стінки. Для цього визначимо щільність теплового потоку, що відповідає початку кипіння. Підставляючи необхідні дані, отримаємо:

(2.62)

Оскільки , то теплообмін у стінки відбувається в режимі бульбашкового кипіння рідини. Тому температура стінки повинна розраховуватися:

(2.63)

де

, (2.64)

в свою чергу:

(2.65)

константи рівняння (2.65), підставляючи до нього числові значення отримаємо:

тепер знаючи , розрахуємо з рівняння (2.64):

,

таким чином, температура стінки відповідно до рівняння (2.63) складе:

Оскільки температура стінки , виявилася близькою до заданої на початку розрахунку, то другого наближення можна не робити.

Середня температура робочої поверхні анода в зоні ерозії складає:

(2.66)

де температурний перепад на стінці анода в першому наближенні.

Тоді підставляючи значення у формулу (2.66), отримаємо середню температуру поверхні анода в зоні ерозії :

що нижче температури плавлення міді (1083 ⁰С).