Задание 3
Имеется три поставщика и пять потребителей некоторой продукции. Количество груза , которое может отгрузить поставщик , потребности в грузе и стоимость перевозки из пункта в пункт единицы груза заданы матрицей
.
Требуется:
1) составить экономико-математическую модель задачи;
2) составить начальный опорный план задачи методом минимального элемента;
3) найти методом потенциалов оптимальный план перевозок продукции, при котором общие транспортные затраты будут наименьшими;
3) вычислить суммарные транспортные затраты .
1
|
2 |
3
|
4 |
5
|
6 |
7
|
8 |
9
|
10 |
11
|
12 |
13
|
14 |
15
|
16 |
17
|
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26
|
27 |
28
|
29 |
30 |
Методические указания по выполнению задания 3
Решение начинается с составления экономико-математической модели транспортной задачи. В пособиях [1] [3] обстоятельно разобрано много подобных задач. См., например, [3], гл. 5, пример 5.1. После составления экономико-математической модели переходят к построению начального опорного плана задачи. Для построения начального опорного плана задачи используются следующие методы: метод “северо-западного угла”, метод “минимального элемента”, метод Фогеля. Все указанные методы иллюстрируются в пособиях [1] [3] большим количеством примеров. См., например, [3], гл. 5, § 5.2, примеры 5.3 5.5. Для нахождения оптимального плана транспортной задачи используют метод потенциалов. См., например, [3], гл. 5, § 5.4, примеры 5.8 5.10.
Задание 4
Коммерческие банки на различный срок выделяют кредиты предприятиям под процент с целью получения для себя максимальной прибыли от процентов. Выделяемая сумма кредита банками , потребность предприятий в кредите (млн ден.ед.) и процентные ставки из расчета 100 ден. ед. в зависимости от сроков возмещения приведены в матрице
.
Требуется:
построить экономико-математическую модель задачи по распределению кредита банками предприятиям с целью получения максимальной прибыли по процентам;
методом потенциалов найти оптимальное распределение кредитов, при котором общая прибыль, полученная банками от предприятий, будет максимальной;
указать предприятия, которые недополучат кредит, а также его сумму.
1
|
2 |
3 |
4
|
5 |
6 |
7
|
8 |
9 |
10
|
11
|
12 |
13
|
14 |
15 |
16
|
17 |
18 |
19
|
20 |
21 |
22
|
23 |
24 |
25
|
26 |
27 |
28
|
29 |
30 |