Условие: Выберите для внедрения систему распределения из трех предлагаемых, если для каждой из систем известны значения по следующим параметрам (таблица 1).

Таблица 1 – Значения параметров сравниваемых систем распределения

Наименование показателя	Условное обозначение	Величина
		Система 1	Система 2	Система 3
Годовые эксплуатационные затраты, у.е./год		7050	9020	6100
Годовые транспортные затраты, у.е./год		3500	4850	7040
Единовременные затраты, у.е.		50000	60000	40000
Срок окупаемости системы, год		5,2	5,5	4,9

Решение: Для того чтобы из предлагаемых систем распределения выбрать одну, необходимо установить критерий выбора. Предлагаемые условия сравнения систем характеризуют затраты, связанные с ее организацией и функционированием. Однако эти затраты имеют различные годовые измерители. Следовательно, необходимо все затраты привести к единому годовому; измерителю, тогда в качестве критерия выбора будет выступать критерий «минимум приведенных затрат».

Величину приведенных затрат определим по следующей формуле:

, (7.1)

где – приведенные годовые затраты системы распределения, у.е./год;

– годовые эксплуатационные затраты, у.е./год;

– годовые транспортные затраты, у.е./год;

– единовременные затраты, у.е.;

– срок окупаемости системы, год.

К эксплуатационным затратам в системе распределения относятся следующие:

– издержки по содержанию товарных запасов (затраты на хранение, текущие затраты на содержание складов, страхование за­пасов и т.п.);

– издержки по реализации товарной продукции (издержки по получению товарных заказов, издержки по оформлению заказов, издержки по оформлению договоров поставки, коммуникационные издержки и т. п.);

– потери в результате отсутствия товарных запасов.

Таким образом, для реализации выбираем тот вариант системы распределения, который имеет минимальное значение приведен­ных годовых затрат.

Подставим в формулу (7.1) исходные данные, характеризующие первую систему распределения:

Величину приведенных затрат определим по следующей формуле:

у.е./год.

Для второй системы распределения получаем следующий результат:

у.е./год.

Для третьей системы расчеты выглядят следующим образом:

у.е./год.

Ответ: для внедрения выбираем первую систему распределения.

Задача. Выберите для внедрения систему распределения, если для каждой из систем известны значения показателей (таблица 1)

Таблица 1 – Значения параметров сравниваемых систем распределения

Наименование показателя	Условное обозначение	Величина
		Система 1	Система 2	Система 3
Годовые эксплуатационные затраты, у.е./год		2000	10020	7350
Годовые транспортные затраты, у.е./год		1500	6855	9000
Единовременные затраты, у.е.		90000	4000	2860
Срок окупаемости системы, год		6,3	1,5	2,9

Ответ: для внедрения выбираем третью систему распределения

«Определение оптимального размера заказа»

Условие: По данным учета затрат стоимость подачи одного заказа составляет 300 руб., годовая потребность в комплектующем изделии – 1500 шт., цена единицы комплектующего изделия – 660 руб., стоимость содержания комплектующих на складе равна 20% их цены. Определить оптимальный размер заказа на комплектующие изделия исходя из минимума суммарных затрат.

Решение:

Суммарные затраты на содержание запасов складываются из трех элементов: суммарная стоимость подачи заказов (стоимость форм документации, затраты на разработку условий поставки, на контроль выполнения заказа и т.д.); цена заказываемых комплектующих изделий; стоимость хранения запасов комплектующих изделий.

Суммарные затраты рассчитываются по формуле:

, (1.1)

где С – стоимость подачи одного заказа;

Р – потребность в комплектующих;

q – размер партии поставки;

Z – цена единицы комплектующего изделия;

i – доля затрат на хранение в закупочной цене.

Величину затрат необходимо минимизировать. Для этого возьмем производную по q и полученное выражение приравняем к нулю. Далее из полученного выражения найдем величину заказы­ваемой партии, при которой суммарные затраты будут минимальны. Получим (формула Вильсона):

. (1.2)

Рассчитанный оптимальный размер заказа комплектующего изделия будет равен:

шт.

Ответ: Дробный результат обычно округляют в большую сторону. С учетом этого оптимальный размер заказа на комплектующее изделие составляет 83 шт.

Задача 2.

«Определить оптимальное количество закупаемого товара и оптимальное число заказов»

В течение месяца компании требуется 3 модели телевизоров для организации продаж. Определить в течение данного периода времени по каждому виду:

а) оптимальное количество закупаемых телевизоров;

б) оптимальное число заказов;

в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;

г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.

Исходные данные (три варианта указаны в скобках):

• потребность в телевизорах в течение месяца (шт.) — 1) 273; 2) 191; 3) 68;

• стоимость заказа партии товара (руб.) — 1) 14,3; 2) 17,2; 3) 8;

•издержки хранения единицы товара в течение месяца (руб.) - 1) 0,9; 2) 1,7; 3) 1,9.

Ответ, а) 93 шт.; 62 шт.; 24 шт.; б) 3 раза; 3 раза; 3 раза;

в) 83,83 руб.; 105,69 руб.; 45,47 руб.;

г) 53,32 руб.; 73,86 руб.; 27,13 руб.

Решение. а) Оптимальное количество закупаемой бытовой техники в течение месяца вычислим по следующей формуле:

К_о = √ 2С_зП/И (шт), (1)

где С_з — стоимость заказа партии товара (руб.);

П — потребность в бытовой технике в течение месяца (шт.);

И — издержки хранения единицы товара в течение месяца (руб.).

Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем

К₀₁ = √2*19*9/13 = 5 шт.

Для второго вида бытовой техники получаем

К₀₂ = √2*11*82/8 = 15 шт.

б) Оптимальное число заказов бытовой техники в течение месяца вычислим по следующей формуле

Ч = √ ПИ/2С₃. (2)

Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем

Ч₁ = √ 9*13/2*19 = 2 заказа.

Для второго вида бытовой техники получаем

Ч₂ = √ 82*8/2*11 = 5 заказов.

в) Оптимальные переменные издержки за хранение запасов в течение месяца вычислим по следующей формуле:

И_о = √2ПИС₃. (3)

Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем

Ио₁ = √2*9*I3*19 = 66,68 руб.

Для второго вида бытовой техники получаем

И _о2 = √2*82*8*11 = 120,13 руб.

г) Разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца, вычислим по следующей формуле:

Р = ИП/2 + С₃ - И_о. (4)

Подставив в формулу (4) данные, для первого вида бытовой техники получаем

Р₁ = 13 • 9/2 + 19 - 66,68 = 10,82 руб.

Для второго вида бытовой техники получаем

Р₂ = 8 * 82/2 + 11 - 120,13 = 218,87 руб.

Задача 3.

В течение месяца компании требуется 3 марки автомобилей для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определить:

а) оптимальное количество закупаемых автомобилей;

б) оптимальное число заказов;

в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;

г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.

Исходные данные (в скобках указаны варианты):