20. Виды произв-х фун-й и способы их предст-я (рис)

Производ-ая фун-я – мат-ки выраженная зав-ть результатов производства от производственных факторов У=f(Х1,Х2,…Хn), где У – результативный признак, Х – факторный признак. С помощью ПФ можно проводить следующие действия: А)Анализировать состояние и использование земельных угодий Б)Подготовить исходную информацию для ЭМ задач по оптимизации различных решений. В)Определить уровень результативного признака на перспективу Г)Установить экономическую оптимизацию коэффициента эластичности, эффективности и взаимозаменяемости факторов, т.е расчитать экономические характеристики. Способы предоставления ПФ: А)Табличный-чаще всего прим-ся при изуч-е зав-ти получ-х в рез-те непоср-х набл-й Б)графический –более наглядный,однако точностьопред-я значений фун-й при зад-х зн-х факторов огран-й. такой способ испол-ся когда важно нестолько конкр-ая значение,сколько напр-ие и хар-р изм-я показ-ей;В)Аналитический явл-ся осно-ым урав-е показ-ей порядок вычисления резул-го показ-ля при зад-х фак-в произ-ва Г)Монографический-прим-ся для быстрого опр-я знач-я произ-х фун-й и реал-и анал-х форм связи м/у переем-ми когда не треб-ся высокая точность рез-в,он предпол-т построение моногм, отр-х ту или иную мат.зав-ть.;Виды зависимостей: 1.Линейная (прямая)-прим-ся в случае равномерного нар-ия(убыв-я)резул-в признака с изм-м знач.данного фактора 2.Степенная (параболическая) м.б. использована в случае криволин.возраст-я (убыв.) резул.показателя при изменении фактора производства 3.Гиперболическая-необходима при изучении обратнопропорционал-хсвязей,когда увел.факт-го показателя приводит к уменьшению результата. 4.Полиномиальная-пораболы второго уровня-в случае возр-я(убыв-я)рез.показателя при равн-м изм-и фактора произ-ва

21. Прим-ие произв-ых фун-й для реш.Земл-ых задач

Произв-ая фун-я – мат-и выраженная завис-ть резул-в произ-ва от произв-ых фак-в У=f(Х1,Х2,…Хn), где У – результативный признак, Х – факторный признак. Можно использовать при:

1.Анализ состояния испол-я земли 2.Установления оптимума интен-ти испол-ия земли на персп-у или поиск др. зн-й земл-ых пок-ей:Площадей зп, Зв,Площади ПП, полей, раб.уч.. 3.Экон-ое обоснование земле-ых решений по укрупнению хоз-в, перерасп-ию земель, орг-ии тер-ий, прогнозирование значений результативных показателей, испол-ых при составлении проекта зем-ва (урожайность к-р, затраты труда, удельное кап-ое вложение на ед площади). 4.Разработка экон-х и техн-х нормативов, испол-х при проект-и (плотность дорог, рекомендуемая длина и ширина полей). 5.Решение земле-х задач исследов-о хар-а (выбор типичного хоз-ва для экспер-го проект-ия, устан-ие компетенции инженера землеу-ля в ходе соц-го опроса, экон-ое обоснование нестандартных экон-их задач

22 Однофакторная линейная модель и коэффициенты проверки ее адекватности.

Однофакторная линейная модель связи У=а*d +a1*x, где а и а1 – параметры уравнения, они находятся в результате решения системы уравнений на основе методов наименьших квадратов. Определим значения а и а1, подставив их в уравнение находим значение У, зависящей только от одного значения Х.

Проверка адекватности однофакторной модели. Для практического использования модели важна их адекватность, т.е соответствие фактических к статистическим данным. Параметры уравнения м/б искажены действием случайных факторов, поэтому при численности объектов анализа до 30 единиц возникает необходимость в проверке значимости (существенности) каждого коэф уравнения регрессии. Значимость коэф осуществляется с помощью t-кретерия Стьюдента, при этом вычисляется фактическое значение t-кретерия по определенным условиям и полученные значения связывают с эмпирическим t, кот определяют по таблицам стьюдента. Параметр признается существенным, если t-расч > t-табл. Для проверки адекватности модели применяется показатель кот называется линейный коэф корелляции, он определяет тесноту корреляционной связи м/д переменными Х и У. r = (åХУ – (åХåУ / n)) / корень из [åХкв – (åХ)кв/n] [åУкв – (åУ)кв]; Отрицательное значение указывает на обратную связь, а положительное – на прямую. При r=0 – линейная связь отсутствует, и чем ближе r к единице, тем теснее связь м/д признаками. При r = ± 1 – связь функциональная. Квадрат линейного коэф кореляции rкв, наз линейным коэф-ом детерминации. Его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1. Это более универсальный показатель тесноты связи. Он показывает долю вариации (изменения) результативного признака под влиянием вариации факторного признака. Показатели тесноты связи могут искажаться действием случайных признаков. Это вызывает необходимость проверки и существенности, дающий возможность распространения вывода по результатам выборки на генеральную совокупность. После проверки адекватности устанавливается точность и надежность построенной модели, т.е необходимость проанализировать согласуются ли параметры знаков с теорией представления направления влияния признака фактора на результативный показатель, для этого используют коэф-ты эластичности, кот показывают средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1%, вычисляется как Э = А1*Х / У. Х и У – средние значения.