- •1. Формальные языки и грамматики
- •1.1. Введение
- •1.1.1. Трансляторы , интерпретаторы и компиляторы
- •1.1.2. Стадии работы компилятора
- •1.1.3. Построение компилятора
- •1.2.2. Примеры, иллюстрирующие первичные понятия
- •1.2.3. Пустой язык
- •1.2.4. Резюме
- •1.3. Типы формальных языков и грамматик
- •1.3.1. Грамматики типа 0
- •1.3.2. Грамматики типа 1
- •1.3.3. Грамматики типа 2
- •1.3.4. Грамматики типа 3
- •1.3.5. Вывод в кс-грамматиках и правила построения дерева вывода
- •1.3.6. Синтаксический разбор
- •1.3.7. Левый и правый выводы
- •1.3.8. Неоднозначные и эквивалентные грамматики
- •1.3.9. Резюме
- •1.4. Способы задания схем грамматик
- •1.4.1. Форма Наура-Бэкуса
- •1.4.2. Итерационная форма
- •1.4.3. Синтаксические диаграммы
- •1.4.4. Резюме
- •1.5. Построение грамматик и грамматики, описывающие основные конструкции языков программирования
- •1.5.1. Рекомендации по построению грамматик
- •1.5.2. Описание списков
- •1.5.3. Пример построения грамматик
- •1.5.4. Грамматики, описывающие целые числа без знака и идентификаторы
- •1.5.5. Грамматики для арифметических выражений
- •1.5.6. Грамматика для описаний
- •1.5.7. Грамматика, задающая последовательность операторов присваивания
- •1.5.8. Грамматики, описывающие условные операторы и операторы цикла
- •1.5.9. Резюме
- •2. Контекстно-свободные грамматики и автоматы.
- •2.1 Приведенные грамматики.
- •2.2 Определение непроизводящих символов.
- •2.3 Определения недостижимых символов.
- •2.5 Исключение леворекурсивных правил.
- •2.6 Исключение цепных правил.
- •2.7 Преобразование неукорачивающих грамматик.
- •2.8 Магазинные автоматы.
- •2.9 Работа магазинного автомата.
- •2.10. Язык, допускаемый магазинным автоматом.
- •2.11 Построение магазинного автомата.
- •2.12 Пример построения автомата.
- •2.13 Резюме.
- •3. Нисходящие распознаватели.
- •3.1 Распознаватели и ll(k) - грамматики
- •3.3 Построение детерминированного нисходящего распознавателя.
- •3.4 Множество выбора.
- •3.4.1 Функции перв, след и множество выбор.
- •3.4.4 Построение множества выбор.
- •3.5 Слаборазделенные грамматики
- •3.6 Ll(1) - грамматики.
- •3.7 Построение магазинного автомата.
- •3.8 Преобразование грамматик к виду ll(1).
- •3.8.1 Исключение леворекурсивных правил.
- •3.8.2 Выделение общих частей.
- •3.9. Резюме.
- •3.11. Восходящие распознаватели.
- •3.11.1. Расширенный магазинный автомат
- •3.11.2. Пример работы расширенного магазинный автомат
- •3.12. Lr(k)-грамматики
- •3.12.1. Построение таблиц распознавателя. Алгоритм работы распознавателя.
- •3.12.2. Пример построения lr(0)-распознавателя
- •3.13. Построение slr(1)-распознавателя
- •3.14. Восходящие распознаватели для грамматик с аннулирующими правилами
- •3.15. Резюме.
- •4.3. Магазинные Преобразователи.
- •4.3.1. Определение магазинного преобразователя.
- •4.3.2. Описание работы магазинного преобразователя.
- •4.3.3. Перевод определяемый преобразователем.
- •4.3.4. Построение преобразователя.
- •4.3.5. Пример построения преобразователя.
- •4.3.6. Порядок построения детерминированного магазинного преобразователя.
- •5. Атрибутные транслирующие грамматики
- •5.1. Атрибутные транслирующие грамматики.
- •5.1.1. Атрибутные транслирующие грамматики.
- •5.1.2. Определение ат-грамматик
- •5.1.3. Пример ат-грамматики
- •5.1.4. Демонстрация вычисления значений атрибутов с левым выводом
- •5.1.5. Пример использования ат-грамматики
- •5.2. Cинтаксический анализ, с использованием ат-грамматики
- •5.2.1. Процесс синтаксического анализа
- •5.2.2. Пример использования ат-грамматики.
- •5.3.2. Форма простого присваивания ат-грамматик
- •5.3.3. Преобразование lат-грамматики в lат-грамматику в форме простого присваивания.
- •5.3.4. Расширенный вывод для ат-грамматики
- •5.4. Атрибутные преобразователи ( ап )
- •5.4.1. Представление правил lat-грамматики в магазине.
- •5.4.2. Построение инструкций ап.
- •5.4.3. Описание работы ап
- •5.4.4. Порядок построения ап
- •5.4.5. Пример построения ап
- •5.4.6. Демонстрация работы ап
- •5.4.7. Построение восходящих атрибутных преобразователей
- •9.1 Структурный синтез синхронных автоматов .
- •9.1.1.1 Обобщенная структурная схема автомата.
- •9.1.1.3 Структурная схема на элементах импульсного типа.
- •9.1.2 Основные этапы структурного синтеза.
- •9.1.3 Типы элементов памяти.
- •9.1.4 Построение функций возбуждения.
- •9.1.5 Примеры структурного синтеза.
- •9.1.5.1 Пример 1
- •9.1.6 Кодрование состояний с использованием соседей первого и второго рода.
- •9.1.7 Кодирование с числом элементов памяти, равным числу состояний .
- •9.1.8 Структурные схемы с дешифратором.
- •9.1.10 Структурные схемы, использующие типовые блоки цифровых устройств.
- •9.1.10.1 Структурная схема с запоминанием входного слова.
- •9.1.10.2 Структурная схема на основе счетчика.
- •9.1.10.3 Структурная схема на основе регистра со сдвигом.
- •9. Асинхронные автоматы
- •9.2 Общие положения.
- •9.2.1. Описание работы асинхронного автомата
- •9.2.2. Состязание элементов памяти
- •9.2.3.1 Универсальный способ кодирования
- •9.2.3.2. Эвристический способ кодирования
- •9.2.4. Связь асинхронного автомата с внешней средой
- •9.2.5. Построение элементов памяти
- •9.2.5.1. Асинхронный триггер
- •9.2.5.2. Асинхронный s-триггер
- •9.2.5.3. Триггеры с синхронизацией
- •9.2.6. Триггеры с задержкой
- •9.2.6.2 Асинхронный триггер j-k с задержкой
- •9.2.6.3. Триггер j-k с задержкой и синхронизацией
- •9.2.6.4. Триггер d-V с задержкой и синхронизацией
- •9.2.7. Резюме
1.3.5. Вывод в кс-грамматиках и правила построения дерева вывода
Формальные грамматики позволяют задавать языки, представляющие множества цепочек, построенных по определенным правилам. Используемый способ задания позволяет построить любую цепочку, принадлежащую языку. Чтобы сделать процесс построения, называемыйвыводом, наглядным, его изображают в виде графа, точнее, в виде дерева, которое называютсинтаксическим деревом илидеревом вывода. Учитывая, что вывод любой цепочки языка, принадлежащей языку, порождаемому заданной грамматикой, должен начинаться с начального символа, правила построения дерева можно сформулировать так:
1) В качестве начальной вершины или корня дерева возьмем вершину, которую обозначим начальным символом грамматики <I>; эта вершина образует нулевой ярус дерева,
2) Если при выводе цепочки на очередном шаге используется правило грамматики <A>и вершина, помеченная нетерминалом<A>, расположена на ярусе с номеромk-1, то к построенному дереву нужно добавить столько вершин, сколько содержится символов в цепочке, расположить эти вершины на ярусе k , обозначить их символами цепочки и соединить эти вершины дугами с вершиной<A>.Результатом вывода является множество конечных узлов - листьев, которые выписываются при обходе дерева слева - вниз - направо - вверх . Рассмотрим, например, грамматикyГ1. 8:
Г1. 8:
Vт = {a, b}, Va = {<I>},
R = {<I> a<I>b, <I>ab },
которая порождает язык L(Г8) = {aa...abb...b}, где а иb повторяются по n раз, n=1,2,...
Вывод цепочки с помощью правил этой грамматики имеет вид:
1.3.6. Синтаксический разбор
Вывод цепочки с помощью правил грамматики может быть задан не только в виде синтаксического дерева. Если пронумеровать правила грамматики, то последовательность номеров используемых правил также задает вывод.
Определение. Последовательность номеров правил грамматикиГ, применение которых позволяет построить вывод рассматриваемой цепочкииз начального символа грамматики, называетсясинтаксическим разбором . |
Например, в следующей грамматике
Г1. 9:
Vт = { i, +, * , (, ) }, Va = {<E>, <T>, <P>}
R ={ (1) <E> <E> +<T>,
(2) <E> <T>, (3) <T> <T> *<P>, (4) <T> <P>, (5) <P> (E), (6) <P> i },
правила которой пронумерованы, вывод
<E> <E> +<T> <T> +<T> <T> *<P> +<T>
<P> *<P> +<T> i * <P> +<T> i * i +<T> i * i +<P> i * i + i
имеет синтаксический разбор [1,2,3,4,6,6,4,6].
Если в процессе построения вывода появляются промежуточные цепочки, содержащие несколько нетерминальных символов, то можно продолжать вывод, заменяя любой из них. Таким образом, одни и те же правила могут быть использованы при выводе цепочки в разном порядке.
Например, вывод цепочки i + i в грамматикеГ1. 9может быть получен десятью различными способами.
1.3.7. Левый и правый выводы
Среди всевозможных выводов наибольший интерес представляют следующие два типа выводов.
Определение. Если при построении вывода цепочкипри каждом применении правила заменяется самый левый нетерминальный символ, то такой вывод называетсялевым или левостороннимвыводом.Если при построении вывода, всегда заменяется самый правый нетерминальный символ промежуточной цепочки, то вывод называетсяправым или правостороннимвыводом . |
Например, приведенный выше вывод цепочки i * i + iв грамматикеГ1. 9является левосторонним выводом. Следует отметить, что различным выводам цепочкиi+iв грамматике Г1. 9соответствует одно и то же синтаксическое дерево. Аналогичная ситуация имеет место и при выводе цепочки i * i + i.