Задачі рівня складності b

1B1 Твердження є вірним:

д) значення кутової швидкості даного обертового руху твердого тіла не залежить від вибору точки на ньому, оскільки кут, на який повертається за даний час радіус ОВ, не залежить від положення точки В.

1B2 Твердження є вірним:

д) вектор кутової швидкості лежить на осі обертання, його напрям визначається за правилом свердлика і сам по собі є аксіальним вектором, на відміну від звичайного вектора він немає конкретної точки прикладання.

1B3 Твердження є вірним:

д) модуль вектора нормального прискорення в деякій точці є прямо пропорційним квадрату швидкості і обернено пропорційним радіусу заокруглення траєкторії в тій же точці, і напрямлений перпендикулярно до напряму вектора швидкості у бік центра кривизни траєкторії.

1B4 Твердження є вірним:

д) для прямолінійного руху тангенціальне прискорення дорівнює повному прискоренню тіла (точки), оскільки зміни напряму швидкості під час прямолінійного руху не відбувається.

1B5 Твердження є вірним:

д) тангенціальне прискорення за напрямком співпадає з вектором швидкості і напрямлене по дотичній до траєкторії, а модуль і знак визначаються співвідношенням: .

1B6 Твердження є вірним:

д) за законом руху, усі рухи поділяють на рівномірні і нерівномірні.

1B7 Твердження є вірним:

д) оскільки, швидкість характеризується вектором переміщення, то маємо право твердити, що швидкість − це є векторна величина, а напрям цього вектора визначається за траєкторією руху тіла.

1B8 Твердження є вірним:

д) середня швидкість на деякому шляху − це швидкість такого рівномірного і прямолінійного руху, при якому точка перейшла з положення М₁ в положення М₂ за той самий проміжок часу, за який відбулося істинне переміщення по дузі.

1B9 Твердження є вірним:

д) величина миттєвої швидкості чисельно дорівнює границі відношення довжини шляху до проміжку часу як і у випадку прямолінійного руху.

1B10 Твердження є вірним:

д) фізична величина, яка є кількісною мірою всіх змін вектора швидкості, називається повним прискоренням руху тіла; та частина повного прискорення, від якої залежить зміна модуля вектора швидкості, називається тангенціальним прискоренням, а та частина повного прискорення, від якої залежить зміна напряму вектора швидкості, називається нормальним прискоренням.

1B11 Твердження є вірним:

д) для кола величини радіусу i кривизни траєкторії є сталими в усіх точках, а у випадку прямої лінії радіус i кривизна траєкторії є рівними нулю.

1B12 Твердження є вірним:

д) повне прискорення а, під час криволінійного руху, дорівнює векторній сумі нормального і тангенціального прискорень: а напрям цього вектора утворює деякий кут α з радіус-вектором R, або деякий кут β з дотичною де: і .

Задачі рівня складності c

1C1 Студент проїхав першу половину шляху на велосипеді зі швидкістю 16 км/год, а половину часу, що залишився, він їхав із швидкістю 12 км/год. Далі, до кінця шляху, він йшов пішки зі швидкістю 5 км/год. Визначити середню швидкість руху студента на всьому шляху.

г) 11,1 км/год;

1C2 Човен, рухаючись перпендикулярно до берега, зі швидкістю 7,5 км/год, опинився на другому боці берега на 150 м нижче за течією. Ширина ріки 500 м. Визначити: 1) швидкість течії ріки; 2) час, затрачений на переправу через річку.

а) 0,6 м/с, 250 с;

1C3 Вагон рухається рівносповільнено з прискоренням 0,5 м/с². Початкова швидкість вагона 54 км/год. Через скільки часу та на якій відстані від початкового положення вагон зупиниться?

б) 30 с, 225 м;

1C4 Середнє значення швидкості руху тіла рівне 9 м/с. Визначити тривалість руху, якщо швидкість тіла змінюється за законом υ = (3+4t) м/с.

в)  3 с;

1C5 Матеріальна точка рухається вздовж прямої так, що її прискорення лінійно збільшується, і за перші 10 с досягає значення 5 м/с². Визначити швидкість точки і пройдений шлях в кінці десятої секунди.

г) 25 м/с, 83,3 м;

1C6 Кінематичні рівняння руху двох матеріальних точок мають вигляд х =А₁t+В₁t²+С₁t³ і х = А₂t+В₂t²+С₂t³, де В₁ =4 м/с², С₁ =-3 м/с³, В₂ =-2 м/с², С₂ = 1 м/с³. Через який проміжок часу прискорення цих точок будуть рівними?

д) 0,5 с.

1C7 Кінематичні рівняння руху двох матеріальних точок мають вигляд х = А+В₁t+С₁t² та х = А+В₂t+С₂t², де В₁=В₂, С₁=-2 м/с², С₂=1 м/с². Через який проміжок часу швидкості цих точок будуть рівними та якими будуть прискорення цих точок?

а) 0 с, 2 м/с², -4 м/с²;

1C8 Два тіла кинуто вертикально вгору з однієї точки, з однаковою початковою швидкістю 20 м/с, з інтервалом часу 1 с. Через який час після кидання другого тіла і на якій висоті тіла зустрінуться?

б) 1,5 с, 18,75 м;

1C9 Тіло, кинуте вертикально вгору, повернулося на землю через 3 с. Якою була початкова швидкість тіла і на яку висоту воно піднялося? Опором повітря знехтувати.

в) 14,7 м/с, 11 м;

1C10 Тіло вільно падає з висоти 20 м. Який шлях воно пройде за першу і останню 0,1 с свого руху? Опір повітря не враховувати.

г) 0,05 м, 1,95 м;

1C11 Тіло вільно падає з висоти 1 км. Нехтуючи опором повітря, визначити, скільки часу затратить тіло на проходження перших 10 м свого шляху і останніх 10 м свого шляху.

д) 1,43 с, 0,1 с.

1C12 Вільно падаюче тіло, за останню секунду свого падіння, проходить половину свого шляху. Визначити висоту і час його падіння.

а) 3,4 с, 57,8 м;

1C13 Тіло А починає рухатись рівноприскорено з початковою швидкістю 2 м/с. Через 10 с після початку руху тіла А з цієї ж точки починає рухатись тіло В, з початковою швидкістю 12 м/с і з тим самим прискоренням. При якому найбільшому значенні прискорення, тіло В наздожене тіло А?

б) 1 м/с²;

1C14 Аеростат піднімається вертикально вгору з прискоренням 3 м/с². Через 5 с від початку руху, з нього випав предмет. За який час цей предмет впаде на землю?

в) 4,62 с;

1C15 З башти, висотою 25 м, горизонтально кинули камінь зі швидкістю 15 м/с. Через скільки часу і на якій відстані від основи башти камінь упаде на землю?

г) 2,23 с,

1C16 З башти, висотою 25 м, горизонтально кинули камінь зі швидкістю 15 м/с. З якою швидкістю і під яким кутом до горизонту камінь упаде на землю?

д) 27 м/с, 56^о.

1C17 Камінь, кинутий горизонтально, через 0,5 с після початку руху набув швидкості у 1,5 рази більшої за початкову. Визначити початкову швидкість каменя. Опором повітря знехтувати.

а) 4,4 м/с;

1C18 Із однієї точки вилітають одночасно дві частинки з горизонтальними протилежно напрямленими швидкостями 2 м/с і 5 м/с. Через який час кут між напрямками швидкостей цих частинок стане рівний 90˚?

б) 0,3 с;

1C19 Тіло, кинуте під кутом до горизонту, перебувало в польоті 2,2 с. Визначити найбільшу висоту підйому тіла. Опором повітря знехтувати.

в) 6,05 м;

1C20 Тіло кинули під кутом до горизонту. Виявилось, що максимальна висота підйому рівна четвертій частині дальності польоту. Нехтуючи опором повітря, визначити під яким кутом було кинуто тіло.

г) 45^о;

1C21 Камінь, кинутий зі швидкістю 12 м/с під кутом 45º до горизонту, впав на землю на деякій відстані від місця кидання. З якої висоти треба кинути камінь горизонтально з тією ж початковою швидкістю, щоб дальність польоту в обох випадках була однаковою?

д) 7,5 м.

1C22 Тіло кинули зі швидкістю 14,7 м/с під кутом 30º до горизонту. Знайти нормальне і тангенціальне прискорення тіла через 1,25 с після початку руху. Опором повітря знехтувати.

а) 3,76 м/с², 9,3 м/с²;

1C23 На вершину похилої площини падає кулька з висоти 2 м. Якою буде відстань між першим і другим ударами кульки об похилу площину, якщо кут нахилу цієї площини до горизонту 30º? Удари вважати абсолютно пружними

б) 8 м;

1C24 Пожежник направляє струмину води на дах будинку, висота якого 20 м. На якій відстані по горизонталі від пожежника, і з якою швидкістю падає струмина води на дах будинку, якщо максимальна висота підняття струмини води 30 м, а початкова швидкість струмини води, що виривається зі шланга, дорівнює 35 м/с?

в) 95 м, 28,7 м/с;

1C25 Тіло кинули зі швидкістю 10 м/с під кутом 45º до горизонту. Визначити радіус кривизни траєкторії тіла через 1 с після початку руху. Опором повітря знехтувати.

г) 6,3 м;

1C26 Тіло кинули зі швидкістю υ_о під деяким кутом до горизонту. Визначити величину початкової швидкості, якщо відомо, що найбільша висота піднімання тіла 3 м, а радіус кривизни траєкторії тіла у верхній точці траєкторії 3 м. Опором повітря знехтувати.

д) 9,4 м/с.

1C27 Металева смуга перемотується з одного циліндричного вала на другий зі сталою лінійною швидкістю 30 м/с. Визначити кутову швидкість обертання першого циліндричного вала через час 31,4 с після початку його перемотування. Початковий радіус вала з намотаною смугою 0,5 м, а товщина смуги 0,3 мм.

г) 75 рад/с;

1C28 Колесо обертається зі сталим кутовим прискоренням 3 рад/с². Визначити радіус колеса, якщо через одну секунду після початку руху повне прискорення колеса стало рівним 7,5 м/с².

а) 79 см;

1C29 Лінійна швидкість точки, що знаходиться на ободі колеса, в три рази більша за лінійну швидкість точки, що знаходиться на 6 см ближче до його осі обертання. Визначити радіус колеса.

б) 9 см;

1C30 Колесо, яке обертається рівноприскорено, досягло кутової швидкості 20 рад/с через 10 обертів після початку обертання. Визначити кутове прискорення колеса.

в)  3,2 рад/с²;

1C31 Вентилятор обертається зі швидкістю, яка відповідає частоті 900 об/хв. Після виключення, вентилятор обертається рівносповільнено і до зупинки робить 75 обертів. Визначити, через який час вентилятор зупиниться.

г) 10 с;

1C32 Точка рухається по колу радіус якого 20 см зі сталим тангенціальним прискоренням 5 см/с². Через який час після початку руху нормальне прискорення точки буде рівним тангенціальному?

д) 2 с.

1C33 Колесо обертається зі сталим кутовим прискоренням 2 рад/с². Через 0,5 с після початку руху повне прискорення колеса дорівнює 13,6 см/с². Визначити радіус колеса.

г) 6,1 см;

1C34 Колесо радіусом 5 см обертається так, що залежність кута повороту від часу задається рівнянням φ = А+Вt+Сt²+Dt³, де D =1 рад/с³. Визначити для точок що знаходяться на ободі колеса зміну тангенціального прискорення за кожну секунду руху.

г) 0,3 м/с²;

1C35 Колесо радіусом 10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, що лежать на ободі колеса, від часу задається рівнянням υ = Аt+Вt², де А = 3 см/с² і В = 1 см/с³. Визначити кут, утворений вектором повного прискорення і радіусом колеса, в початковий момент часу.

г) 90^о

1C36 Два диски знаходяться на одній вісі, на віддалі 0,5 м один від одного і обертаються з однаковою кутовою швидкістю, яка відповідає частоті 1600 об/хв. Куля, що летить вздовж вісі, пробиває обидва диски, в результаті чого отвір від кулі в другому диску зміщений по відношенні до отвору в першому на кут рівний 12˚. Визначити швидкість кулі.

г) 400 м/с;

1C37 Визначити, у скільки разів нормальне прискорення точки, що лежить на ободі колеса, яке обертається, більше її тангенціального прискорення у момент часу, коли повне прискорення цієї точки утворює кут 30˚ з вектором її лінійної швидкості.

г) 0,58

1C38 Точка рухається по колу, радіус якого 10 см, зі сталим тангенціальним прискоренням. Визначити тангенціальне прискорення цієї точки, якщо до кінця п’ятого оберту після початку руху швидкість її стала 79,2 см/с.

г) 0,1 м/с²;

1C39 Колесо обертається так, що залежність кута повороту від часу задається рівнянням φ = А+Вt+Ct²+Dt³, де В = 1 рад/с, С=1 рад/с², D = 1 рад/с³. Визначити радіус колеса, якщо відомо, що до кінця другої секунди руху нормальне прискорення точок, які лежать на ободі колеса, стало рівним 346 м/с².

г) 1,2 м;

1C40 Зі шланга, який знаходиться під кутом 45º до горизонту, витікає вода з початковою швидкістю 10 м/с. Площа перерізу отвору шланга 5 см². Визначити масу струмини води, яка перебуває в повітрі.

г) 7 кг.

Розділ 2

Задачі рівня складності A

2A1 Твердження «Тіла, вільні від зовнішнього впливу, зберігають стан спокою або рівномірного прямолінійного руху відносно Землі.» виражає:

б) закон інерції Галілея;

2A2 Усі системи відліку, для яких виконується перший закон Ньютона, отримали назву:

в) інерціальних систем відліку;

2A3 Твердження «Всі дії, які можуть викликати рух, є двосторонніми, носять характер взаємодії тіл; під час любої дії одного тіла на інше виникає одночасна, рівна за модулем і протилежна за напрямком відповідна дія другого тіла на перше. виражає:

г) характер взаємодії між тілами;

2A4 Фізична величина, яка кількісно характеризує взаємодію між тілами, під час якої тіла набувають прискорення, або деформуються, характеризує:

д) силу.

2A5 Сила:

а) характеризується модулем, напрямком і точкою прикладання, це векторна величина, оскільки вона підчиняється правилу векторного додавання;

2A6 Твердження «Cили взаємодії двох тіл в інерціальній системі відліку рівні за модулем і протилежні за напрямком, діють вздовж прямої, на якій лежать центри мас цих тіл.» виражає:

б) третій закон Ньютона;

2A7 Мірою інертності тіла при поступальному русі є:

в) маса;

2A8 Твердження «Вектор сили, що діє на матеріальну точку, дорівнює добутку маси точки на вектор прискорення, яке виникає під час дії цієї сили.» виражає:

г) другий закон Ньютона;

2A9 Твердження «Якщо на матеріальну точку діють одночасно декілька сил, то кожна з цих сил надає матеріальній точці прискорення, що визначається за ІІ законом Ньютона так, ніби інших сил не було.» виражає:

д) принцип незалежності дії сил.

2A10 Cили, що виникають у процесі руху одних тіл, або їхніх частин по поверхні інших, і напрямлені по дотичних до поверхонь тіл та перешкоджають відносному їх переміщенню, називають:

а) сили тертя;

2A11 Тертя, що виникає під час відносного переміщення твердих тіл, які дотикаються, називається:

б) зовнішнім;

2A12 Тертя, що виникає під час відносного руху між твердим тілом і рідиною або газом, а також між шарами цих середовищ, називають:

в) внутрішнім;

2A13 Cили, які виникають під час намагання викликати відносний рух тіл, що дотикаються, називаються:

г) тертя спокою;

2A14 Рівність виражає:

д) закон Ньютона для сил внутрішнього тертя.

2A15 Коли вимушуюча сила набуває значення, яке рівне максимальній силі тертя спокою, тоді виникає:

а) тертя ковзання;

2A16 Обертання тіла навколо миттєвої вісі, яка завжди є паралельною до поверхні того тіла, по якому відбувається рух тіла, називають:

б) коченням;

2A17 Рівність описує:

в) рівняння Кулона для тертя спокою;

2A18 Довільні зміни форми, розмірів і об’єму тіла називають:

г) деформацією;

2A19 Деформацію, яка зникає після припинення дії прикладених сил, називають:

д) пружною .

2A20 Деформацію, яка повністю або частково зберігається в тілі після припинення дії зовнішніх сил, називають:

а) пластичною;

2A21 Н а рисунку ділянка кривої характеризує :

б) ту ділянку коли сила пропорційна зміщенню;

2A22 Під час пружної деформації внутрішні пружні сили