Решение

I=P*i*n – простые проценты

I- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

Сумма процентов, которую банк должен оплатить клиентам по депозитам

I= 20 900 000 * 0,17 * 1= 3 553 000 (грн.)

Сумма процентов, которую банку должны оплатить клиенты по кредитам

I=20 900 000*0,81*0,23*= 3 893 670 (грн.)

Прибыль банка = 3 893 670 - 3 553 000 = 340 670 (грн.)

Ответ: Плановая процентная прибыль банка за отчетный год 340 670 грн.

Задача 18

Банк нараховує на позику, сумою 4 млн грн, відсотки у розмірі 28% річних. За другий рік банк встановлює до базової ставки додаткову маржу у 3%, а за кожен наступний – 4%. Термін дії угоди 3 роки. Розрахуйте загальну суму відсотків, що сплатить позичальник банку.

Решение

S=P(1+i*n) – простые проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

S = P (1+i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃₎

i_1,2,3,- процентная ставка в разные периоды (28%,31%,35%)

n_1,2,3,- 3 периода начисления

S = 4 000 000 *(1+0,28*1+0,31*1+0,35*1) = 4 000 000 * 1,94= 7 760 000 (грн)

S=P(1+i)ⁿ – сложные проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S=P*(1+i₁)ⁿ¹*(1+i₂)ⁿ²_*(1+i₃)ⁿ

i_1,2,3,- процентная ставка в разные периоды (28%,31%,35%)

n_1,2,3,- 3 периода начисления

S=P*(1+0,28)*(1+0,31)_*(1+0,35)=4 000 000 * 2,264= 9 054 720 (грн.)

Ответ: Заемщик должен вернуть банку по простым процентам – 7 760 000 грн., по сложным 9 054 720 грн.

Задача 19

Кредит для купівлі автомобіля вартістю 65 000 тыс. грн. відкрито на 5 років під 11%. Початковий внесок покупця – 10 тис. грн., а решта боргу буде сплачуватись щомісячно протягом усього терміну кредитної угоди. Розрахуйте суму щомісячних платежів позичальника.

Решение

Где S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

m-кол-во периодов году

S=(65 000 000-10 000)(1+0,11/12)^12*5=64 990 000*1,722= 111 912 780 (грн.)

Ответ: Сумма ежемесячных платежей платильщика – 111 912 780 грн.

Задача 20

Позику у сумі 700 тис.грн було отримано 01.02.1999р., термін дії кредитної угоди 5 років. Відсоткова ставка – плаваюча, на початку кожного наступного року коригується на розмір інфляції попереднього; базова ставка - 35%. Річний темп інфляції становив: 10%, 3%, 4%, 7%, 9% відповідно. Яку суму відсотків сплатить клієнт?

Решение

Число дней до корректировки ставки = 334 (дней)

Число дней в 6м году после корректировки ставки 365 – 334 = 31 (дней)

Т.к. темпы инфляции достаточно большие необходимо использовать:

– Формула Фишера

Где i_r- реальная ставка процента

і – номинальная ставка процента

Iинф- Уровень инфляции

Отсюда

I₂₀₀₀= (1+0,35)*(1+0,1)-1=0,485=48,5%

I₂₀₀₁= (1+0,485)*(1+0,03)-1=0,529=52,9%

I₂₀₀₂= (1+0,529)*(1+0,04)-1=0,59=59%

I₂₀₀₃= (1+0,59)*(1+0,07)-1=0,701=70,1%

I₂₀₀₄= (1+0,701)*(1+0,09)-1=0,854=85,4%

I= P*i*n – по простым процентам

n- период

i – ставка кредита

I – сумма процентов

n=t/k

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

I = P(i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃+i₄*n₄+i₅*n₅₊ i₆*n₆+₎