- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •1.Рабочая программа
- •2.Указания к изучению теоретической части курса
- •2.1.Гидростатика
- •2.2.Движение невязкой жидкости
- •2.3.Основные уравнения гидравлики
- •2.4.Потери напора при движении жидкости
- •2.5.Движение жидкостей и газов в напорных трубопроводах
- •2.6.Истечение жидкостей из отверстий и насадков
- •2.7.Относительное движение тела и жидкости
- •3.Контрольные задания
- •3.1.Задание 1
- •3.1.1.Контрольные вопросы и вопросы к заданию 1
- •3.1.2.Контрольные задачи к заданию 1
- •3.2.Задание 2
- •3.2.1.Контрольные вопросы к заданию 2
- •3.2.2. Контрольные задачи к заданию 2
- •Указания к задачам второго задания
- •3.3.Задание 3
- •3.3.1.Контрольные вопросы к заданию 3
- •3.3.2.Контрольные задачи к заданию 3
- •Указания к задачам третьего задания
- •3.4.Примеры решения задач
- •3.5.Справочные материалы
- •Список использованных источников
2.4.Потери напора при движении жидкости
Для практического использования уравнения Бернулли в расчетах систем теплогазоснабжения и вентиляции необходимо уметь определять величину потерь напора, имеющих всегда место при движении жидкостей и газов. Эти потери (как по длине, так и местные) в значительной степени определяются режимом движения жидкости. Поэтому изучение гидравлических сопротивлений целесообразно начать с ознакомления с основными данными о ламинарном и турбулентном движении, а также с условиями перехода из одного вида движения в другой. После этого можно перейти к рассмотрению закономерностей распределения скоростей по сечению потока и потерь напора при ламинарном течении. Эти закономерности можно вывести строго теоретически, основываясь на законе вязкости Ньютона. Особое внимание следует, однако, уделить изучению турбулентного течения, которое главным образом и имеет место в системах теплогазоснабжения и вентиляции.
Прежде всего, нужно составить себе представление о механизме турбулентного течения, о турбулентном перемешивании и пульсации скоростей. Общепризнанного выражения для касательного напряжения при турбулентном течении, такого, каким является закон вязкости Ньютона для ламинарного течения, до сих пор не получено. Студенту нужно ознакомиться, хотя бы в общих чертах, с полуэмпирической теорией турбулентного движения, предложенной Прандтлем и Карманом и получившей дальнейшее развитие в работах советских ученых. Особое внимание следует уделить окончательным зависимостям для профиля скоростей и коэффициента гидравлического трения, полученным в результате экспериментальных и теоретических исследований последних лет. Они имеют логарифмический характер, но приближенно могут быть представлены в виде простых степенных формул [1]:
, |
(2.0) |
где - коэффициент гидравлического трения; d - диаметр трубы;
, |
(2.0) |
kэ - эквивалентная шероховатость; и - скорость на расстоянии у от стенки трубы; umax - скорость на оси трубы; r - радиус трубы;
Re - число Рейнольдса. Формулы (2.1) и (2.2) действительны для всех трех зон турбулентного течения в трубах. Формула (2.2) устанавливает связь, существующую между распределением скоростей в трубах и их гидравлическим сопротивлением. Соотношение между средней по сечению скоростью υ и скоростью на оси трубы uмах и выражение для коэффициента Кориолиса , учитывающего неравномерность распределения скоростей по сечению труб, могут быть найдены из формул [1]:
, |
(2.0) |
, |
(2.0) |
Формула (2.1) аналитически выражает зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса и относительной шероховатости, которая представлена на известном графике Г. А. Мурина (см. график 2). Студент должен отчетливо знать, в каких случаях коэффициент гидравлического трения не зависит от числа Рейнольдса (квадратичная область), а в каких - от относительной шероховатости (область гидравлически гладких труб), и уметь различать эти области на графике.
Переходя к изучению местных потерь напора, следует иметь в виду, что в трубопроводах систем отопления и вентиляции эти потери в ряде случаев являются преобладающими. Хотя обычно коэффициенты местных сопротивлений находят из таблиц, составленных по опытным данным, иногда возможен также и теоретический подход к определению величины местных потерь напора (использованием теоремы Берда, задачи Н.Е. Жуковского и др.).
При малых числах Рейнольдса коэффициенты местных сопротивлений зависят от этого числа, возрастая с его уменьшением, и в первом приближении их можно найти по формуле [1]
, |
(2.0) |
где А - коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления, кв - коэффициент местного сопротивления в квадратичной области турбулентного режима.
Важным вопросом гидравлического расчета трубопроводов является учет потерь напора, вызываемых стыками. Проведенные за последние годы исследования сопротивления сварных стыков разного типа (электродуговые, контактной сварки, с подкладными кольцами) показывают, что относительное возрастание сопротивления, вызываемое стыками, можно определить по формуле
, |
(2.0) |
где ст - коэффициент местного сопротивления стыка; d - диаметр трубы,
ℓ - расстояние между стыками;
λ - коэффициент гидравлического трения трубопровода без стыков;
λст - коэффициент гидравлического трения трубопровода с учетом стыков.
Значение коэффициента ζст в формуле (6) можно принять по формуле [1]
, |
(2.0) |
где δэ - эквивалентная высота стыка.