- •Теория автоматов. Уровни представления эвм.
- •Операционные элементы. (оэ)
- •Процессор гса:
- •Достоинства и недостатки.
- •Операционное устройство для выполнения операций алгебраического сложения двоичных чисел.
- •Суммирование при использовании прямого кодирования.
- •Суммирование чисел при использовании обратного кода.
- •Дополнительный код.
- •Модифицированный код.
- •Пример суммирования.
- •Конечные автоматы.
- •Теория конечных автоматов
- •Способы задания функций переходов.
- •Автоматы ( с выходным преобразователем)
- •Способы задания автоматов
- •Способы задания автомата Миля
- •Преобразование автоматов из Миля в Мура и обратно Понятие эквивалентности автоматов
- •Преобразование Мура в Миля
- •Техника преобразований.
- •Обратный переход. Построение Мура для заданного Миля.
- •Частичные или не полностью определенные автоматы.
- •Синтез конечных автоматов.
- •Абстрактный синтез конечных автоматов.
- •Построение дерева входных последовательностей.
- •Структурный этап синтеза автоматов.
- •Основные этапы структурного синтеза.
- •Типы памяти.
- •Основные типы триггеров.
- •Пример структурного синтеза синхронного автомата.
- •`Временная диаграмма.
- •Этап минимизации автомата при абстрактном синтезе. Минимизация полностью определенного автомата.
- •Алгоритмы минимизации на основе треугольной матрицы.
- •Минимизация числа состояний частичного автомата.
- •Минимизация частичного автомата.
- •Абстрактный этап синтеза конечного автомат. (неканонический метод).
- •Алгоритм перехода от граф схемы микропрограммы к автомату Мура.
- •Учет взаимодействия проекционного и управляющего автоматов. Алгоритм получения.
- •Алгоритм получения частичного автомата.
- •Множество входных значений.
- •Кодирование состояний синхронного автомата.
- •Кодирование соседними кодами.
- •Минимизация числа переключений элементов памяти.
- •Универсальный способ кодирования (для синхронного автомата).
- •Автомат с дешифратором.
- •Асинхронные автоматы.
- •Этапы синтеза асинхронного автомата.
- •Реализация асинхронного rs триггера на логических элементах.
- •Установочные входы в триггерах.
- •Синхронные элементы памяти.
- •Требования, предъявляемые к синхросигналу.
- •Синтез синхронного rs триггера.
- •Синтез триггера с задержкой.Реализация асинхронного t триггера.
- •Исключение состязаний элементов памяти в синхронных автоматах.
- •Структура автоматов на плм и пзу.
- •Явление рисков в комбинационных узлах.
- •Исключение влияние рисков.
- •Построение схем без риска.
- •Алгоритм построения схемы без рисков по днф.
- •Алгоритм построения схемы без риска.
- •Автоматы, языки и грамматики.
- •Задача распознавания цепочек языка.
- •Классификация грамматик по Хомскому.
- •Примеры построения грамматик.
- •Грамматика для выполнения арифметических операций.
- •Соответствие конечных автоматов и автоматных грамматик.
- •Этапы для заданной автоматной грамматики.
- •Этапы для заданной автоматной грамматики.
- •Недетерминированные конечные автоматы.
- •Преобразование недетерминированного автомата в детерминированный.
- •Преобразование некоторых типов грамматики к автоматному ввиду.
- •Алгоритм получения правил, не содержащих правил вывода нетерминальных символов.
- •Построение распознавателей и преобразователей.
- •Построение распознавателей.
- •Алгоритм построения преобразователя.
Пример суммирования.
Пусть A = -5, B = 2, K = 5
RGA |
RGB |
SM |
X1 X2 X3 X4 |
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 |
* * * * * * 1 1 0 1 0 1 |
* * * * * * 00 0 0 1 0 |
* * * * * * 0 0 0 0 0 0 11 1 0 1 0 00 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
C : = 110011 |
* * * * 1 0 0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 |
1
1 |
YGYK влияет Xi =>Xi = 0
Xi = 1
Xi = Z
Xi = ¬ Xi
Xi = Xi (¬ ¬)
Xi =
Из взаимодействия операционного и управляющего автоматов следует, что каждая микрооперация может изменять значения логических условий или не влиять на них.
Это влияние осуществляется одним из следующих образов:
Xi = 0 - обнуление логического условия.
Xi = 1 - установка в 1.
Xi=Z- перевод в неопределенное состояние (0 или 1).
Xi= ¬Xi - инвертированное значение.
Xi=Xi (¬ ¬) - перезапись Х.
Xi = - У не влияет на Х.
1. Yi => Xi = Xi (Xi = ¬ ¬)
Yn => Xi =
YiYk=>Xi =Xi
Примеры влияния микрокоманд.
Yi=>Xi =Xi(¬ ¬)
Yk => Xi = ¬ Xi
Yi Yk => Xi = Z
Таблица влияний Уовв нашем примере.
|
X1X2 X3 X4 |
Y0 ·Y1 Y2 ·Y3 ·Y4 ·Y5 ·Y6 ·Y7 Y8 Y9 |
z z 0 0
z z |
Конечные автоматы.
Все цифровые устройства делятся на два класса:
1. Комбинационные устройства.
2. Последовательные устройства (автоматы).
Комбинационные устройства вырабатывают выходные сигналы, в зависимости от значений входных и не связаны со временем поступления входных сигналов. Один и тот же входной сигнал преобразовывается в один и тот же выходной сигнал, в зависимости от времени поступления.
Эти устройства описываются с помощью переключательных функций. (форменные представления которых являются таблицы истинности, карты Карно.)
Последовательностные устройства вырабатывают выходные сигналы, зависящие не только от входных сигналов, поступающих в данный момент, но и от предыстории ранее, т.е. от входных сигналов, поступающих ранее, для хранения предыстории эти устройства обладают памятью, а следовательно их называют схемами с памятью.
Эти устройства перерабатывают последовательность входных сигналов в последовательность выходных.
Описанием этих устройств занимается теория конечных автоматов.
Теория конечных автоматов
Непустое множество содержащее совокупность различных символов называется алфавитом.
Каждый отдельный элемент множества или символ алфавита называется буквой.
Последовательность букв, имеющая конечную длину называется словом.
Число букв в слове называется длиной.
Два алфавита называются равнозначными, если между буквами этих алфавитов можно установить взаимнооднозначное соответствие.
Пример автомата:
P= {P1 ,P2,P3} – входной алфавит
W = {W1 ,W2} – выходной алфавит
t0
t1
t2
t3
p2
p1 p3
p3
t0
t1
t2
t3
w2
w1 w2
w2
A
абстрактный автомат
ti – машинные такты
В момент t0автомат перерабатывает входную буквуP2в выходную буквуW2
В общем случае автомат – устройство, которое реализует отображение множество слов входного алфавита во множество слов выходного алфавита.
Абстрактный автомат можно рассматривать виде совокупности двух блоков:
формирователь предыстории
выходной преобразователь
Формирователь предыстории – это совокупность четырех объектов.
F = Al = <p,s,s0,φ>
P= {P1,P2…Pn} – входной алфавит
S = {s0, s1,s2,…sm}– выходной алфавит
s0– начальное состояние
φ – функция перехода автомата, которое представляет собой отображение
P*S->S
т.е. каждой паре букв pjsj->skставится в соответствие новое значениеsk
Наличие состояний в устройстве более одного показывает о возможности хранения предыстории.
Pi– входная буква
Sj– текущее состояние
Sk – новое состояние автомата
Sk = φ(Pi , Pj)
Если все алфавиты автомата конечны, то автомат – конечный, если хотя бы один бесконечен – бесконечный.
Если алфавит состояний бесконечен – автомат бесконечен.
Sk (t+1) = φ(Pi(t) , Sj(t))
Работу автомата рассматривают в дискретные моменты времени.
Пример :
t0 |
t1 |
|
P(t0) |
P(t1) |
P(t2) |
S0(t0) |
S(t1) |
S(t2) |