- •Цель работы
- •Вычисление возраста и времени замедления
- •Частный случай , когда встречаются участки с такой зависимостью. Например, если источники нейтронов имеют энергию , то возраст нейтронов легко определить из соотношения (1)
- •Общий случай учитывает участки с переменной зависимостью . Тогда в соответствии с графиком рис.1 интеграл (1) разбивают на два:
- •Порядок выполнения работы
- •1. Задание к расчёту возраста
- •2. Построение графиков
- •3. Расчёт возраста и времени замедления по “точной” и “грубой” моделям
Цель работы
Выполнение работы ставит следующие задачи:
ознакомиться с теорией метода вычислений возраста и времени замедления нейтронов в задачах расчета пространственно-энергетического распределения замедляющихся нейтронов;
освоить приближенную методику расчета возраста и времени замедления нейтронов на заданном участке замедления;
получить навыки графического интегрирования функции.
Вычисление возраста и времени замедления
(1)
Отметим, что для многих ядер с характерной особенностью зависимости эффективного транспортного поперечного сечения от энергии является ее постоянное значение до границы энергии . Это позволяет наметить подходы в вычислении возраста в соответствии с рис.1 зависимости или .
Рис.1. Характерная зависимость транспортного сечения от энергии нейтрона Е
Можно выделить два случая:
Частный случай , когда встречаются участки с такой зависимостью. Например, если источники нейтронов имеют энергию , то возраст нейтронов легко определить из соотношения (1)
(2)
Общий случай учитывает участки с переменной зависимостью . Тогда в соответствии с графиком рис.1 интеграл (1) разбивают на два:
(3)
Здесь средние значения в интервале замедления , постоянные значения на интервале . Очевидно, если можно аппроксимировать сечение на участке какой-нибудь функцией, то первые интегралы в (10) можно вычислить аналитически.
Приведенная выше методика позволяет приближенно оценить возраст замедляющихся нейтронов в различных средах, если имеются достаточно надежные экспериментальные данные зависимостей либо , либо .
Порядок выполнения работы
В соответствии с заданным вариантом №15, найти необходимые справочные данные для вычисления возраста: ядерную плотность среды, средний косинус угла рассеяния и др.
Построить график зависимости , отметить его основные особенности в пределах заданных интервалов замедления, а также построить график зависимости s*tr=f(U).
Провести расчет возраста и времени замедления по точной и грубой моделям.
1. Задание к расчёту возраста
-
№
варианта
Материал
Первый
интервал замедления
Второй
интервал замедления
3
где – медианная энергия спектра нейтронов деления;
энергия стандартных тепловых нейтронов;
- энергия главного индиевого резонанса;
ядерная плотность среды, средний косинус угла рассеяния.
-
Элемент
Атомный вес
,
г/см3
1024
1/см3
,
барн
,
барн
3
Li
6.940
0.534
0.0464
71
1.4
-
Элемент
1-
,
см-1
,
см-1
L,
см
D,
см
3
Li
0.9047
0.268
3.29
0.649
1.31
5.68