1.Функции.Определение функции.График функции.
http://www.totl1.com/page.php?p=53
2.Преобразование графиков функций.
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=51
3.Функции.монотонность функции.
http://www.schoolife.ru/education/algebra/razdel-proizvodnoi/monotonnost.html
4.Четные и нечетные функции.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/105323
5.Виды функции.
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/vidy-funktsij.html
6.Определение степени.
http://festival.1september.ru/articles/210258/
7.Корни.Свойства корней.
http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/stepen.html
http://www.egesdam.ru/page261.php
8.Тригонометрические функции.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/141073/Тригонометрические
9.Косинус.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc3p/165006
10.Тангенс.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc3p/288010
11.Котангенс.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/efremova/178030/Котангенс
12.Обратные тригонометрические функции.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/115250/Обратные
13.Определение производной.формулы дифференцирования основных функций.
http://www.mathelp.spb.ru/book1/proizvodnaya.htm
14.Определение производной.теоремы дифференцирования.
http://www.fizmatik.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=21&Itemid=22
15.Неопределенный интеграл.основные свойства.основные формулы интегрирования.
http://www.math4you.ru/theory/neopr/intPrprts
16.Определение логарифмов.логарифм числа.основное логарифмическое тождество.десятичные и натуральные логарифмы.
http://www.resolventa.ru/spr/algebra/log2.htm
17.Определение логарифмов.правила действий с логарифмами.переход к новому основанию.
http://www.berdov.com/docs/logarithm/basic_properties/
18.Основные понятия комбинаторики (размещения,перестановки,сочетания).
http://hijos.ru/izuchenie-matematiki/algebra-10-klass/18-kombinatorika-razmeshheniya-perestanovki-sochetaniya/
19.Формула бинома ньютона.свойства биномиальных коэффициентов.треугольник паскаля.
http://www.cleverstudents.ru/binomial_theorem.html
20.Векторы.сложение векторов.законы сложения.вычитание векторов.(2 сайта разных)выберайте сами).
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6343/ВЕКТОР
http://www.prosto-o-slognom.ru/fizika/06_vektor.html
21.Скалярное произведение двух векторов.свойства скалярного произведения.
http://www.pm298.ru/preobr4.php
1.Функция-Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y.
Определение функции- Областью определения функции называют те значения независимой переменной x, при которых все операции, входящие в функцию будут выполнимы.
График функции- Графиком функции называется множество всех точек, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
2.Преобразование графиков функции-Преобразования графиков функций — это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y = af(kx + b) + m, а также преобразование с использованием модуля.
Общий вид функции Преобразования
y = f(x - b) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц
вправо, если b > 0;
влево, если b < 0.
y = f(x + b) влево, если b > 0;
вправо, если b < 0.
y = f(x) + m Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц
вверх, если m > 0,
вниз, если m < 0.
Отражение графика
y = f( - x) Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
y = - f(x) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
Сжатие и растяжение графика
y = f(kx) При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,
при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.
y = kf(x) При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,
при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз.
Преобразования графика с модулем
y = | f(x) | При f(x) > 0 — график остаётся без изменений,
при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
y = f( | x | ) При x>0 — график остаётся без изменений,
при x < 0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.
3 Функции.Монотонность функции.
Оказывается, монотонность функции связана с тем, каков знак ее производной:
Если производная положительна, то функция возрастает
Если производная отрицательна, то функция убывает
Это помогает исследовать монотонность: теперь вместо неравенства с двумя неизвестными х1 и х2 можно рассматривать неравенство с одной неизвестной x. К тому же часто бывает так, что производная функции сама по себе проще исходной функции.
Функция Производная монотонность
Линейная Если , возрастает
Если , убывает
Если , постоянная
Прямая пропорциональность
Если , возрастает
Если ,убывает
Обратная пропорциональность
Если , убывает
на и на
Если , возрастает на
и на
Квадратичная функция
Если , убывает на
, возрастает на
Если , возрастает на
убывает на
Возрастает на
4.Четные,нечетные функции
Нечётные и чётные функции — функции, графики которых обладают симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Такое название возникло как обобщение чётности степенных функций: функция f(x) = xn чётна тогда и только тогда, когда n чётно, и нечётна тогда и только тогда, когда n нечётно.
f(x) = x — пример нечётной функции.
f(x) = x2 — пример чётной функции.
f(x) = x3, нечётная
f(x) = x3 + 1 ни чётная, ни нечётная.
Другие определения:
Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно центра координат).
Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно оси ординат).