Санкт-Петербургский

Государственный Электротехнический Университет

Лабораторная работа №2

«Исследование линейно резистивных цепей»

Выполнили: Зуев И. Проверил: Гончаров В.Д.

Группа: 9132

Факультет: РТ

Санкт-Петербург

2001

Цель работы: экспериментальное исследование линейных разветвленных резистивных цепей с использованием с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принцип взаимности.

В работе анализируют резистивную цепь с источниками постоянного напряжения U и тока I.

В цепи U=4 В, I2 мА, R₁=R₂=1,5 кОм, R₃=R₄=3 кОм. Для определения токов и напряжений ветвей используют некоторые методы анализа сложных цепей, сущность которых изложена ниже.

М етод наложения. Реакцию цепи на действие нескольких источников определяют как алгебраическую сумму реакций на действие каждого источника в отдельности. Метод наложения применительно к задаче определения токов в исследуемой цепи поясняет рисунок ниже, согласно которому

Метод эквивалентного источника напряжения. По отношению к одной из ветвей линейную цепь с несколькими источниками можно представить одним эквивалентным источником напряжения с последовательно соединенным сопротивлением R₀.

П о отношению к ветви с сопротивлением R₃ рассматриваемую цепь можно представить схемой, приведенной первой на рисунке ниже.

И з схемы видно, что

Где U₀ – напряжение между выводами А и В ветви 3 при ее обрыве; R₀ – выходное (эквивалентное сопротивление цепи со стороны рассматриваемой ветви при исключении источников в схеме второй на рисунке.

П ринцип взаимности. Если источник напряжения (единственный в цепи), действуя в одной ветви линейной электрической цепи, вызывает ток в другой ветви, то тот же источник после его переноса во вторую ветвь вызовет в первой ветви такой же ток.

Экспериментальные исследования.

Исследование цепи при питании ее от двух источников.

С оберем схему, приведенную на рисунке ниже, и измерим указанные величины и занесем в таблицу, указанную ниже.

U, В	U1, В	U2, В	U3, B	U4, B	I, mA	I1, mA	I2, mA	I3, mA	I4, mA
4	0,7	1	3,3	4,3	2,08	0,45	0,69	1,14	1,37

П роверим полученные результаты, используя уравнения Кирхгофа:

И з чего следует, что токи получены правильно, т.к. выполняется закон токов Кирхгофа.

Напряжения измерены правильно, потому что выполняется закон напряжения Киргофа.

Определение токов цепи методом наложения.

Проделаем два опыты: 1) подключим к цепи только источник напряжения; 2) Подключим только источник тока.

Результаты запишем в таблицу приведенную ниже.

Включены источники	I1, mA	I2, mA	I3, mA	I4, mA
U	1,2	0,46	0,74	0,46
I	0,77	1,16	0,39	0,9
U, I	0,43	0,7	1,13	1,36

Н айдем по методу наложения токи при включенных в цепь обоих источников питания.

Результаты немного отличаются от тех, которые были измерены в первом эксперименте. Это объясняется тем, что измерительные приборы неточные и допускается небольшая погрешность. У нас она получилась 1-2%.

Определение тока в ветви с сопротивлением R₃ методом эквивалентного источника напряжения.

Проделав эксперимент, мы установили, что I₃=1,15 мА, что отличается от значения, которое было измерено в первый раз, но только с небольшой погрешностью, что допустимо для приборов.

Экспериментальная проверка принципа взаимности.

После проведения эксперимента мы установили, что I₃=0,75 мА; I₁= ‑0,76 мА. Делая сравнения этих двух величин, мы видим, что по модули они почти не отличаются, но небольшое отличие объясняется погрешностью прибора, либо самой схемы. Знак «минус» объясняется тем, что источник напряжения подключался несогласованно с направлением тока.

1. Результаты контроля данных в данном пункте показали, что величины были измерены правильно.

2. Да, изменятся. Т.к. полярность в ветвях с источниками будет другая, а все остальные токи зависят от этого направления.

3. П адение напряжения между узлами «С» и «Д»:

4. У меньшить до 2,5 В:

5. С хема реализует метод эквивалентного источника напряжения относительно точек А и В, потому что ток протекающий через R₃ будет всегда равен

6. Он будет равен 0,46 мА, т.к действует принцип взаимности.

7. Проконтролировать результаты эксперимента можно методом расчета по формулам.