Лабораторная работа №73

САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТОЭ

ОТЧЁТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 7

"ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ"

выполнил: Бугулиев А.Г.

Группа: 8111

Факультет: РТ

Преподаватель: Белянин А.Н.

Санкт - Петербург

2000

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование резонанса и амплитудно - частотных характеристик (АЧХ) последовательного контура.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Резонанс - такое состояние RLC - цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Схема исследуемой цепи приведена на рисунке.

Резонанс в показанной цепи называют резонансом напряжений, а цепь - последовательным контуром. При резонансе вещественным становится комплексное сопротивление последовательной цепи:

Отсюда резонансная частота приведённой цепи:

При резонансе модуль проводимости цепи становится максимальным:

Это значит, что при ω = ω₀ максимальным будет ток:

Напряжение на ёмкости и индуктивности при резонансе компенсируют друг друга и могут быть во много раз больше напряжения источника. Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при ω = ω₀ называют добротностью Q последовательного контура:

где ρ - характеристическое сопротивление контура.

Если в режиме резонанса измерены напряжение на входе U и на ёмкости U_C0, ток I₀ и резонансная частота f₀, то из приведённых соотношений можно определить все параметры последовательного контура: сопротивление R, добротность Q и характеристическое сопротивление ρ, а также ёмкость и индуктивность:

При отклонении частоты от резонансной реактивное сопротивление последовательного контура не равно нулю, поэтому ток в контуре уменьшается.

Амплитудно - частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЙ.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ И АЧХ КОНТУРА С МАЛЫМИ ПОТЕРЯМИ.

Как видно, рассчитанная и измеренная резонансные частоты практически совпадают. Небольшую разницу между ними можно объяснить погрешностью измерений.

П о графику определим добротность контура исходя из формулы:

Как видно, Δf ≈ 0,2 кГц, а f₀ = 3,925 кГц.

Подставив эти значения в формулу, получим Q = 19,625, что несильно отличается от вышеприведённого значения.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ И АЧХ КОНТУРА С БОЛЬШИМИ ПОТЕРЯМИ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЁМКОСТИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНТУРА.

Как и следовало ожидать, при увеличении ёмкости конденсатора в 4 раза, резонансная частота уменьшилась в 2 раза, что объясняется формулой:

ВЫВОД: ПРИ ПРОВЕДЕНИИ РАБОТЫ БЫЛИ ИССЛЕДОВАНЫ РЕЗОНАНС И АЧХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОНТУРА. ИЗМЕРЕННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРАКТИЧЕСКИ СОВПАДАЮТ С РАССЧИТАННЫМИ, ЧТО ПОДТВЕРЖДАЕТ ТЕОРИЮ.