Задание 7
Найти интегралы от тригонометрических функций:
7.1 ;
7.2 ;
7.3 ;
7.4 ;
7.5 ;
7.6 ;
7.7 ;
7.8 ;
7.9 ;
7.10 ;
7.11 ;
7.12 ;
7.13 ;
7.14 ;
7.15 ;
7.16 ;
7.17 ;
7.18 ;
7.19 ;
7.20 ;
7.21 ;
7.22 ;
7.23 ;
7.24 ;
7.25 .
ЗАДАНИЕ 8
Найти интегралы от гиперболических функций:
8.1 ;
8.2 ;
8.3 ;
8.4 ;
8.5 ;
8.6 ;
8.7 ;
8.8 ;
8.9 ;
8.10 ;
8.11 ;
8.12 ;
8.13 ;
8.14 ;
8.15 ;
8.16 ;
8.17
8.18 ;
8.19 ;
8.20 ;
8.21 ;
8.22 ;
8.23 ;
8.24 ;
8.25 .
ЗАДАНИЕ 9
Найти интегралы от трансцендентных функций:
9.1 ;
9.2 ;
9.3 ;
9.4 ;
9.5 ;
9.6 ;
9.7 ;
9.8 ;
9.9 ;
9.10 ;
9.11 ;
9.12 ;
9.13 ;
9.14 ;
9.15 ;
9.16 ;
9.17 ;
9.18 dx;
9.19 ;
9.20 ;
9.21 ;
9.22 ;
9.23 ;
9.24 ;
9.25 .
ЗАДАНИЕ 10
Вычислить, пользуясь формулой Ньютона–Лейбница:
10.1 ;
10.2 ;
10.3 ;
10.4 ;
10.5 ;
10.6 ;
10.7 ;
10.8 ;
10.9 ;
10.10 ;
10.11 ;
10.12 ;
10.13 ;
10.14 ;
10.15 ;
10.16 ;
10.17 ;
10.18 ;
10.19 ;
10.20 ;
10.21 ;
10.22 ;
10.23 ;
10.24 ;
10.25 .
ЗАДАНИЕ 11
Исследовать на сходимость несобственные интегралы первого рода:
11.1 ;
11.2 ;
11.3 ;
11.4 ;
11.5 ;
11.6 ;
11.7 ;
11.8 ;
11.9 ;
11.10 ;
11.11 ;
11.12 ;
11.13 ;
11.14 ;
11.15 ;
11.16 ;
11.17 ;
11.18 ;
11.19 ;
11.20 ;
11.21 ;
11.22 ;
11.23 ;
11.24 ;
11.25 .
ЗАДАНИЕ 12
Исследовать на сходимость несобственные интегралы второго рода:
12.1 ;
12.2 ;
12.3 ;
12.4 ;
12.5 ;
12.6 ;
12.7 ;
12.8 ;
12.9 ;
12.10 ;
12.11 ;
12.12 ;
12.13 ;
12.14 ;
12.15 ;
12.16 ;
12.17 ;
12.18 ;
12.19 ;
12.20 ;
12.21 ;
12.22 ;
12.23 ;
12.24 ;
12.25 .
ЗАДАНИЕ 13
Найти, применяя определенный интеграл:
13.1 Площадь фигуры, ограниченной линиями
и .
13.2 Площадь фигуры, ограниченной линиями , , .
13.3 Площадь фигуры, ограниченной осью ординат и кривыми , .
13.4 Площадь области, ограниченной кривой .
13.5 Площадь области, ограниченной гипоциклоидой
.
13.6 Площадь области, ограниченной линиями
, .
13.7 Площади областей, на которые парабола делит окружность .
13.8 Площадь области, ограниченной кардиоидой и расположенной справа от прямой .
13.9 Площадь области, ограниченной эллипсом .
13.10 Площадь области, заключенной между линиями и .
13.11 Площадь области, ограниченной кривыми , и прямой .
13.12 Площадь области, ограниченной эллипсом , справа от прямой .
13.13 Площадь области, ограниченной параболой и прямой .
13.14 Площадь области, ограниченной кривыми , .
13.15 Площадь области, ограниченной кривой .
13.16 Площадь области, ограниченной параболами и .
13.17 Площадь области, ограниченной параболой и кривой .
13.18 Площадь области, ограниченной кривой , осью Ох и прямыми х=2 и х=4.
13.19 Площадь области, ограниченной линиями и .
13.20 Площадь области, ограниченной линией , где .
13.21 Площадь области, ограниченной линией
.
13.22 Площадь области, ограниченной .
13.23 Площадь области, ограниченной линиями , у=4, х=0.
13.24 Площадь области, ограниченной линиями
, х=1, , .
13.25 Площадь области, ограниченной линиями , у=0.