- •1.1 Алгебраические операции
- •1.2 Основные алгебраические структуры
- •Группы и подгруппы
- •1.4 Линейные отображения
- •2.1 Полярные координаты на плоскости
- •2.2 Кривые второго порядка
- •2.3 Плоскость в пространстве
- •2.4 Прямая линия в пространстве
- •3.1 Дифференциальная геометрия кривых
- •3.2 Кривизна плоской кривой
- •3.3 Дифференциальная геометрия поверхностей
- •3.4 Основные понятия топологии
- •4.1 Область определения функции
- •4.2.Производные первого порядка
- •4.3.Асимптоты графика функции
- •4.4.Методы вычисления определенного интеграла
3.1 Дифференциальная геометрия кривых
Уравнение касательной к циклоиде в точке имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Траектория движущейся точки задается уравнением
Тогда значение нормального ускорения в момент равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
Кривая задана в полярных координатах: . Тогда длина дуги при , равна …
|
|
|
|
Траектория движущейся точки задается уравнением Тогда значение касательного ускорения в момент равно …
|
|
|
0 |
Длина дуги кривой при , равна …
|
|
|
|
Длина кардиоиды равна …
|
|
|
|
К кривой проведена нормаль, параллельная прямой . Тогда уравнение нормали имеет вид …
|
|
|
|
Уравнение касательной к эллипсу в точке имеет вид …
|
|
|
|
Длина дуги кривой при равна …
|
|
|
|
3.2 Кривизна плоской кривой
Количество точек распрямления кривой принадлежащих отрезку равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Кривизна пространственной кривой : в точке равна …
|
|
|
|
Дана кривая, описываемая концом вектор-функции . Тогда кривизна кривой в точке равна …
|
|
|
2 |
Точки распрямления кривой имеют координаты …
|
|
|
и |
Цилиндрическая винтовая линия задана натуральным уравнением , где S – натуральный параметр. Тогда ее кривизна равна …
|
|
|
|
Радиус кривизны гиперболы в точке равен …
|
|
|
|
Кривизна кривой в точке равна …
|
|
|
|
Если кривизна эллипса в точке , а – в точке , то произведение равно …
|
|
|
|
Кривизна спирали Архимеда в точке равна …
|
|
|
|