ДЕ 1. Абстрактная алгебра
1.1 Алгебраические операции
Бинарная операция,
определенная на множестве
,
– это отображение, действующее из …
|
|
|
|
Бинарной операцией на множестве натуральных чисел является …
|
|
|
квадрат суммы двух чисел |
Бинарной операцией на множестве квадратных матриц порядка n является …
|
|
|
сложение матриц |
Бинарной операцией
на множестве векторов в
является
…
|
|
|
векторное произведение векторов |
Бинарной операцией на множестве векторов в является …
|
|
|
сложение векторов |
Алгебраической операцией является …
|
|
|
умножение на множестве рациональных чисел |
Бинарная операция, определенная на множестве , – это отображение, действующее из в множество …
|
|
|
|
Унарной операцией является …
|
|
|
дополнение |
Нейтральным элементом относительно объединения множеств является …
|
|
|
пустое множество |
1.2 Основные алгебраические структуры
Подалгеброй алгебры
является
совокупность …
|
|
|
|
является
подалгеброй алгебры …
|
|
|
|
Алгеброй является …
|
|
|
множество рациональных чисел и операция умножения |
В кольце целых четных чисел единичный элемент …
|
|
|
не существует |
В группе
…
|
|
|
любой элемент
|
имеет
единственный обратный элемент
Элемент
называется
обратным к элементу
в
группе G с единичным элементом
,
если …
|
|
|
|
Для кольца
множество
,
рассматриваемое с одной алгебраической
операцией сложения, представляет собой
…
|
|
|
абелеву группу |
Обратным элементом
для матрицы
относительно
операции сложения матриц является …
|
|
|
|
В кольце квадратных матриц второго порядка единичный элемент …
|
|
|
– это матрица
|
Подалгеброй алгебры
является
совокупность …
|
|
|
|
Группы и подгруппы
На множестве целых чисел группу образует операция * определенная как …
|
|
|
|
Группой является множество …
|
|
|
рациональных чисел без нуля с операцией умножения |
Множество рациональных чисел с заданной на нем операцией сложения определяет …
|
|
|
аддитивную группу |
Подгруппой группы невырожденных матриц по умножению является подмножество матриц с …
|
|
|
единичным определителем |
Мультипликативная группа рациональных чисел – это множество рациональных чисел …
|
|
|
без нуля с операцией умножения |
Группу по умножению образует множество …
|
|
|
действительных чисел без нуля |
Операция «+» – сложения образует группу на множестве …
|
|
|
целых четных чисел |
Коммутативной группой является множество …
|
|
|
квадратных матриц с введенной операцией сложения |
Группу по сложению образует множество …
|
|
|
целых чисел |