Тема 8. Решение математических задач при помощи различных программных пакетов

1 Решение математических задач в Excel

1. Нахождение корней алгебраических уравнений

Могут быть использованы следующие функции:

Они размещены в пункте меню Сервис.

1) Подбор параметра

Допустим, мы имеем в какой либо ячейке формулу, зависящую от значения из другой ячейки. Необходимо подобрать значение второй ячейки таким образом, чтобы формула приняла нужное значение. Для этого необходимо:

1. Установить указатель на ячейке с формулой.

2. Выбрать пункт /Сервис/Подбор параметра.

3. Задать значение, которое нужно получить по формуле и адрес ячейки, меняя, которую нужно подобрать указанное значение, затем <ОК>.

2) Поиск решения

Имеем формулу . Необходимо найти такие значения , при которых функция принимает минимальное значение, максимальное значение или равна 0.

Задача должна решаться при заданных ограничениях на изменение параметров .

1) Устанавливаем указатель на ячейку с формулой;

2) Выбираем, что нужно достигнуть при подборе параметров ;

3) Задаем ячейки, в которых находятся величины ;

4) Задаем ограничения на параметры и <ОК>.

2. Решение слау

(1)

Решить можно матричным способом:

Тогда решение будет выглядеть так:

Вычисление обратной матрицы:

Используем функцию МОБР.

1 2 3

A B Данные Данные 4 -1 2 0 Формула Формула =МОБР(A2:B3)

Примечание.   Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон A5:B6, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единственное значение будет равно 0.

Произведение матриц.

Используем функцию МУМНОЖ

1 2 3 4 5 6

A B Массив 1 Массив 1 1 3 7 2 Массив 2 Массив 2 2 0 0 2 Формула Формула =МУМНОЖ(A2:B3;A5:B6)

Примечание.   Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон A8:B9, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единственное значение будет равно 2.

Совет Для доступа к отдельным элементам обратной матрицы следует использовать функцию ИНДЕКС.

ИНДЕКС

Возвращает значение или ссылку на значение из таблицы или интервала. Функция ИНДЕКС () имеет две синтаксические формы: ссылка и массив. Ссылочная форма всегда возвращает ссылку; форма массива всегда возвращает значение или массив значений.

ИНДЕКС(массив;номер_строки;номер_столбца) возвращает значение указанной ячейки или массив значений в аргументе «массив».

ИНДЕКС(ссылка ;номер_строки;номер_столбца;номер_области) возвращает ссылку на указанные ячейки или ячейки в аргументе «ссылка».