- •Лабораторная работа № 9
- •Теоретическое введение
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 9
- •Теоретическое введение
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 9
- •Теоретическое введение
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 9
- •Теоретическое введение
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Введение
Лабораторная работа № 9
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ОСИ СОЛЕНОИДА
Цель работы: исследование индукции магнитного поля на оси соленоида.
Приборы и принадлежности: лабораторный комплекс ЛКЭ-1 «Электромагнитное поле», имеющий генератор сигналов функциональный ГСФ-1, осциллограф тип С1-131/1, два соленоида, датчик эталонный на рейтере, магазин сопротивлений.
Теоретическое введение
С оленоид представляет собой изолированный провод, навитый плотно, виток к витку, на цилиндрический каркас. При исследовании магнитных характеристик различных веществ с использованием соленоида, необходимо знать значение напряженности магнитного поля на его оси. Напряженность характеризует магнитное поле, созданное токами проводимости и не зависящие от магнитных свойств, присутствующего вещества.
Магнитное поле длинного соленоида (длина его много больше диаметра витков) можно рассчитать, используя теорему о циркуляции вектора . Согласно этой теореме циркуляция вектора по произвольному контуру равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых этим контуром:
(1)
Внутри длинного соленоида поле однородное, а вне его - неоднородное и очень слабое. Возьмем прямоугольный контур 1-2-3-4-1, охватывающий витков соленоида (рис.1). Циркуляция по этому замкнутому контуру равна:
(2)
Второй и четвертый интегралы правой части равны нулю, так как вектор перпендикулярен к участкам контура, по которым они берутся. Взяв участок 3-4 на большом расстоянии от соленоида (где поле заведомо должно быть очень слабым), третьим слагаемым можно пренебречь. Следовательно,
где - напряженность поля в тех точках, где располагается отрезок 1-2, -длина этого отрезка.
Согласно (1)
.
Отсюда
,
где число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.
Наряду с напряженностью вводится другая векторная характеристика магнитного поля – магнитная индукция . Индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением
,
где - магнитная проницаемость вещества (для воздуха ); - магнитная постоянная.
C учетом этого получим формулу для определения индукции магнитного поля на оси соленоида (внутри его):
.
Н а практике, как правило, используют соленоиды, отношение длины которых к их диаметру лежит в пределах от 5 до 10. В случае однослойного такого соленоида, напряженность магнитного поля в любой точке А, лежащей на его оси , направлена вдоль оси по правилу буравчика и численно равна алгебраической сумме напряженностей магнитных полей, создаваемых в любой точке А всеми витками (рис.2). Индукция В магнитного поля в произвольной точке А оси соленоида численно равна
, (3)
где - сила тока в амперах; - число витков соленоида на 1 м длины; и - углы, которые образуют с осью соленоида радиус – векторы и , проведенные из точки А к крайним виткам соленоида.
При многослойной обмотке соленоида поле в точках наблюдения является результатом наложения полей отдельных слоев, каждое из которых рассчитывается по формуле (3). Поэтому, качественно, поле многослойного соленоида имеет такой же вид, как и поле однослойного.
Однако расчет по формуле (3) поля многослойного соленоида громоздок и не обеспечивает требуемой точности, так как в процессе его намотки трудно обеспечить идеальное прилегание витков соседних слоев. Поэтому напряженность магнитного поля на оси многослойного соленоида определяют экспериментально.