- •Введение
- •Системы счисления
- •Логические основы эвм
- •Принципы фон Неймана:
- •Команды
- •Архитектура и структура компьютера
- •Процессор
- •Внутреннюю память
- •Внешняя память
- •Аудиоадаптер
- •Видеоадаптер и графический акселератор
- •Видеосистема компьютера
- •Монитор на базе электронно-лучевой трубки
- •Жидкокристаллические мониторы
- •Принтер, плоттер, сканер
- •Компьютер
- •Языки программирования
- •Локальные и глобальные сети. Основные понятия
- •Базы данных и системы управления базами данных
- •Основы представления графических данных
- •Способы описания цвета
Системы счисления
Все системы счисления строятся по общему принципу: определяется величина р – основание системы, а любое число х записывается в виде комбинации степеней веса р от 0-й до n-й степени следующим образом:
(x)10 = xnpn + xn–1pn–1 + ... + x1p1 + x0p0 .
Наиболее используемые в информатике системы счисления, кроме, естественно, десятичной, – это: 1) двоичная, над алфавитом Х = {0,1}; 2) восьмеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 3) шестнадцатеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F}, где символы А, В, С, D, Е, F имеют, соответственно, десятичные веса 10, 11, 12, 13, 14, 15.
В большинстве систем счисления вес цифры (или символа алфавита) зависит от ее места в записи числа или слова. Такая система счисления называется позиционной ; в противном случае система называется непозиционной .
Сложение в двоичной системе счисления осуществляется по правилам
0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 210 = 102 (единица идет в старший разряд).
Таблица вычитания в двоичной системе счисления имеет вид
0 – 0 = 0, 1 – 0 = 1, 1 – 1 = 0, 0 – 1 = 10 – 1 = 1 (единицу забираем у старшего разряда).
Таблица умножения в двоичной системе счисления имеет вид
0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 1.
Таблица деления в двоичной системе счисления имеет вид
0 : 0 = не определено, 1 : 0 = не определено, 0 : 1 = 0, 1 : 1 = 1.
Обратным кодом числа в системе с основанием р называется число в этой системе, получаемое заменой цифры, символа в каждом разряде числа на его дополнение до максимальной цифры в системе (то есть до р – 1).
Дополнительный код = обратный код + единица в младшем разряде.
Логические основы эвм
Алгеброй A называется некоторая совокупность определенных элементов X, с заданными над ними определенными операциями f (часто определяемые по сходству с операциями сложения и умножения чисел), которые удовлетворяют определенным свойствам – аксиомам алгебры .
Операция f называется n-местной, если она связывает n операндов (объектов – участников этой операции).
Совокупность операций алгебры A называется ее сигнатурой , а совокупность элементов алгебры – носителем алгебры.
Утверждение (высказывательная форма) – основная единица, неделимая с точки зрения отражения смысла информации (семантики).
Высказывание – некоторое повествовательное утверждение, про которое можно однозначно сказать ("сразу посмотрев на него"), истинно оно или ложно. Эти два значения всевозможных высказываний обозначаются "истина" и "ложь", "true" и "fаlse" или "1" и "0".
Переменная, значениями которой могут быть лишь значения "1" или "0", называется логической переменной или булевой переменной.
Высказывание должно быть однозначно истинным или однозначно ложным
Предикат – высказывательная форма с логическими переменными (множество значений этих переменных вполне определено), имеющая смысл при любых допустимых значениях этих переменных. Количество переменных в записи предиката называется его местностью.
Выражение "х = у" – предикат, "х > 5" – предикат, а "7 > 5" – высказывание.
Логической (булевой) функцией f(х) называется некоторая функциональная зависимость, в которой аргумент х – логическая переменная с заданным множеством изменений аргумента, а значения функции f(x) берутся из двухэлементного множества R(f) = {1,0}.
Множество логических переменных с определенными над ним операциями: – отрицания или инверсии, – логического сложения или дизъюнкции , – логического умножения или конъюнкции называется алгеброй предикатов (и высказываний) , если эти операции удовлетворяют следующим аксиомам:
Аксиома двойного отрицания:
Аксиомы переместительности операндов (относительно операций дизъюнкции и конъюнкции):
Аксиомы переместительности операций дизъюнкции и конъюнкции (относительно операндов):
Аксиомы одинаковых операндов:
Аксиомы поглощения (множителем — множителя-суммы или слагаемым — слагаемого-произведения):
Аксиомы распределения операции (дизъюнкции относительно конъюнкции и наоборот):
Аксиомы де Моргана (перенесения бинарной операции на операнды):
Аксиомы нейтральности (взаимноинверсных множителей или слагаемых):
Аксиома существования единицы (истина, true, 1) и нуля (ложь, false, 0), причем,
Из этих аксиом следует ряд полезных соотношений, например,
Итак, эти операции определяются совмещенной таблицей значений вида
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Такая таблица всех значений некоторой логической функции называется таблицей истинности этой функции.
Кроме указанных трех базовых операций можно с их помощью ввести еще следующие важные операции алгебры предикатов (можно их назвать небазовыми операциями):
импликации: ; эквиваленции: .
Всегда истинные формулы называют тавтологиями .
Информационно-логическая (инфологическая) задача – это задача, в которой необходимо установить некоторые информационные или логические связи и сделать необходимые причинно-следственные логические выводы. Эти задачи возникают в различных областях и часто являются плохо формализованными и структурированными. Их нужно хорошо формализовать и структурировать. Насколько хорошо будет возможно это сделать – настолько хорошо и полно будет решена рассматриваемая проблема или задача.
Общие принципы организации и работы компьютеров
Основу компьютеров образует аппаратура (HardWare), построенная, в основном, с использованием электронных и электромеханических элементов и устройств. Принцип действия компьютеров состоит в выполнении программ (SoftWare) — заранее заданных, четко определённых последовательностей арифметических, логических и других операций
Любая компьютерная программа представляет собой последовательность отдельных команд.
Команда — это описание операции, которую должен выполнить компьютер. Как правило, у команды есть свой код (условное обозначение), исходные данные (операнды) и результат.
Разнообразие современных компьютеров очень велико. Но их структуры основаны на общих логических принципах, позволяющих выделить в любом компьютере следующие главные устройства:
память (запоминающее устройство, ЗУ), состоящую из перенумерованных ячеек;
процессор, включающий в себя устройство управления (УУ) и арифметико-логическое устройство (АЛУ);
устройство ввода;
устройство вывода.
Эти устройства соединены каналами связи, по которым передается информация.
Основные устройства компьютера и связи между ними представлены на схеме (рис. 2.1). Жирными стрелками показаны пути и направления движения информации, а простыми стрелками — пути и направления передачи управляющих сигналов.
Функции памяти:
приём информации из других устройств;
запоминание информации;
выдача информации по запросу в другие устройства машины.
Функции процессора:
обработка данных по заданной программе путем выполнения арифметических и логических операций;
программное управление работой устройств компьютера.
В составе процессора имеется ряд специализированных дополнительных ячеек памяти, называемых регистрами.