7. Формалізація опису об’єктів моделювання
Формалізація - процес створення опису об’єкта мовою математики. Будь-який об’єкт може бути поданий як система S у вигляді впорядкованої пари S=<E,R>, де E – мн. ел., що входять до скл. системи; R – мн. відношень між ел. Мета створення об’єкта може бути структурована як множина функцій, які він повинен реалізувати.
Оцінка якості варіантів побудови об’єкта здійснюється на основі його
функціонально-вартісного аналізу для одержання максимального співвідно-
шення розміру ефекту від його функціонування і витрачуваних на це
ресурсів. Функціональний ефект об’єкта в загальному випадку є неубутною
функцією від витрачених на його досягнення ресурсів (вартості) ) Q=(F,C), де
Q й C – узагальнені скалярні оцінки ефекту і витрат на створення та (або)
експлуатацію об’єкта; F – оператор, що відображує стратегію використання
ресурсів, обумовлену вибором варіанта побудови об’єкта.
8. Побудова моделей за методом ідентифікації
Ідентифікація – процес побудови найкращої моделі за результатами спостереження за вхідними u(t) і вихідними y(t) сигналами об’єкта. Синтез математичної моделі передбачає необхідність розв’язання двох взаємопов’язаних задач: структурної та параметричної ідентифікації. П-ша визначaϵ знач факторів, які впливають на вихідні дані об’єкта, та визначенню структури моделі. Друга задача полягає у визначенні кількісних значень параметрів моделі . У загальному випадку процес ідентифікації об’єкта передбачає розв’язання таких задач: – вибір класу та структури математичної моделі FM об’єкта що ідентифікується; – вибір класу та типу вхідного сигналу u(t); – обргунтування критерію подібності системи та моделі; - вибір методу ідентифікації та розробка алгоритмів оцінки параметрів об’єкта q; – перевірка адекватності отриманої моделі об’єкта.
Методи розв’язання задач ідентифікації розрізнюють: за виглядом (функціональна - для обертів типу «чорний ящик» та параметричної – для «сірий ящик») за характером об’єктів, що ідентифікуються (лінійних і нелінійних, статичних і динамічних, одновимірних і багатовимірних, неперервних і дискретних об’єктів); за
способом одержання інформації (пасивної та активної); за виглядом критерію послідовності об’єкта та моделі.
10. Бінарні відношення Бінарні відношення є підмножинами декартового добутку. R(X)=X*X={<x,y>,x,y, xRy). В ординативному підході використовуэться відн. RE(X)={<x,y>, x,y, yϵX, x͠~y}. Відн. строгої переваги RS(X)={<x,y>, x,y, x͠»y}. Відню не строгої переваги. RN(X)={<x,y>, x,y, x͠»=y}. Бінарні відношення задаються за допомогою:-перелічення; - шраф; - матриця. В рамках кардиналі стичного підходу для кращого рішення використовують математичну модель що дають оцінку розвитку.
11. моделі вибору розв’язків
На
практиці найбільше поширення знайшли
адитивні, мультиплікативні і змішані
моделі. Адитивні:
;
Недок: можливысть компенсації відсутніз
власт. Мультиплікативні:
.
Змышані:
,
де γ-коеф. З діапазону (0,1). Якщо =1 –
опісуемо адитивну, якщо =0 – мультиплікативну.
12. визначення області компромісів
Всю
мн.допустимих зн.у аг.вип. можна подати
у вигляді 2-х множин. Х=ХSȖXk,
Xsᴒxk=Ø.
Кожен з варіантів, що ϵXs
може бути покращена за всіма показниками.
Точне визн.обл.компромісів важко. Для
опуклих обл..воно розв. на основі Т
Каразіна, а для неопуклих – Т Геймейера.для
дискретних мн. Х, Хk
визначати методом парних порівнянь.
Для порівняння між собою варіантів
рішень за різними показниками вводяться
ф-ї корисності часткових критеріїв,
які: безрозмірні; мають один інтервал
зміни (0,1); найкращому варіанту відповідає
1, найгіршому 0. Вони реалізують лінійні
і не лінійні залежності від знач.часткового
критерію.φ(k1(n))=Qi(x)=(ki(x)-ki/kit-ki)αi.
