- •Белорусский национальный технический университет
- •Курсовая работа по дисциплине "Теория автоматического управления"
- •Введение
- •1 Функциональная схема объекта управления
- •2 Математическая модель и определение параметров объекта управления
- •3 Синтез сау методом последовательной оптимизации контуров
- •3.1 Расчет контура тока
- •3.2 Синтез статического контура скорости
- •3.3 Синтез астатического контура скорости
- •3.4 Расчет регулятора положения
- •4 Синтез сау методом модального управления
- •5 Синтез сау с использованием наблюдателя
- •6 Синтез цифрового управляющего устройства
- •9 Заключение
- •Список используемой литературы
3.1 Расчет контура тока
Коэффициент обратной связи по току рассчитывается исходя из того, что максимальному входному напряжению в установившемся режиме будет соответствовать максимальный ток якоря .
По условиям коммутации , исходя из этого получаем:
(3.1)
Регулятор тока пропорционально-интегральный, его постоянная времени принимается равной электромагнитной постоянной двигателя. Структурная схема контура тока представлена на рис. 3.2.
Рис.3.2. Структурная схема контура тока
Из структурной схемы можно записать:
;
; (3.2)
.
Примем корни характеристического уравнения соответствующие техническому оптимуму.
.
В этом случае справедливо:
.
Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях получим:
; ;
;
;
;
Находим постоянную времени астатического звена контура тока:
(3.3)
С учетом проведенных преобразований передаточная функция астатического контура тока примет вид:
.
3.2 Синтез статического контура скорости
Структурная схема статического контура скорости имеет следующий вид (рис.3.3.):
Рис.3.3. Структурная схема статического контура тока
Рассчитаем коэффициент обратной связи по скорости по формуле:
(3.4)
Из структурной схемы можно записать:
;
.
Пренебрегая коэффициентом при старшей степени – , получаем передаточную функцию:
;
.
Принимаем корни соответствующие техническому оптимуму:
. (3.5)
В этом случае справедливо:
.
Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях получим:
; ;
;
Быстродействие статического контура скорости в 2 раза ниже быстродействия контура тока.
;
(3.6)
Запишем передаточную функцию статического контура скорости:
.
3.3 Синтез астатического контура скорости
Структурная схема астатического контура скорости представлена на рис. 3.4:
Рис. 3.4 Структурная схема астатического контура скорости.
Из структурной схемы можно записать:
;
.
Пренебрегая степенями больше второй, получаем:
.
Принимаем распределение корней соответствующее техническому оптимуму:
. (3.7)
Представляем знаменатель передаточной функции в виде
;
, , ;
; (3.8)
;
;
(3.9)
С учетом этих преобразований передаточная функция астатического контура скорости примет вид:
.
Быстродействие астатического контура скорости в два раза ниже статического.
3.4 Расчет регулятора положения
С труктурная схема контура положения представлена на рис.3.5:
Рис.3.5. Структурная схема контура положения
- регулятор положения пропорциональный.
Из структурной схемы можно записать:
.
Передаточная функция регулятора положения:
.
При синтезе контура положения делаем допущение: пренебрегаем коэффициентом при старшей степени р.
;
.
Примем корни характеристического уравнения соответствующие техническому оптимуму.
;
;
;
;
;
В качестве датчика обратной связи по положению используется фотоимпульсный датчик. Одному обороту датчика соответствует 1000 импульсов. Один импульс - 20 мВ.
Одному импульсу соответствует , тогда коэффициент обратной связи по положению:
.
Исходя из заданного значения добротности необходимо определить коэффициент .
Для квазиустановившегося режима, когда скорость не изменяется ( ) можно записать:
; ; ; ;
;
;
;
При получаем:
(3.10)