поддерживала графический язык, основанный на размещении графов. Далее описывается графический язык предлагаемой методики и оценивается потребность в текстуальном языке.

2.7.1. Графический язык проектирования

Для выделения различных типов узлов каждый тип узла представляется различным образом. Стандартные типы узлов должны иметь для представления предопределенные пиктограммы. Если пользователь создает новый тип узла, он должен выбрать соответствующую ему пиктограмму. Графическое представление описания характеристик узла должно находиться в непосредственной близости к его расположению на схеме.

В настоящей методике недетализируемая подсеть представляется в виде облака. Для подсетей предприятия возможна дальнейшая декомпозиция этого элемента. Например, трансмировая корпорация может иметь сети в каждой из стран, где есть ее коммерческое представительство. Сеть в каждой стране представляется облаком, которое имеет декомпозицию, соответствующую более детализированной модели этой подсети. В случае, когда сети или части сетей являются общественными либо составляют неотъемлемую часть услуги, "облако" далее не детализируется. Поскольку, в конечном счете, имеется соединение между узлами сети предприятий и одним из узлов "облака", такой элемент представляется как пиктограмма узла внутри пиктограммы облака.

При изображении соединений каждый их тип также представляется индивидуальным образом. Как и в случае с новыми типами узлов, для введения в схему новых типов соединений пользователь должен специфицировать соответствующую пиктограмму для каждого нового типа. Параметры соединений должны отображаться на диаграмме также в непосредственной близости к самим соединениям.

Топологии представляются схематическими рисунками, которые похожи на физическую топологию сети. Например, кольцевая топология представляется овалом, а топология шины – отрезком линии с ответвлениями.

Рабочая нагрузка представляется в виде круга. Рабочая нагрузка, генерируемая узлом, приводится рядом с пиктограммой, соответствующей данному узлу.

Пример использования графического языка моделирования корпоративной сети показан на рис. 2.6. Предприятие размещено в двух городах – Санкт-Петербурге и Москве. В Санкт-Петербурге размещена ЛВС на базе технологии Ethernet, названная на схеме LAN_4. Для компьютера с названием Egret определена рабочая нагрузка. В Москве расположены три ЛВС. LAN_1 – это 16-портовая, 10-мегабитная сеть Ethernet с поддержкой протокола SNMP. LAN_2 – ЛВС, построенная по технологии Token Ring и соединяющая три компьютера, а LAN_3 – двойное кольцо FDDI, которое

41

имеет соединения с LAN_1 и LAN_2 через маршрутизаторы Router_3 и Router_4 соответственно.

16 Port 10Base-T SNMP

Рис. 2.6. Пример графического представления корпоративной сети

Подсети Санкт-Петербурга и Москвы соединены посредством сети Frame Relay. Петербургская сеть соединяется с облаком Frame Relay через Router_1 посредством арендованного канала с пропускной способностью 256 кбит/с, в то время как московская сеть соединена с облаком Frame Relay через маршрутизатор Router_2 и арендуемый целиком канал T1. На более грубом уровне детализации подсети Санкт-Петербурга и Москвы могут представляться как недетализируемое облако.

2.7.2. Текстуальный язык проектирования

Графический язык недостаточно выразителен, чтобы представить все сетевые ограничения. Кроме того, имеется потребность в выражении характеристик сетевых компонентов, которые по существу имеют математический характер. Например, среднее время обслуживания для

42

коммутатора ATM, требуемое для маршрутизации ATM-ячейки, обычно выражается сложным набором математических уравнений. Для поддержки таких возможностей имеется потребность в текстуальном языке. Одним из возможных вариантов такого языка может служить модернизированный текстуальный язык фиксации сущностей методики IDEF5.

2.8. Возможности расширения методики

Ранее была показана потребность в методике проектирования сетей масштаба предприятия. Определены различные компоненты, которые должны (и не должны) входить в ее состав. Выделены основные шаги и модели, из которых состоят работы по проектированию сети; разработаны основные концепты и процессы, необходимые для работы методики, а также введены в разработку языки, требуемые для реализации ее процедур.

При разработке настоящей методики был определен целый ряд областей, нуждающихся в более детальной их проработке. Некоторые из этих областей перечислены далее наряду с кратким описанием тех результатов, которые могут быть получены при проведении таких работ.

1.Усовершенствование методики. Ряд составных частей прототипа методики заслуживает дальнейшей проработки и тестирования. Среди них

–расширение списка технологий, поддерживаемых процедурой методики, дальнейшая разработка элементов графического языка, разработка языка вычисления выражений (язык детальных разработок) и т. д.

2.Исследование особенностей моделей формирования очередей, надежности и моделей стоимости, которые лучше всего отражали бы характеристики добротности проекта. Определение набора параметров сетевых компонентов, требуемых для генерации моделей.

3.Механизмы генерации моделей формирования очереди, надежности и стоимости, разрабатываемые исходя из проекта сети.

4.Механизмы выполнения анализа сгенерированных моделей. Хотя собственно анализ находится вне контекста методики, полезным будет определение алгоритмов, технологии и оптимальных действий для выполнения такого анализа.

5.Подробное описание разработки обоснования проекта.

6.Детализация процесса принятия решения по выбору проекта для реализации.

7.Верификация самой методики. Методика должна быть подтверждена при использовании различных сценариев проектирования – моделировании сети "как есть", наращивании вычислительных мощностей существующей сети и проектировании сети с самого начала. Рекомендуется как можно больше расширить диапазон тестируемых ситуаций, покрывающих все эти сценарии, для того чтобы сделать методику наиболее устойчивой.

43

8.Разработка инструментальных средств для использования их проектировщиками в рамках методики. Успех применения любого метода жестко зависит от использования автоматизированных инструментальных средств. Это всегда было справедливо и, вероятно, так будет и в обозримом будущем. Инструменты автоматизации помогают специалистам

виспользовании методики и обеспечивают быстрые и надежные средства для разделения, хранения и многократного использования информации.

9.Библиотеки сетевых компонентов. Готовые библиотеки сетевых компонентов, доступные посредством информационных магистралей, смогут обеспечить проектировщиков сети механизмом для обновления объединений компонентов библиотеками, содержащими наиболее современные технологии. При использовании таких библиотек делаются возможными новые альтернативные варианты решения проблемы проектирования сети.

Эффективная разработка сети требует формальной методики, которая учитывает сбор данных, создание и оценку множества проектов и выбор окончательного проекта. Процесс проектирования сети включает в себя моделирование сети "как есть". Фиксация текущих и предполагаемых в перспективе рабочих нагрузок сети "как должно быть" также является важным шагом при проектировании. Для каждого альтернативного проекта должен быть проведен полный анализ и задокументировано его обоснование. Методика должна быть универсальной с точки зрения использования как современных, так и будущих технологий вычислительных и телекоммуникационных сетей.

Настоящая методика разработана, чтобы облегчить процесс проектирования сети. Значительный прогресс был достигнут при разработке основ методики. В предлагаемом в настоящее время виде она обеспечивает сетевых проектировщиков систематическим и надежным подходом для фиксации сети "как есть", характеристики рабочих нагрузок, создания множества альтернативных вариантов проекта и выбора лучшего из них для внедрения. Текущие достижения в данной области обеспечивают фундамент для последующих попыток совершенствования и развития методики проектирования сетей и эффективные рычаги для создания приложений.

44

3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЕТЕЙ

3.1. Подходы к исследованию сложных систем

Существуют два базовых метода получения знаний об объективной реальности: эксперимент и моделирование. Эти два метода не могут быть ранжированы в общем случае, так как каждый из них имеет преимущества и недостатки. Их можно сравнивать только в конкретных случаях с учетом выбранного набора критериев.

Эксперимент – всегда наиболее точный метод, который должен использоваться всегда, когда это возможно. К сожалению, зачастую эксперимент:

•слишком опасен (перегрузка сети связи и т. д.);

•слишком дорог (необходимость принятия решений, которые могут привести к потере трафика, а также к затратам на их реализацию);

•невозможен (исследуемая система еще не построена). Моделирование представляет собой мощный метод научного

познания, при использовании которого исследуемый объект заменяется более простым объектом, называемым моделью. Моделирование в большинстве случаев позволяет исследовать интересующую нас систему, однако оно тоже не лишено недостатков. Моделирование обычно основано на некоторых допущениях, упрощающих реальную систему. Другая проблема моделирования – это необходимость наличия исходных параметров, получение точных значений которых не всегда возможно, например на этапе проектирования системы. Использование прогнозируемых параметров или параметров, полученных на других системах, приводит к снижению правдоподобия результатов. Работа по созданию модели связана с необходимостью детального изучения моделируемой системы, при этом процесс моделирования может оказаться достаточно трудоемким.

Тем не менее, моделирование по сравнению с экспериментом в настоящее время является более эффективным способом исследования. Модель системы, которая может быть построена различными способами, позволяет анализировать и предсказывать ее поведение в различных вариантах внешнего окружения.

3.2. Классификация моделей

Существуют различные способы моделирования исследуемых систем. На рис. 3.1 показаны наиболее распространенные виды моделей.

Физическая (натурная) модель – это построение копии реальной системы с измененными в определенном масштабе физическими

45

свойствами в среде, аналогичной той, в которой находится исследуемая система.

Система

Физическая модель Информационная модель

Графическая Математическая

Аналитическая Имитационная

Иллюстративная Рис. 3.1. Базовая классификация моделей

Примером такого вида моделирования может служить пилотная сеть, с помощью которой изучается принципиальная возможность построения сети на основе тех или иных компьютеров, коммуникационных устройств, операционных систем и приложений.

Возможности физического моделирования довольно ограниченны. Оно позволяет решать отдельные задачи при задании небольшого количества сочетаний исследуемых параметров системы. Действительно, при натурном моделировании вычислительной сети практически невозможно проверить ее работу для вариантов с использованием различных типов коммуникационных устройств – маршрутизаторов, коммутаторов и т. п. Проверка на практике около десятка разных типов маршрутизатров связана не только с большими усилиями и временными затратами, но и с немалыми материальными издержками.

Но даже в тех случаях, когда при оптимизации сети изменяются не типы устройств и операционных систем, а только их параметры, проведение экспериментов в реальном масштабе времени для огромного количества всевозможных сочетаний этих параметров практически невозможно за обозримое время. Даже простое изменение максимального размера пакета в каком-либо протоколе требует переконфигурирования операционной системы в сотнях компьютеров сети, что требует от

46

администратора сети проведения очень большой работы. Поэтому при оптимизации сетей во многих случаях предпочтительным оказывается использование информационных моделей.

Информационная модель имеет целью не точное воспроизведение физической структуры и свойств исследуемой системы средствами той же природы, а ее абстрактное представление. Информационные модели можно разделить на графические и математические.

Графическая модель отражает поведение системы с помощью использования графических изображений. Графические модели используются на высоком уровне описания исследуемой системы в виде схем и диаграмм. Самым простым примером графической модели может служить конструкторская документация на изделие, чертеж, принципиальная схема.

Математическая модель представляет собой совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий), определяющих процесс изменения состояния системы в зависимости от ее параметров, входных сигналов, начальных условий и времени, а также логики взаимоотношений составляющих ее объектов. Такая модель наиболее гибка и имеет больше возможностей по описанию свойств исследуемой системы. Поэтому подобные модели наиболее часто используются при исследовании различных систем.

Существуют два способа построения математической модели, используемых для изучения поведения исследуемой системы в некоторой точке или на заданном отрезке времени.

Аналитический способ обеспечивает решение выражений, описывающих систему для получения переменных состояния, полностью характеризующих ее поведение. Эти выражения решаются, как функции времени, что дает возможность получить информацию о состоянии системы в любой временной точке. Таким способом могут быть обработаны модели простых динамических систем. Большинство же реальных динамических систем слишком сложны для подобной обработки.

Имитационный способ, использующий численные методы

применяется в тех случаях, когда аналитическое описание модели слишком сложно либо невозможно. В этом случае с помощью специализированных или обычных языков программирования создается (либо используется существующая) программная система, позволяющая получать значения переменных состояния системы на определенном промежутке времени. На практике данный способ используется наиболее часто и позволяет обрабатывать как детерминированные, так и случайные модели.

Имитационные модели в зависимости от их характеристик могут быть разделены на несколько категорий (рис. 3.2).

Модели непрерывного времени описывают изменение состояния системы в любой точке на некотором отрезке времени. Для такого описания обычно используется математический аппарат, представленный выражениями, являющимися непрерывными функциями времени.

47

Модели дискретного времени (дискретные модели) описывают исследуемую систему так, что ее состояние изменяется только в фиксированные моменты времени в результате каких-либо событий.

Детерминированные модели – это такие модели, в которых все переменные, описывающие состояния, подчиняются детерминированным законам, а поведение системы полностью предсказуемо в любой точке времени.

Cтохастические (вероятностные) модели – модели, в которых хотя бы одна переменная, описывающая состояние системы случайна, т. е. когда поведение системы не может быть точно предсказано в любой точке времени.

В зависимости от метода синхронизации изменений состояния системы имитационные модели могут быть разделены на синхронные и событийные (асинхронные).

Имитационная

модель

Детерминированная Стохастическая

Синхронная Асинхронная

Рис. 3.2. Виды имитационных моделей

Применительно к вычислительным сетям их имитационные модели воспроизводят:

•процессы генерации сообщений приложениями;

•процессы разбиения сообщений на пакеты и кадры определенных протоколов;

•задержки, связанные с обработкой сообщений, пакетов и кадров внутри операционной системы;

•процессы получения доступа компьютером к разделяемой сетевой

среде;

•процессы обработки поступающих пакетов узлами сети и т. д.

При имитационном моделировании сети не требуется приобретать дорогостоящее оборудование – его работа имитируется программами, достаточно точно воспроизводящими все основные особенности и параметры такого оборудования.

48

Преимуществом имитационных моделей является возможность подмены процесса смены событий в исследуемой системе в реальном масштабе времени на ускоренный процесс смены событий в темпе работы программы. В результате за несколько минут можно воспроизвести работу сети в течение нескольких дней, что дает возможность оценить работу сети в широком диапазоне варьируемых параметров.

Результатом работы имитационной модели являются собранные в ходе наблюдения за протекающими событиями статистические данные о наиболее важных характеристиках сети: временах реакции, коэффициентах использования каналов и узлов, вероятности потерь пакетов и т. п.

Существуют специальные языки имитационного моделирования, которые облегчают процесс создания программной модели по сравнению с использованием универсальных языков программирования. Примерами языков имитационного моделирования могут служить такие языки, как

SIMULA, GPSS, SIMDIS.

Имитационная модель, получение численного результата при применении которой сопровождается визуальным отражением происходящих в моделируемой системе процессов, называется иллюстративной моделью. Подобные системы для вычислительных сетей рассматриваются далее в разд. 5.

3.3. Модели сетей связи

При моделировании проектировщики имеют дело с такими объектами, как реальная работающая сеть, отдельные устройства сети, каналы связи, компьютерные модели отдельных устройств, протоколов, каналов и сетей, модели нагрузок (расписания, объемы информации и сценарии ввода информации в модель сети), числовые параметры сети и отчеты, снятые, например системой управления сетью, отчеты о работе модели сети при тех или иных нагрузках. В связи с изложенным проблемы, связанные с понятием моделирования сети, можно разбить на две группы:

•построение моделей сетевых устройств, каналов и сети:

•работа с моделью, анализ и интерпретация результатов моделирования.

Само по себе моделирование или модель исследуемой сети не решает задач ее оптимизации или синтеза каких-либо решений по ее управлению. Модель лишь повторяет свойства и поведение исследуемой сети связи. Как раз это качество и позволяет решать упомянутые задачи и апробировать их первоначально на модели, что исключает возможные ошибки при реализации проекта на реальной сети. Высокая скорость проверки тех или иных решений по управлению сетью или по ее развитию позволяет качественно изменить подход к проектированию и эксплуатации сети связи.

49

3.3.1.Натурные модели

Вряде случаев для моделирования поведения большой сети связи можно использовать ее тестовый сегмент, или так называемую пилотную сеть. В этом случае измерения могут быть выполнены различными средствами, в том числе и с помощью анализаторов протоколов.

Наряду с получением исходных данных для имитационного моделирования пилотная сеть может использоваться для решения самостоятельных важных задач. С ее помощью можно найти ответы на вопросы, касающиеся принципиальной работоспособности того или иного технического решения либо совместимости оборудования. Натурные эксперименты могут потребовать значительных материальных затрат, но они компенсируются высокой достоверностью полученных результатов.

Создаваемая пилотная сеть должна быть как можно более похожа на реальную сеть, чтобы правильно выбрать параметры последней. Для этого необходимо в первую очередь выделить те особенности создаваемой сети, которые оказывают наибольшее влияние на ее работоспособность и производительность.

Если имеются сомнения в совместимости продуктов разных производителей, например коммутаторов, поддерживающих виртуальные сети или другие пока не стандартизованные возможности, то в пилотной сети должны проверяться на совместимость именно такие устройства и именно в тех режимах, которые вызывают наибольшие сомнения у проектировщика.

Что же касается использования пилотной сети для прогнозирования пропускной способности реальной сети, то здесь возможности данного вида моделирования весьма ограниченны. Пилотная сеть сама по себе вряд ли сможет дать точную оценку производительности реальной сети, включающей гораздо больше узлов подсетей и пользователей, поскольку способ экстраполяции результатов, полученных в небольшой сети, на сеть гораздо больших размеров, недостаточно разработан. Поэтому в данном случае пилотную сеть целесообразно использовать совместно с имитационной моделью, которая может использовать образцы трафика, задержек и пропускной способности устройств, полученных в пилотной сети, для задания характеристик моделей частей реальной сети. Затем эти частные модели могут быть объединены в полную модель создаваемой сети, работа которой будет имитироваться.

3.3.2.Информационные модели

Графические модели используются для представления топологии сети, например в проектно-конструкторской документации. Также графическое моделирование используется в ряде систем моделирования как язык высокого уровня для описания структуры исследуемой сети и ее элементов.

50

Для описания информационных процессов в сетях связи применяются математические модели. Причем в зависимости от своего назначения, т. е. от задач исследования, модели сети могут быть как аналитическими, так и имитационными.

Аналитические модели используются для исследования состояния сети в заданный момент времени при определенных параметрах ее элементов и внешних воздействий (например, оптимизация распределения трафика в сети – выбор способа маршрутизации), оценки качества обслуживания (вероятности потерь заявок, время доставки пакета и сообщения, вероятность своевременной доставки и т. д.), а также для оптимизации использования ресурсов и стоимостных показателей сети связи.

Имитационные модели используются для исследования характеристик потоков трафика и качества его обслуживания, например в задачах, возникающих при разработке новых протоколов передачи данных, при обслуживании потоков, образованных пакетами и сообщениями, передаваемыми с использованием разных протоколов, и т. д. Динамические модели для сетей связи обычно строятся как дискретные модели, поскольку математическое описание информационных процессов в сети чрезвычайно сложно. Потоки заявок (вызовов, сообщении или пакетов) в большинстве случаев носят случайный характер, поэтому модели являются стохастическими. Модель сети обычно строится как событийная, что вызвано преимуществами данного способа, заключающимися в точности моделирования моментов времени событий и в экономии вычислительных ресурсов. Для решения данных моделей используются разнообразные численные методы.

Таким образом, для создания модели сети связи чаще всего используются следующие два способа математического моделирования:

•построение аналитической модели,

•построение имитационной дискретной стохастической асинхронной

модели.

К статическим моделям относятся аналитические методы расчета из теории массового обслуживания, например такие, как формулы Эрланга, Энгсета и др.

Динамические имитационные модели и (как вариант) иллюстративные модели сетей связи реализуются на основе программ, имитирующих процессы генерации заявок (вызовов, пакетов и т. д.) и процессы их обслуживания сетью. Для решения задач имитационного моделирования существуют различные программные средства. Среди них можно перечислить:

•специализированные языки программирования;

•библиотеки специализированных функций для стандартных компиляторов;

•специализированные интегрированные системы разработки и анализа сетей связи.

51

3.4. Формальное описание сети при компьютерном моделировании

Так как далее речь пойдет не о реальном процессе, а о его дискретном моделировании, необходимо сделать ряд предположений (в дальнейшем, для краткости там, где это не вызывает двусмысленности, везде вместо словосочетания "модель сети" будет употребляться слово "сеть").

Предположение 1. Время в модели дискретно, т. е. существует фиксированное значение t*, зависящее от степени редукции модели сети, а любой временной промежуток кратен этому значению.

Предположение 2. Любое "элементарное" действие в моделируемой сети осуществляется за время, кратное t*.

Модель представляет собой совокупность взаимодействующих подпрограмм, часть из которых моделирует работу фрагментов сети (сетеобразующих устройств), т. е., получив исходные данные, такая программа строит систему математических уравнений, решает их, а результаты решения передает вовне (другим программам или на выход всей системы моделирования).

В качестве переменных рассматриваются биты, битовые векторы и векторы рациональных чисел (блоки информации, или просто блоки). Блок фиксированной длины n может рассматриваться как вектор в векторном пространстве Rn.

Вышеупомянутые подпрограммы удобно представлять в виде некоторых обработчиков информации, преобразующих входной блок в выходной, т. е. представлять некоторой вектор-функцией F(a1,..., ak, t), аргументами которой являются время и k блоков информации (назовем их входящими блоками информации), а значениями – блоки информации (назовем их выходящими блоками информации).

Выделим в качестве частных случаев служебные обработчики информации (функция F(a1,..., ak, t), аргументами которой являются время и k блоков информации, а значением – действительное число) и примитивные обработчики информации (функция, среди аргументов которой не более одного блока информации фиксированной длины, а значение – либо один блок информации фиксированной длины, либо действительное число).

Обработчик информации в зависимости от уровня детальности модели предназначен для моделирования протоколов, их отдельных услуг (сервисов), сетевых устройств и т. д..

Понятия канала и логического канала также сводятся к вышеописанным. Логический канал – абстрактный объект I(А, В), служащий для моделирования передачи информации между двумя точками А и В (эти точки называются точками инциденции) в одном направлении и обладающий, например, следующими параметрами:

• скоростью передачи t(l) – числом единиц информации в единицу времени, передаваемой по логическому каналу ;.

52

•задержкой перемещения z(l) – временем перемещения единицы информации между точками инциденции по логическому каналу I;

•вероятностью р(I) ошибки передачи единицы информации между точками инциденции по логическому каналу I;

Предполагается, что набор типов характеристик определен и одинаков для всех рассматриваемых в модели логических каналов. Каналы

содинаковыми значениями характеристик назовем идентичными. Идеальный логический канал I*(А, В) описывает логический канал

между точками А и В с идеальными характеристиками: нулевой вероятностью ошибки, нулевой задержкой, бесконечной скоростью передачи, бесконечной пропускной способностью и пр. Логический канал I(А, В) будет выходящим для точки А и входящим для точки В. Заметим, что одна и та же точка инциденции может сопоставляться нескольким логическим каналам.

Взаимозависимость подпрограмм в модели связана с понятиями субъекта информации и канала. Субъект информации – это двойка S = (M, F), где М – некоторое множество логических каналов, F – обработчик информации. С каждым входящим блоком информации в обработчике информации ассоциируется входящий логический канал из М, а с каждым выходящим логическим каналом из М ассоциируется выходящий блок информации в обработчике информации. Это соответствие не зависит от времени. При этом с каждой переменной обработчика информации связан входящий логический канал, а с каждым компонентом значения функции – один выходящий логический канал или несколько. В реальной сети блок информации поступает из канала в некоторый объект (в порт маршрутизатора, в память и т. д.), где подвергается обработке, результаты которой передаются дальше. В модели каждому обработчику информации сопоставлено несколько программ, запуск которых начинается в дискретные моменты времени при выполнении определенных условий. Например, должны быть присвоены значения всем аргументам функции, которые вычисляются другими обработчиками информации. Взаимосвязи между обработчиками информации задаются с помощью понятий "канала" и "сети".

Вычисление значений F происходит в определенные моменты времени. "Включение" обработчика информации (вызов функции) может

моделироваться булевым обработчиком информации ЕF(x) специального

типа, т. е. функция F вычисляется в следующий момент после того, как ЕF(x) принимает значение 1.

Логический канал I(А, В) формально является частным случаем субъекта информации (M, F), у которого множество М содержит по одному идеальному входящему I*(А, С) и выходящему U*(C, B) логическому каналу, а с помощью функции F моделируются все характеристики I(А, В). Однако в моделировании от понятия "логический канал" осталось свойство упорядоченности субъектов информации. Грубо говоря, основной причиной ввода этого понятия является не возможность моделирования параметров коммуникационных каналов, а возможность явного указания соотношения

53

субъектов информации и элементов пары (а, b), которую можно рассматривать как концы ориентированного ребра (а, b) некоторого графа, множество вершин которого сопоставлено множеству субъектов информации. Обозначим через S(I) субъект информации, сопоставленный приведенным ранее способом логическому каналу I. Субъект информации с примитивным обработчиком назовем примитивным.

Информация подается в сеть и извлекается из нее. В реальности сетевые сервисы заказываются и используются прикладными процессами. В модели в определенные моменты времени генерируются блоки информации и подаются на вход логического канала некоторого обработчика информации. В связи с этим все субъекты информации можно разделить на три класса:

•входные, у которых нет входящих логических каналов (например, датчик, периодически посылающий в сеть фиксированный блок информации);

•выходные, у которых нет выходящих логических каналов (например, буфер бесконечных размеров, собирающий на хранение входящую информацию);

•транзитные, у которых есть и входящие и выходящие логические

каналы.

Ориентированный граф (с петлями и кратными ребрами) G = (V, E), вершинами которого являются субъекты информации, а ребрами логические каналы, назовем каналом. Здесь точкам инциденции логического канала сопоставлены субъекты информации. Множество ребер, соединяющих две вершины, назовем связью этих вершин в канале.

Например, в сети ISDN (Integrated Services Digal Network) связь может образовываться как 24 логическими каналами (23 В-канала и один D-канал

–в случае Primary Rate Interface), так и тремя логическими каналами (2

В-канала и 1 D-канал – в случае Basic Rate Interface). В сети Ethernet связь – это пара из входящего и выходящего логических каналов.

Обращением программы к очередной порции исходных данных моделируется обращение прикладной программы с сетевому сервису, поэтому подпрограммы, работающие непосредственно с исходными данными, назовем точками доступа к сети. Объектом сети будем называть каналы, точки доступа или субъекты информации. Сеть же – это организация совокупности некоторого множества подпрограмм в единое целое. С помощью понятия канала она может быть определена по индукции.

1.Базис индукции. Канал является сетью.

2.Индукционный шаг. Есть две сети S и Т. Пусть в одной из них есть вершина, которой сопоставлен входной субъект информации (M, F), а в другой сети есть вершина с выходным субъектом информации (N, H). Кроме того, при моделировании был определен некоторый субъект информации (M U N, W). Тогда новая сеть создается из сетей S и Т следующим образом. Ее граф – это объединение графов сетей S и Т, в котором две упомянутые вершины отождествляются, а вновь полученной вершине ставится в

54

соответствие субъект информации (M U N, W). Такие субъекты информации назовем стыками сетей.

Моделирование каналов осуществляется с помощью моделей компьютеров, сетевых устройств и протоколов. Входными и выходными субъектами информации служат либо модели точек доступа к сети, либо незадействованные, но технически возможные (и смоделированные) "входы" и "выходы" активного оборудования. Наглядной иллюстрацией стыка может служить шлюз между двумя сетями. Однако стыком может быть и точка доступа клиента N-го уровня к сервису протокола (N – 1)-го уровня в некотором стеке протоколов.

Для удобства выделяются вершины, которым соответствуют входные субъекты информации (точки доступа к сети). Таким образом, сети может быть сопоставлена тройка (N, К, Н), где N – множество точек доступа, К – множество каналов, Н = (К, U) – граф сети, множеством вершин которого является множество каналов, а ребра соединяют каналы, между которыми есть стыки. Заметим, что любая сеть подходит под определение канала. Иногда нужно ее рассматривать именно так. Тогда ей соответствуют два графа: как каналу – граф G = (V, E), а как сети – граф Н = (К, U). Подсетью будем называть подграф графа Н, который удовлетворяет определению сети.

Современная гибкая система моделирования должна позволять моделировать сеть с разной степенью точности. Огрубление или уточнение модели достигается, как правило, двумя основными способами: увеличением количества параметров и уточнением их значений при моделировании сетевых устройств, компьютеров и т. д. В реальных системах модель устройства включает десятки параметров, причем почти все они, за исключением небольшого числа, не используются ("заглушены"). В предлагаемой схеме такой ситуации соответствуют либо изменение обработчика информации, либо замена точек доступа новыми субъектами информации (в результате появляются новые "работающие" логические каналы). Другим способом является переход к модели подсети, когда целый фрагмент моделируется одним обработчиком информации, например сеть Frame Relay задается в виде облака. Для этого нам понадобится понятие редукции сети, которое соответствует построению новой программы из готовых блоков-подпрограмм. Введем ее по индукции.

1.Базис индукции. Переход от графа G = (V, E) к графу Н = (К, U) назовем операцией редукции степени 1, сам граф Н будет называться редукцией степени 1 графа G = (V, E); вершины графа Н будут называться агрегированными вершинами степени 1.

2.Индукционный шаг. Пусть имеется редукция степени k. Ей соответствует граф Н = (К, U). Построим редукцию степени k + 1. Для этого все множество вершин разобьем на непересекающиеся подмножества, одно из которых должно содержать не менее двух вершин и хотя бы одна из них – агрегированная вершина степени k. Каждое из этих подмножеств будет агрегированной вершиной нового графа. Степень агрегированности у одноэлементных подмножеств не изменяется, а у многоэлементных

55

подмножеств на единицу превосходит максимальную из прежних. Таким образом, по построению всегда найдется хотя бы одна из вершин со степенью агрегированности k + 1. Ребра в новом графе между агрегированными вершинами возникают в том случае, когда существовало ребро между парой вершин из разных подграфов проведенного разбиения.

Если при моделировании наряду с исходной сетью – графом G = (V, E) и его редукцией степени 1 – графом Н = (К, U) рассматривается последовательность редукций степеней 2, 3 и т. д., то можно говорить о цепи редукций. На базе одной сети могут быть построены различные цепи редукций в зависимости от целей моделирования. Пусть имеется некоторая редукция. Опорной сетью назовем индуцированный подграф этой редукции, содержащий вершины нулевой степени агрегированности. Для случая несвязности данного подграфа в практике реальной сетевой маршрутизации применяется методы построения виртуальных ребер. Эти виртуальные ребра соединяют пары вершин, между которыми существует путь в исходном графе, но отсутствует путь в редуцированном (например, в опорной сети). Числовые характеристики виртуальных ребер определяются из характеристик редукций меньших степеней с использованием дополнительных (не связанных с моделью) алгоритмов, например методов теории графов и сетей (алгоритмами маршрутизации, построения связных компонентов, нахождения кратчайших путей или минимальных остовных деревьев и пр.). Предельной редукцией назовем сеть-звезду, в центре которой – субъект информации, а остальные вершины – точки доступа. Таким образом, исходя из графа G = (V, E), можно получить последовательность "вложенных" редукций. Если одна сеть является редукцией другой, то будем говорить, что данная пара сетей находится в отношении редукции. На практике построение редукции – это применение инструментария моделирования на стадии визуального построения модели сети с помощью библиотеки готовых подпрограмм-модулей и некоторых вспомогательных средств. Таким образом может быть построена как детальная, так и более грубая модели.

3.5. Вычислительная сеть как система массового обслуживания

Системы массового обслуживания (СМО) являются примером более широкого класса интересных динамических систем, которые назовем для удобства системами потоков. Система потоков — это система, в которой некоторые объекты текут, движутся или транспортируются по одному или нескольким каналам ограниченной пропускной способности с целью перемещения из одной точки в другую. Рассмотрим, например, поток автотранспорта по сети автодорог, перевозку грузов по железнодорожной системе, поток воды через плотину, передачу телефонных или телеграфных сообщений, прохождение покупателей через кассу

56

универсама или поток программ в вычислительной системе с разделением времени. В этих примерах предметами являются, соответственно, автомобили, грузы, вода, телефонные пли телеграфные сообщения, покупатели и программы; каналом или каналами являются, соответственно, сеть автомобильных дорог, железнодорожная сеть, плотина, телефонная или телеграфная сеть, касса универсама, вычислительная система. Ограниченная пропускная способность означает, что канал может удовлетворять требованиям только с конечной скоростью. Анализ данных систем требует специальных аналитических методов, развитых в различных дисциплинах. Одной из таких дисциплин является теория массового обслуживания.

3.5.1. Типы потоковых систем

Для анализа систем потоков их естественно разбить на два класса – на регулярные и нерегулярные потоки. К первому классу относят системы, в которых потоки ведут себя предсказуемым образом. Это значит, что величина потока точно известна и является постоянной на всем интересующем нас интервале; время появления потока в канале и число требований, которые поступают в канал, также известны и постоянны. В случае одного канала анализ указанных систем тривиален.

Например, рассмотрим простейшую вычислительную сеть, соединяющий измерительный датчик с сервером первичной обработки данных (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Простейшая потоковая система

Сеть идеальна, не подвержена помехам и не требует повторных передач. С сервера данные попадают в другую подсеть для последующих операций. Предположим, что при этом датчик делает одно измерение за один интервал времени – раз в секунду, а размер получаемой при этом информации постоянен (допустим, 1 кбайт с учетом служебных байтов). Кроме того, предположим, что операция по предварительной обработке данных занимает 0.9 с. Это число постоянно для всех пакетов данных и операций обработки. Ясно, что такая система будет работать бесперебойно и равномерно, пока будут выполняться все указанные условия. Можно сказать, что интенсивность λ поступления требований в систему равна одному пакету в секунду и что максимальная скорость обслуживания (или пропускная способность) µ = 1/0,9 = 1,1111… операций предварительной обработки в секунду. В рассмотренном примере выполняется условие λ < µ. Но известно, что произойдет, если это условие нарушится, т. е. λ > µ: с каждым новым пакетом отставание по обработке будет расти и образуется

57

неустранимый затор. Таким образом, при недопустимости хаотических скоплений пропускная способность системы должна быть больше, чем интенсивность потока требований. Это справедливо для всех систем потоков. Приведенное простое замечание является почти исчерпывающим для детерминированных потоков с одним каналом. Такие системы не представляют серьезного теоретического интереса.

Более интересным представляется случай регулярного потока, распространяющегося по сети каналов. Для стабильного потока условие λ < µ является очевидным требованием для каждого канала. Но здесь возникает серьезная комбинаторная задача. Например, рассмотрим фрагмент глобальной сети, объединяющей магистральными каналами некоторые мифические населенные пункты (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Задача о максимальном потоке

Сценарий сводится к тому, что по этой сети передаются данные, возникающие в городе Андреево, в пункт назначения — город Егорово. Числа, приписанные на рис. 3.4 каждому каналу (каждой магистральной линии связи), обозначают максимальный объем информации (число пакетов, длину которых для простоты примем фиксированной), которая может быть пропущена по этому каналу за одну секунду. Теперь мы приходим к следующей задаче о потоке данных: чему равно максимальное число пакетов, которое может ежедневно направляться из Андреево в Егорово, и каким образом должен следовать этот поток? Ответ на этот вопрос о максимальной нагрузке потоков в различных сетях хорошо известен из теории потоков в сетях и называется теоремой о максимальном потоке через минимальное сечение. Чтобы сформулировать названную теорему, определим сначала сечение как множество каналов, удаление которых из сети приводит к разрыву всех возможных путей (потоков) от пункта отправления (Андреево) в пункт назначения (Егорово). Пропускную способность данного сечения определим как общий поток пакетов, который может пройти через сечение от пункта отправления к пункту назначения. Примером одного такого разреза является набор ветвей из Андреево в Борисово, Васильево в Борисово и Васильево в Денисово; пропускная способность этого разреза равна, очевидно, 23 пакетам данных в секунду. Теорема о максимальном потоке через минимальное сечение утверждает, что максимальный поток, который может быть пропущен от начальной точки к конечной, равен

58

минимальной пропускной способности по всем сечениям. В приведенном примере можно видеть, что максимальный поток равен 21 пакету в секунду (авторы предлагают проверить это заключение в качестве самостоятельной работы). В общем случае надо просмотреть все сечения, разделяющие заданные начальную и конечную точки. Такое вычисление может потребовать огромного времени. К счастью, существуют достаточно мощные методы, позволяющие определить не только величину максимального потока, но и набор путей, на котором достигается этот максимальный поток. Один из таких методов известен под названием алгоритма маркировки (он предложен Фордом и Фалкерсоном, см. список литературы) и является эффективным в том смысле, что объем вычислений растет как небольшая степень от числа узлов.

Кроме задачи о максимальном потоке можно сформулировать многие другие интересные и имеющие смысл задачи о потоках в таких сетях. Например, назначая цену каждому каналу, можно поставить задачу о построении сети минимальной стоимости, обеспечивающей данный поток. Подобные задачи можно ставить и о сетях, в которых имеется не только одна начальная и одна конечная точки (именно так и обстоит дело в реальных сетях передачи данных). Усложняя задачу еще больше, можно потребовать, чтобы данная сеть обеспечивала потоки различных типов сервиса, например цифровую телефонию, передачу данных и поток видео. Задача о скомбинированном (или мультисервисном) трафике является чрезвычайно сложной, и для ее решения приходится, как правило, выполнять вычисления очень большого объема. Эти и многие другие замечательные задачи теории потоков в сетях можно найти в исчерпывающей книге Франка и Фриша, к сожалению, не переведенной на русский язык. Теория потоков в сетях использует методы теории графов, комбинаторной математики, теории функций, математического и эвристического программирования.

Вторым классом, который можно выделить в системах потоков, является класс случайных, или вероятностных потоков. Под этим подразумевается, что время поступления требования на обслуживание (на занятие канала) не определено или непредсказуемо и что непредсказуемо также число требований, поступающих в систему. Случайность, непредсказуемость и нерегулярность природы таких потоков приводит к существенным трудностям при понимании и решении возникающих здесь задач. Более того, очевидно, что большинство реально возникающих потоков относится именно к этому классу. Простейшим тут также является случай одного канала (или однолинейной системы): однако если обсуждавшийся выше случай детерминированного или регулярного потока, поступающего в однолинейную систему, был тривиален, то возникающая теперь однолинейная задача имеет определенные трудности и для ее решения приходится применять многие результаты современной теории массового обслуживания.

Например, рассмотрим вычислительный центр, в котором требования на вычисления обслуживаются группами. Требования на вычисления

59

поступают в систему в непредсказуемые моменты времени, и в момент их поступления вычислительное устройство может быть загружено обслуживанием других требований. Если вычислительное устройство свободно, то, как правило, оно сразу начинает обслуживать вновь поступившее требование, которое пребывает в системе до тех пор, пока его обслуживание не будет полностью завершено. Если же в момент поступления нового требования система загружена, то это требование будет ожидать в очереди до тех пор, пока оно не будет выбрано для обслуживания среди остальных ожидающих требований. А это означает, что пока данное требование не будет выбрано для обслуживания, ни администраторы, ни программисты не знают точно, сколько усилий уйдет на обслуживание данного требования в системе; в этом смысле обслуживание требования, действительно, непредсказуемо.

Возникает несколько естественных вопросов, на которые хотелось бы получить разумные и полные ответы. Каково, например, ожидаемое время, которое придется провести требованию в очереди на обслуживание? Сколько требований будет обслужено перед данным? В какое время суток вычислительный центр будет загружен? Каков ожидаемый промежуток времени непрерывной загрузки центра? Эти вопросы требуют ответов в виде вероятностей определенных периодов времени, или числа требований, или просто в виде средних значений этих величин. Дополнительные соображения, такие как отказ питания или поступление задания с чрезвычайным приоритетом, вносят дальнейшие усложнения вопроса: ясно, что в этом случае некоторое приоритетное событие задерживает завершение обслуживания требования, поступившего из очереди. Другие интересные явления могут иметь место, когда требования обслуживаются не в порядке их поступления. Например, в вычислительных системах с разделением времени используются весьма сложные алгоритмы распределения и обслуживания.

Методы исследования задач с однолинейной системой и случайным потоком являются составной частью теории массового обслуживания, и большая часть материала данного раздела посвящена этим методам. При этом предполагается знакомство читателя с основами теории вероятностей и некоторыми обычными методами операционного исчисления.

Как и в случае детерминированного потока, можно сосредоточить внимание на задачах, связанных с сетями каналов, по которым циркулируют случайные потоки. Такая система состоит из вычислительных узлов, связанных между собой линиями связи, причем пропускная способность каждой линии конечна. Вернемся к нашей иллюстрации, показывающей фрагмент глобальной вычислительной сети. Предположим, что клиенты, находящиеся в городе Андреево, хотят получить доступ к ресурсам узла, расположенного в городе Егорово. Конкретные моменты времени возникновения указанных требований непредсказуемы так же, как непредсказуемы продолжительности управляющих сигналов или команд, описывающих эти требования. Такие команды должны быть переданы в Егорово по сети связи как сообщения. Передача сообщения по некоторому

60

пути на сети связи осуществляется после ввода сообщения в сеть в пункте Андреево и выбора соответствующего решающего правила (называемого процедурой выбора маршрута, или маршрутизацией; процесс маршрутизации был подробно рассмотрен авторами в пособии "Сетевые технологии"). Если часть выбранного пути оказалась занятой, а это возможно, то сообщение должно стать в очередь перед занятым каналом и ждать до тех пор, пока он освободится. Постоянные решения должны приниматься с учетом потока сообщений и процедуры выбора маршрута. Можно надеяться, что сообщение со временем достигнет города Егорово, необходимые вычисления будут выполнены, а результаты опять будут введены в сеть связи для передачи обратно в город Андреево. Очевидно, что в описанном примере вычислительной сети возникает много сложных задач теории массового обслуживания, а также теории потоков в сетях.

Принятая классификация относит СМО к классу систем потоков. Этот подход основывается на сфере применения теории массового обслуживания. Другим подходом было бы отнесение теории массового обслуживания к прикладной теории вероятностных процессов; такой подход подчеркивал бы математический характер теории. Авторами принята первая точка зрения, а именно точка зрения, связанная с применением теории массового обслуживания в качестве главной задачи, а не с развитием формальных математических результатов. Можно надеяться, что введенное понятие системы потоков дает представление о том, какое место в общей схеме занимает теория массового обслуживания. Центральными методами этой теории являются методы анализа вероятностных потоков. Анализ периодической литературы ясно указывает на бурное развитие и жизнеспособность данной теории на протяжении без малого полувека и, в частности, на расширение важных областей ее применения.

3.5.2. Системы с очередями

При анализе рис. 3.3 была рассмотрена идеальная система, имеющая постоянную интенсивность входного потока и постоянную же скорость удовлетворения запросов. Рассмотрим более реальную сеть и предположим, что средняя скорость поступления пакетов (запросов на обработку) по-прежнему равна одному в секунду, но существует некоторая флуктуация их поступления. Тогда в течение любого периода времени может сложиться ситуация, при которой запросы могут не поступать вообще или их может поступить сразу несколько. В последнем случае рассматриваемая система не будет работать корректно, хотя средняя скорость входного потока осталась прежней. В реальных вычислительных системах для устранения нерегулярностей входных потоков используется буферная память (очередь). Пример системы с очередью приведен на рис. 3.5.

Действительно, в течение времени занятости, когда необходимо обработать множество запросов, сервер может сохранять невыполненные запросы в своей буферной памяти. Или, иными словами, сервер помещает

61

эти запросы в очередь. Когда сервер завершит обработку текущего запроса, то, если следующий запрос не поступил, он возьмет запрос из очереди и тем самым уменьшит ее.

Центр обслуживания

Рис. 3.5. Система с очередью

Таким образом, одним из основных вопросов при разработке сетевой структуры является вопрос о том, насколько большим должен быть буфер сервера (ω). Ответ на него дают модели теории очередей. Использование теории очередей позволяет получить достаточно точную оценку, которая в большинстве случаев соответствует действительности. Недостатком же указанной теории является то, что при выводе формул, на которых она основывается и которые используются для расчета параметров, интересующих проектировщика сети, необходимо принять определенные допущения. Тем не менее оказывается, что эти допущения вполне оправданны, а получающиеся результаты близки к тем, которые получаются при программном моделировании сети с такими же параметрами. Преимуществом теории очередей по сравнению с имитационными моделями является то, что анализ очередей может быть выполнен за сравнительно короткий срок и не требует построения сложных программных систем.

3.5.3. Основные характеристики систем массового обслуживания

Для полного описания системы массового обслуживания с ожиданием надо указать вероятностные процессы, описывающие входящий поток требований, структуру обслуживающего устройства, число этих устройств и дисциплину обслуживания.

Первые три параметра являются базовой характеристикой СМО и имеют специализированную форму записи: А/В/m, где А и В описывают, соответственно, распределение поступления запросов и их обслуживания, а m – число обслуживающих устройств. В табл. 3.1 приведены наиболее употребляемые значения параметров А и В.

Например, тип модели М/М/1 определяет систему с одним обслуживающим устройством и экспоненциальным распределением времени поступления и обслуживания запросов. Опыт разработки и применения таких систем, как вычислительные сети и сети связи показывает, что изменение скорости поступления элементов данных

62

подчиняется закону Пуассона. Для применимости закона Пуассона необходимо выполнение следующих предположений:

•запросы поступают в систему независимо друг от друга;

•никогда не поступают сразу два запроса или более;

•среднее количество поступающих запросов постоянно.

При соблюдении этих условий вероятность поступления элемента данных описывается следующей формулой:

где n – количество элементов, поступивших за время t.

Таблица 3.1

Обозначения типов распределения

Важнейшей структурной характеристикой системы массового обслуживания является дисциплина обслуживания: она задает порядок выбора требований из очереди для обслуживания. Примерами стационарных дисциплин обслуживания являются обслуживание в порядке поступления (ОПП), обслуживание в обратном порядке (ООП) и случайный выбор требований для обслуживания. Им соответствуют принятые в современной научной литературе английские обозначения FCFS (first—- соте—first—served, т. е. первый поступивший первым обслуживается), LCFS (last—соте—first—served, т. е. последний поступивший первым обслуживается) и RANDOM (случайно). Если поступающие требования различаются по группам и устанавливается некоторый приоритет обслуживания групп, то говорят о приоритетной дисциплине обслуживания.

Указав характеристики системы массового обслуживания, необходимо определить показатели эффективности работы системы, которые могут быть получены в результате анализа (табл. 3.2). Интерес в основном представляют время ожидания требованием обслуживания, число запросов в системе и число запросов в очереди (размер очереди). Все эти величины являются случайными, и для их анализа в общем случае необходимо полное вероятностное описание (т. е. функция распределения вероятностей). Обычно, однако, определить функцию распределения – это значит сделать больше, чем требуется, поэтому часто анализ ограничивается вычислением нескольких первых моментов (среднего значения, отклонения и т. д.).

63

Укажем условия, при которых далее будет рассматриваться система с очередями:

•все элементы данных, поступающие в систему, сохраняются;

•если сервер в определенный момент времени свободен, запрос обрабатывается немедленно;

•после своей обработки запрос покидает систему;

•скорость поступления элементов данных в систему не зависит от числа элементов, находящихся в системе;

•очередь может неограниченно расти;

•дисциплина обслуживания основана на приоритетах.

Для анализа систем или отдельных модулей сетевых устройств могут быть полезны и другие показатели. Например, при вычислении размеров буферной памяти для маршрутизатора могут потребоваться данные о размере буфера, при котором вероятность его переполнения будет меньше заданной величины.

3.5.4.Параметры односерверной системы

Впервом столбце табл. 3.3 даны формулы для определения основных статистических параметров системы с одним сервером, которая подчиняется модели М/M/1. В соответствии с этой моделью скорость поступления элементов данных подчиняется пуассоновскому закону, а время обслуживания – экспоненциальному. Другие случаи, приведенные в табл. 3.3, это модель с распределением времени ожидания по пуассоновскому закону, а времени обслуживания по нормальному закону (М/G/1, второй столбец), и модель, в которой время обслуживания всех элементов одинаково (значит, отклонение времени обслуживания равно нулю), а время поступления элементов подчиняется пуассоновскому закону

64

(M/D/1, третий столбец). Как уже отмечалось, вычисления при помощи этих формул носят приближенный характер, но для практического применения их точности вполне достаточно. Формулы, выражающие остальные параметры (например, стандартные отклонения), читателю предлагается вывести самостоятельно либо найти в соответствующей литературе.

Практика показывает, что наихудшую производительность демонстрирует система с экспоненциальным распределением времени обслуживания, а наилучшую – система с постоянным временем обслуживания (что, впрочем, неудивительно). Поэтому, обычно, можно рассматривать систему с экспоненциальным распределением времени обслуживания как систему с худшими параметрами.

Подобные рассуждения применимы при рассмотрении различных распределений поступления запросов. Для скорости поступления элементов, подчиняющейся пуассоновскому распределению, время между поступлениями элементов изменяется по формуле Пуассона (3.1) и коэффициент стандартного отклонения равен единице. Если наблюдаемый коэффициент меньше единицы, то скорость поступления элементов постоянна. В этом случае применение предположения о пуассоновском распределении скорости поступления даст завышенную оценку размера очереди и задержек в ней. С другой стороны, если коэффициент больше единицы, то перегрузка системы в этом случае становится более вероятной.

3.5.5. Мультисерверная система

На рис. 3.6 показана модель, которая используется при наличии в системе множества идентичных серверов, разделяющих одну общую очередь. Если на конкретный момент времени хотя бы один сервер свободен, поступающие запросы немедленно направляются на этот сервер. Если доступны несколько серверов, то между ними не делается никаких

65

различий в выборе того из них, который будет обрабатывать очередной элемент данных. Можно сказать, что вероятность поступления элементов данных для обслуживания на разные серверы одинакова. Если все серверы заняты, то начинает формироваться очередь, единая для всех серверов. При освобождении одного из них очередь покидает запрос, выбранный в соответствии с установленным порядком.

утилизацию (интенсивность работы) всей системы. При этом теоретическая максимальная утилизация (%) рассматриваемой системы будет равна N·100, а максимальная скорость поступления элементов данных в

указанную систему будет определяться по формуле λmax = N / Ts. В случае множества идентичных серверов выбор определенного сервера для

Сервер N

Рис. 3.7. Мультисерверная система с несколькими очередями

66

На рис. 3.7 показана структура с организацией нескольких очередей для множества серверов. Такое изменение структурной схемы в значительной степени влияет на производительность всей системы в целом.

В табл. 3.4 приведены формулы для определения основных параметров при работе системы со множеством серверов. Эти формулы применимы только в случае использования модели M/M/N, т. е. априори предполагается пуассоновский характер распределения времен поступления элементов данных и экспоненциальный характер времени обслуживания этих элементов, причем формула Пуассона для распределения времени обслуживания применима для всех N серверов.

Во всех выражениях, приведенных в табл. 3.4, использована функция Эрланга С(N, ρ), которая, в одних случаях устанавливает вероятность того, что все серверы заняты в определенный момент времени, а в других – вероятность того, что количество элементов данных, находящихся в указанный момент времени в системе (ожидающих в очереди или обслуживаемых), будет больше количества серверов или равно ему. Для вычисления функции С применима следующая формула:

C(N,ρ) = 11−−ρKK , (3.2)

где K — коэффициент пуассоновского распределения. Значение этой функции зависит от количества серверов (N) и их утилизации (ρ). Функцию

67

Эрланга приходится часто применять при расчете очередей, что значительно усложняет вычисления, однако для системы с одним сервером эта функция значительно упрощается, а именно: С = (1, ρ) = ρ.

Рассмотренная теория очередей достаточно эффективно может быть использована на практике в различных ситуациях.

3.5.6. Пример расчета параметров сети

Приведем пример расчета параметров сети средствами теории очередей. Предположим, имеется локальная сеть, состоящая из множества рабочих станций и одного сервера БД, причем поступающие запросы моделируются пуассоновским процессом, а время их обработки распределено экспоненциально. Таким образом, имеем пример M/M/1-системы.

Пусть средняя интенсивность появления запросов λ составляет 1.5 запроса в секунду. Среднее время ответа сервера на запрос 1/µ = 400 мс. Необходимо ответить на следующие вопросы:

•Каково среднее число запросов в системе?

•Чему равны среднее время ответа сервера (пребывания запроса в системе) и среднее время ожидания запроса в очереди?

•Насколько увеличится время ответа сервера, если ожидается 20%-е увеличение его утилизации?

Вычислим основные параметры сети. Сначала найдем величину

утилизации сервера ρ = λ/µ = 1.5 · 0.4 = 0.6. Тогда среднее число запросов в системе вычисляется по формуле q = 0.6 / (1 – 0.6) = 1.5. При этом среднее время ответа сервера t = 0.4 / (1 – 0.6) = 1 c, а время ожидания запроса в

очереди – tω = 0.6 · 0.4 / (1 – 0.6) = 0.6 c. Для ответа на последний вопрос достаточно в формулу для расчета времени ответа сервера подставить новое значение ρ = 0.8. При этом получим t = 2 c, что в два раза больше исходной величины.

В заключение сделаем аналогичный расчет для модели, имеющей нормальное распределение времени обслуживания запросов, для коэффициента вариации с = 2. В этом случае q = 0.6 + 0.36 · 5 / 0.8 = 2.85,

t = 0.4 · (1+0.36 · 5 / 0.8) = 1.3 c, а tω = 0.4 · 0.36 · 5 / 0.8 = 0.9 c. Нетрудно заметить, что большая изменчивость времени обслуживания приводит к увеличению длительности ожидания запроса в очереди в 1.5 раза. Это служит хорошей иллюстрацией сделанному ранее замечанию о том, что наихудшую производительность демонстрирует система с экспоненциальным распределением времени обслуживания.

68

4.ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТА СЕТИ И ЕГО КОМПОНЕНТОВ

4.1.Классификация характеристик проекта сети

Внастоящее время в литературе по системам связи отсутствует общепринятая система показателей качества сети передачи данных (СПД).

Вданном пособии предлагается некоторое подмножество показателей, которое соответствует задачам сравнения альтернативных проектов вычислительной сети и выбора среди них оптимального. Это подмножество должно удовлетворять следующим требованиям:

•достаточно полной, неизбыточной характеристике сети;

•простоте контроля;

•ориентации на краткосрочное прогнозирование при соизмеримости интервалов упреждения с темпами информационных процессов в сети;

•возможности получения визуальной модели сети, что позволит пользователю осуществлять функции наблюдения и прогнозирования;

•возможности комплексных исследований сети и выработки организационных решений.

Искомая номенклатура показателей весьма обширна, что приводит к необходимости их иерархического группирования. На высшем уровне иерархии находятся общесистемные характеристики СПД. Эта группа показателей дает обобщенную совокупную характеристику СПД и позволяет сравнивать различные проекты сети между собой. Сюда же входят основные показатели доставки сообщений, характеризующие сеть с позиции пользователя. На нижнем уровне иерархии расположены характеристики качества отдельных элементов сети (центров коммутации, каналов связи) – первичные метрики управляемости сети. Поскольку процесс управления сетью в таких его составляющих, как maintenance и administration, наиболее близко соприкасается с задачами эксплуатационнотехнического обслуживания (ЭТО), первичные метрики включают в основном характеристики качества сети с позиции ЭТО. Для однотипных элементов набор первичных метрик одинаков. Чтобы получить некоторые из них, необходима определенная начальная статистическая обработка. Далее более подробно рассматриваются общесистемные показатели, разбитые на шесть подгрупп.

4.1.1.Базовые экономические показатели

1.Собственная эффективность сети Wсоб(t) = Aс(t) / Cс(t), где

Wсоб(t) – функция собственной эффективности сети; Aс(t) – функция

совокупной продукции сети связи; Cс(t) – функция совокупных затрат на создание (совершенствование) и эксплуатацию сети ПД.

69

2. Средний срок окупаемости Т = K/(S – M), где Т – срок окупаемости;

K – капитальные затраты; S – продукция (совокупность услуг) телекоммуникационной сети; M – эксплуатационные расходы.

Необходимо отметить, что в настоящее время общепринятый способ расчета продукции связи S с учетом ее качества не существует.

3. Удельная стоимость (cтоимость доставки единицы объема информации) cуд = А / (Vинф Lп), где Vинф – количество переданной информации; Lп – расстояние между пользователями.

4.1.2.Показатели качества обслуживания (QoS)

1.Вероятность своевременной доставки сообщений k-го прио-

ритета Q(k) = Y(k) / ρ(k), где Y(k) и ρ(k) – интенсивности обслуженной и

входящей нагрузок – также являются общесистемными показателями и определяются далее.

2.Среднее время доставки сообщений k-го приоритета в режиме r на отчетном интервале TV(k, r)(τ).

3.Достоверность информации, переданной между i-м и j-м

абонентами, qij = nij ошVij о , где nij ош – количество ошибочных знаков; Vij о

–общий объем переданной информации.

4.Вероятность ошибки при передаче Pн а = Nн а / Nо, где Nн а –

количество сообщений, засланных не по адресу; Nо – общее количество переданных сообщений.

4.1.3.Показатели надежности (живучести)

1.Аппаратная надежность характеризуемая вероятностью безотказной работы Р(t), интенсивностью отказов λ(t), интенсивностью восстановлений µ(t), коэффициентом готовности kг(t), средним временем восстановления tв.

Так как для сети в целом зафиксировать состояние отказа достаточно сложно, берутся некоторые средние значения того или иного показателя для связей или путей в сети между заданными парами узлов. Следовательно, сеть в целом характеризуется матрицами показателей надежностей ребер (линий, каналов). Поскольку надежность узлов гораздо выше надежности каналов, то ее можно считать составляющей этих

показателей: || Рij(t) ||; || λij(t) ||; || µij(t) ||; || kг ij(t) ||.

2. Надежность программного обеспечения (ПО), характеризуемая вероятностью появления в процессе эксплуатации отказов элементов сети вследствие ошибок, допущенных при создании программ. Численно может характеризоваться средним временем наработки на неисправность:

70

где r, (n – r) – число удачных и неудачных прогонов соответственно; Ti, ti – часы успеха в удачном прогоне и перед неудачным прогоном соответственно; λ – частота неисправностей.

3. Живучесть сети, под которой понимается способность сети функционировать в условиях повышенной вероятности выхода из строя как линий, так и узлов. В качестве критерия, характеризующего живучесть сети, зачастую принимается вероятность нарушения связности между любыми двумя ее узлами. При равнонадежных линиях эта вероятность может быть вычислена по следующей формуле:

m

Pсв(s,t) = ∑Ai Pi(1 − P)m − i ,

i =1

где m – число линий связи между узлами сети; Ai – число всех подмножеств по i линий, которые нарушают связность узлов; Р – вероятность повреждения линии.

4.1.4.Показатели производительности

1.Объем переданной информации за период времени NO(τ), где τ –

интервал отчетности.

2.Интенсивность обслуживания нагрузки k-го приоритета

где ya(k)i – обслуженная удельная нагрузка k-го приоритета 1-го узла, опре-

деляемая как математическое ожидание количества обслуженных сообщений k-го приоритета за единицу времени; n – число узлов коммутации.

3. Интенсивность поступления входящей абонентской нагрузки k-го приоритета

N ρ(k) ρ(k) = ∑ ai ,

i =1 2

где ρ(k)ai – интенсивность удельной абонентской нагрузки k-го приоритета

узла i; N – общее число абонентов сети.

4. Интенсивность потерь нагрузки k-го приоритета

где xa(k)i – интенсивность удельной потерянной нагрузки k-го приоритета узла i c учетом интенсивности несвоевременно доставленной нагрузки.

71

5. Матрица полезного трафика в r-м режиме || λ(r)ij ||, где λij –

трафик от узла i к узлу j; r – вид режима передачи информации.

6.Матрица служебного трафика в r-м режиме || λ(слr ) ij || ,

7.Средняя длина сообщений L(r)c (τ), обслуженных сетью в r-м режиме

за отчетный период.

8. Средние длины очередей пакетов по i-м направлениям связи j-го

направлений связи j-го узла.

9. Средняя загрузка i-го узла коммутации E( j )(τ) .

4.1.5. Показатели утилизации каналов

Подгруппа показателей утилизации каналов включает показатели использования каналов за некоторый отрезок времени Т:

• долю времени блокировки канала между узлами i и j: {tij бл / T };

•долю времени простоя (состояние, когда канал включен, но не используется: {tij св / T };

•долю времени занятости (состояние, когда канал используется для передачи данных): {tij зан / T };

• долю времени передачи служебного трафика в канале {tij сл / T };

• коэффициент использования канала {γij = (tij зан −tij св) / T }.

4.1.6. Характеристики используемых внешних сетей

Подгруппа введена для классификации, сравнительного анализа и выбора телекоммуникационных сетей и операторов связи, использование услуг и каналов передачи которых оправдано при проектировании крупной сети масштаба предприятия. Она включает следующие характеристики.

1.Перечень коммуникационных услуг.

2.Перечень информационных услуг.

3.Каналы, используемые для построения базовой и вторичной сетей.

4.Характеристики сети передачи данных (см. 4.1.1–4.1.5 применительно к внешним сетям).

5.Параметры точки присутствия (включая состав и функциональные возможности терминального оборудования) и длина последней мили (LM).

6.Методы и средства обеспечения конфиденциальности связи и защиты информации (информационная безопасность).

7.Тарифы.

72

8.Уровни технологического и финансового рисков.

9.Сопряжение с другими сетями, в том числе с международными.

10.Перечень поддерживаемых протоколов взаимодействия между элементами сети

11.Характеристики поддерживаемых аппаратных средств.

12.Характеристики поддерживаемых программных средств. Характеристики с порядковыми номерами 1–10 включительно могут

рассматриваться как пользовательские, на основании которых руководитель группы проектирования проводит сравнительный анализ сетей. Остальные характеристики являются справочными, отражающими технические решения по архитектуре и аппаратно-программным средствам сети и представляющими интерес для специалистов и разработчиков сетей. Комментарии к каждой из характеристик можно найти в соответствующей литературе.

4.1.7. Методы оценки характеристик сети

Указанные общесистемные характеристики сети могут быть получены статистической обработкой совокупности первичных метрик, характеризующих отдельные элементы сети (узлы, каналы связи). В этом случае первичные метрики фиксируются автоматически или обслуживающим персоналом отдельных элементов сети. В частности, большая часть современных интеллектуальных сетевых устройств, таких как маршрутизаторы Cisco, позволяет автоматически генерировать статистику о своей загрузке. Отметим, что эти первичные метрики могут быть разложены на еще более детальные составляющие, снимаемые непосредственно с датчиков отдельных устройств системы. Однако эта специальная задача, выполняемая разработчами отдельных элементов, выходит за рамки настоящего пособия.

Очевидно, что такой подход применим только в случае, когда есть возможность создания пилотной сети. Если же такой возможности нет, следует применять рассмотренные ранее методы имитационного и аналитического моделирования, основанные на базовых параметрах сетевого оборудования и каналов связи, которые проектировщик предполагает применять при реализации проекта.

4.2. Задача выбора оптимального сетевого проекта

При определении состава и структуры как сети в целом, так и составляющих ее подсистем, возникает задача выбора наиболее предпочтительного варианта из их множества. Эта задача может быть представлена как векторная задача математического программирования. Формализуем постановку такой задачи.

73

Пусть X ={x j , j =1,N } – N-мерный вектор показателей, описывающий альтернативный проект вычислительной сети и принадлежащий множеству N-мерных векторов X Rn , соответствующих портфелю разработок

проектной группы.

Функциональная взаимосвязь показателей, характеризующих качество сети, устанавливается определенными соотношениями, на которые накладываются ограничения:

где М – множество индексов ограничений.

Функционирование сети направлено на выполнение определенных целей, связанных с вектором показателей зависимостью fk ( x ), k K , где

K – множество индексов целей. Множество целей F можно представить в виде вектор-функции F( X ) ={fk ( X ), k K }, которую называют векторной

целевой функцией.

В предположении, что каждый компонент векторной целевой функции направлен на оптимизацию своего значения, задача выбора по множеству целей должна решаться как задача выбора допустимого вектора показателейx j , j =1,N , из области ограничений (4.1) по векторной целевой

При этом множество точек S, определяющих допустимую область вектора показателей, является непустым множеством:

S= {X Rn | x ≥ 0,C ≤G( X ) ≤ b }≠0

ипредставляет собой компакт. Отсюда следует, что имеется решение

задачи с ограничениями (4.2), (4.3) по каждому компоненту векторной целевой функции k K .

Задача с ограничениями (4.2), (4.3) рассматривается для случая,

когда точки оптимума Хk, k K , полученные при решении задачи по каждой цели k K отдельно, не совпадают (при совпадении решение считается тривиальным). Поэтому, с математической точки зрения, векторная задача с ограничениями (4.2), (4.3) является некорректной, т. е. если один из компонентов k K достиг своего оптимума, то улучшение по другим компонентам векторной целевой функции невозможно. Отсюда вытекает, что решением задачи с ограничениями (4.2), (4.3) может быть только какое-то компромиссное решение, удовлетворяющее в том или ином смысле все компоненты векторной целевой функции. Таким образом, решение задачи с указанными ограничениями может быть получено только в результате некоторого правила предпочтения, позволяющего определить из множества Rn вариант ВС X*, для которого выполняется следующее:

где знак " f" означает строгое предпочтение. Далее будут рассмотрены способы задания искомого правила предпочтения.

74

4.2.1. Способы задания предпочтений

Поиск способов решения задачи вида (4.4) идет в нескольких основных направлениях:

•свертывании группы показателей в единый;

•наложении ограничений на показатели;

•поиске компромиссного решения.

Способ задания правила предпочтения, основанный на свертывании показателей. Данный способ предполагает задание вектора весовых коэффициентов показателей α = {αj , j =1,N }, характери-

зующих относительную важность соответствующего показателя. Весовые коэффициенты обычно используются в нормированном виде и удовлетворяют равенству

N

∑αj =1, αj ≥ 0, j N ,

j =1

т. е. предполагается, что весовые коэффициенты неотрицательны. Если показатели x j , j =1,N сложить с весовыми коэффициентами, то получится

линейная скаляризированная функция, которая оптимизируется на допустимой области ограничений. Обычно используют два следующих варианта сверток:

значения одноименных показателей.

Свертка (4.5) используется в случае соизмеримости отдельных показателей, а (4.6) называется суммой относительных убытков в случаях несоизмеримости показателей. Иногда используется свертка мультипликативного вида

N

F = ∏x j βj ,

j =1

или мультипликативный аналог (4.6). Здесь βj , j =1,N – коэффициенты,

имеющие тот же смысл, что и αj , j =1,N , и отвечающие тем же условиям. Общими недостатками, присущими указанным способам свертки, являются:

•невозможность использования показателей, измеренных в порядковой шкале;

•построение правила предпочтения на основе указанных видов свертки, не позволяющее учесть то обстоятельство, что значения

75

В рамках же предложенных видов сверток нет аппарата для учета

(4.7);

• правило предпочтения на основе свертки может быть использовано для сравнительной оценки альтернативных вариантов только в узком диапазоне изменения значений показателей. Применение такого правила предпочтения при αj (βj ) = const, j =1,N , в широком диапазоне

изменения значений x j , j =1,N , приводит к ошибочной оценке вариантов.

Способ задания правила предпочтения, построенный на наложении ограничений на показатели. Рассматриваемый способ предполагает анализ относительной важности показателей x j , j =1,N .

Затем среди альтернативных вариантов определяется тот, у которого наиболее важный показатель имеет наилучшее значение, т. е. вариант

важного показателя хj одинаковы, то варианты сравниваются по следующему в упорядочении показателю и т. д. Данный способ широко применяется благодаря своей простоте, особенно в случаях, когда разница между значениями остальных показателей xi , i, j =1,N, i ≠ j , сравниваемых

вариантов незначительна.

Основным недостатком способа, основанного на (4.8), является возможность прекращения процесса сравнения вариантов на любом шаге, в том числе и на первом. В данном случае сравнение проводится не по всему множеству показателей x j , j =1,N . Это обстоятельство не позволяет учесть

то, что часто худшее значение более важного показателя может быть компенсировано за счет превосходства по остальным, менее важным, т. е. не допускается повышение уровня менее важных показателей.

Способ задания правила предпочтения, основанный на отыскании компромиссного решения. Наиболее распространенные варианты данного способа построены на основе теории полезности. Пусть u – вещественная функция, определенная на Rn. Функция u называется

совершенной функцией полезности для отношения f на Rn, если для всех x' и x" из Rn справедливо неравенство u{x') > u{x") тогда и только тогда,

Предположим, что рассматриваемое множество альтернатив исчислимо. Тогда для бинарного отношения f на Rn функция полезности существует тогда и только тогда, когда f – слабое упорядочение.

Выполнимость свойства слабого упорядочения для отношения f в нашем случае довольно очевидна. В самом деле, слабое упорядочение для отношения f означает, что оно является отрицательно транзитивным и симметричным.

Рассмотрим три альтернативы: х', х", х'". Пусть для определенности x' fx". Тогда, очевидно, х" fх' будет неверно, а это означает, что выполняется свойство симметричности. Пусть одновременно х' fх" и x" fx"' не имеют места, тогда, очевидно, не будет выполняться и x'fx"', что и подтверждает наличие свойства отрицательной транзитивности у использованного в (4.9) бинарного отношения f.

В настоящее время для построения функции полезности используются различные формы независимости друг от друга аргументов искомой функции полезности: независимость по предпочтению (Р. Кини и Г. Райф); независимость по полезности (П. Фишберн); фракционная независимость (П. Фаркар).

Независимость по предпочтению используется при построении ФП в условиях определенности относительно значений аргументов функции. Функцию полезности в этом случае принято называть функцией ценности.

Независимость по полезности и фракционная независимость используются при построении ФП, которое осуществляется в условиях неопределенности относительно возможных значений аргументов определяемой функции.

Так как задача (4.4) сформулирована в предположении, что выбор оптимального варианта сети осуществляется в условиях определенности относительно его показателей, то далее будет рассмотрено лишь условие независимости по предпочтению. Разобьем вектор показателей вариантов сети Х на два подмножества: Y ={x1,K,xk }иZ ={xk ,K,xN }.

Говорят, что вектор y' условно не менее предпочтителен, чем у" при фиксированном z' тогда и только тогда, когда (y', z') ≥ (y", z'). Таким образом, можно говорить о структуре условного предпочтения по показателям Y при фиксированном значении z' дополняющих показателей.

Множество показателей Y независимо по предпочтению от дополняющего его множества Z тогда и только тогда, когда структура условного предпочтения в пространстве y при фиксированном z' не зависит от z', т. е. Y не зависит по предпочтению от Z в том и только в том случае, если для некоторого z' [(y' ,z' )≥ (y" ,z' )] [(y' ,z" )≥ (y" ,z" )] привсех z" , y' , y" .

Показатели x1, …, xN называются взаимонезависимыми по предпочтению, если каждое подмножество Y этого множества показателей не зависит по предпочтению от своего дополнения. Как показали практические исследования, предположение о независимости показателей достаточно разумно.

Для взаимонезависимых по предпочтению показателей x1, …, xN, N ≥ 3, существует аддитивная функция ценности (ФЦ)

77

j =1

где νj – ФЦ по показателю хj.

Часто бывает удобнее изменить масштаб ν и νj , j =1,N в (4.10) так,

чтобы они изменялись от нуля до единицы. В этом случае получим аддитивную функцию вида

j =1

Очевидно, что оба равенства (4.10) и (4.11) определяют эквивалентные аддитивные функции цели, различающиеся лишь выбранными масштабами измерений.

Для установления вида ФЦ полезно также иметь в виду следующее утверждение. Пусть Y и Z – пересекающиеся подмножества множества показателей Х = {х1,…,xN}, но ни одно из них не содержится в другом, а их объединение Y U Z не совпадает с X. Если каждое из подмножеств Y и Z не зависит по предпочтению от своего дополнения, то любое из следующих множеств показателей:

Y U Z;

Y ∩ Z;

Y – Z, Z – Y;

(Y – Z) U (Z – Y)

также независимо по предпочтению от своего дополнения.

Из данного утверждения вытекает следующее важное следствие: если каждая пара показателей не зависит по предпочтению от своего дополнения, то показатели взаимонезависимы по предпочтению и можно достичь их совместной оптимизации.

При невыполнении условия взаимонезависимости показателей по предпочтению построение многомерной ФЦ значительно усложняется, и в этом случае для ее построения необходимо применять специальные приемы, основные из которых рассмотрены в книге П. Фишберна "Теория полезности для принятия решений".

Анализ изложенных способов задания правила предпочтения показывает, что способы, построенные на основе теории полезности, свободны от недостатков, присущих способам на основе свертки показателей или наложения ограничения. Поэтому далее будет рассмотрен алгоритм реализации способа построения правила предпочтения на основе теории полезности.

4.2.2. Алгоритм построения правила предпочтения

78

Алгоритм построения правил предпочтения может быть представлен в виде последовательности из четырех шагов (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Построение правил предпочтения

Шаг 1. Построение одномерной функции ценности по каждому показателю. В результате выполнения этого шага должны быть построены в первоначальном варианте одномерные ФЦ. В настоящее время основными методами построения одномерных ФЦ являются:

•метод совместного шкалирования;

•метод половинного деления по ценности.

Из указанных методов наибольшее распространение получил метод половинного деления по ценности. Данный метод рассмотрим на следующем примере. Пусть имеется двухмерная ФЦ, для которой

выполняется следующее условие: ν(X, Y) = λxνx(X) + λyνy(Y), где λx > 0,

λy > 0 и λx + λy = 1.

Пара (Хa, Хb) называется эквивалентной по разности ценности паре (Хc, Хd), где Хa < Хb и Хc < Хd, если переход из Хb точно в Хa за определенное увеличение Y равноценен переходу из Хd в Хc точно за то же самое увеличение по Y. Или, в иной формулировке, если для любого исходного значения Y' показателя Y приемлема "плата" в размере того же самого количества единиц Y за увеличение по Х как от Хa до Хb, так и от Хc до Хd, то пара (Хa, Хb) эквивалентна по разности ценности паре (Хc, Хd).

Средней по ценности точкой интервала [Хa, Хb] значений показателя Х

называется такая точка Хc, в которой пары (Хa, Хc) и (Хc, Хb) эквивалентны по разности ценности.

Пусть областью изменений Х и Y будут, соответственно Х0 ≤ Х ≤ Х1,

Y0 ≤ Y ≤ Y1. Тогда процедуру построения искомой ФЦ ν(X, Y) можно представить в виде следующей последовательности этапов:

1. Построение νx(X). Для этого

• положим, что νx(Х0) = 0, νx(Х1) = 1;

79

• находим среднюю по ценности точку интервала [Х0, Х1], обозначим ее Х0.5 и полагаем νx(Х0.5) = 0.5;

• находим среднюю по ценности точку Х0.75 интервала [Х0.5, Х1] и полагаем νx(Х0.75) = 0.75;

• находим среднюю по ценности точку Х0.25 интервала [Х0, Х0.5] и полагаем νx(Х0.25) = 0.25;

• проводим кривую νx(X) через найденные и, возможно, дополнительные точки, полученные таким же образом;

2. Аналогично νx(X) строится νy(Y).

Шаг 2. Проверка непротиворечивости структуры предпочте-

ний ЛПР и построенных ФЦ. Целью такой проверки являются выявление и устранение несоответствий между построенными на предыдущем этапе ФЦ и предпочтениями ЛПР. Как показал опыт исследований, использовавших теорию полезности, ЛПР почти всегда вносит некоторые изменения в свои первоначально сформулированные предпочтения.

Для поиска и обнаружения подобных несоответствий существует большое количество способов. Для повышения согласованности структуры предпочтений ЛПР и ее реализации в виде одномерных и многомерных ФЦ проверку непротиворечивости целесообразно проводить в два этапа:

• проверить непротиворечивость построенных одномерных ФЦ;

• проверить непротиворечивости многомерных ФЦ.

Первый этап проверки непротиворечивости можно выполнить с использованием простой, но достаточно эффективной процедуры: из принятого для построения одномерных ФЦ метода следует, что точка, в которой значение данной ФЦ равно 0.5, должна быть средней по ценности между точками, в которых ФЦ равна 0.25 и 0.75.

Второй этап проверки непротиворечивости целесообразно выполнять с использованием наиболее общего способа на основе парных сравнений различных вариантов проекта. При наличии согласованности предпочитаемому варианту сети соответствует и большее значение многомерной ФЦ.

Выполнение этого шага следует начинать с достаточно простых сравнений с постепенным переходом к более сложным, что позволит подготовить ЛПР к вынесению суждений в трудных ситуациях выбора между вариантами.

При обнаружении несоответствия построенных ФЦ и предпочтений ЛПР следует повторить выполнение первого шага алгоритма.

Шаг 3. Определение весовых коэффициентов (ВК). Процесс определения ВК можно представить в виде последовательности двух этапов:

1.Упорядочение искомых ВК отдельно для каждого из показателей

xj , j =1,N . Для этого

• полагают, что все показатели x j , j =1,N , находятся на своих наихудших уровнях;

80

• берут два любых показателя, например x1 и x2, и у ЛПР спрашивается, какой из них он бы передвинул на наилучший уровень, если бы существовала такая возможность. Пусть это будет x1, следовательно:

•показатель, который ЛПР хотел бы переместить на наилучший уровень, сравнивается со следующим, причем предполагается, что оба они зафиксированы на наихудших своих уровнях, и т. д. В результате выполнения данного этапа будет получена упорядоченная последовательность соответствующих ВК вида (4.13).

2. Поиск соотношений, устанавливающих относительную ценность ВК, из которых и определяется их значение. Для этого

•выбирают одну из полученных на первом этапе последовательностей вида (4.13);

•строят координатные оси по двум любым показателям, входящим в выбранную последовательность, например x1 и x2;

•на множестве точек данного координатного пространства определяют две точки, например А и В, у которых одна координата соответствует наилучшему уровню одного показателя, а вторая координата есть наихудший уровень второго показателя. Точка, у которой одна из координат есть более важный показатель (в (4.13) он расположен левее), находится на наилучшем уровне. Например, точку А перемещаем по этой координате в сторону ухудшения по ней до тех пор, пока некая новая точка А* будет, по мнению ЛПР, равноценна точке, которую мы не перемещали (в данном случае – это точка В);

•в силу принятого условия независимости по предпочтению остальные показатели указанной последовательности можно зафиксировать на их наихудших уровнях, для которых соответствующие одномерные ФЦ равны 0, и приравнять ФЦ для полученных равноценных точек (в рассматриваемом примере – точки А* и В).

Аналогичные действия выполняются со второй парой показателей этой же последовательности и т. д. В результате выполнения указанных действий для N ВК данной последовательности будет получено (N – 1) уравнение. С учетом (4.12) получают систему из N уравнений, из которых и находят требуемые значения весовых коэффициентов.

Шаг 4. Анализ чувствительности (АЧ) полученных результатов. Цель АЧ – исследовать изменения оценок предпочтительности альтернативных вариантов проекта сети, если исходные данные, используемые для определения значения предпочтительности, будут отличаться от принятых. Поэтому АЧ сводится в целом к повторным оценкам альтернативных вариантов при изменении некоторой исходной информации. Существуют несколько типов такого анализа, например:

•АЧ к изменению полученной структуры ценностей;

•АЧ, связанный со структурой решаемой проблемы;

81

•АЧ к изменению возможных результатов вследствие выбора данного варианта системы;

•АЧ к изменению значений используемых показателей.

Так как есть основания полагать, что при определении значений показателей неопределенность может быть значительной, целесообразно ограничиться выполнением АЧ к изменению их значений.

4.3. Методы выбора внешних сетей

Рассмотрим подход к выбору внешних телекоммуникационных сетей (ВТС), услуги которых целесообразно использовать при необходимости доступа к мировым информационным ресурсам или при объединении в единую корпоративную сеть территориально удаленных групп пользователей.

Чаще всего потребителей интересуют ответы на следующие вопросы.

1.Пользователем какой телекоммуникационной сети выгоднее стать для получения с приемлемыми затратами необходимого перечня услуг?

2.На базе каналов какого из оператора телекоммуникаций можно объединить группу территориально удаленных пользователей, связанных общими целями в их профессиональной деятельности, без необходимости внесения в эту систему каких-либо изменений?

3.На базе какой сети можно решить задачу образования частной подсети территориально удаленных пользователей с минимальными доработками аппаратных, программных и информационных средств?

Очевидно, что перечень подобных вопросов может быть продолжен. Указанные задачи относятся к области многокритериальной оптимизации и принятия решений в условиях риска, и их решение строго формальными методами вызывает значительные трудности. Это связано, во-первых, со сложностью методов и, во-вторых, с существенно различной степенью полноты и достоверности имеющихся сведений о характеристиках сравниваемых телекоммуникационных сетей. В этих условиях возрастает роль эвристических методов, основанных на эмпирических правилах, упрощающих и ограничивающих область поиска решений, а также существенно снижающих вероятность принятия ошибочного решения при выборе ВТС.

Для определения предпочтительной телекоммуникационной сети рекомендуется использовать метод главного критерия, метод "взвешивания" и метод оценки предпочтения.

На предварительном этапе подготовки к проведению сравнения и оценки ТС по каждому из указанных методов необходимо выполнить идентификацию потребностей пользователя и определить группу телекоммуникационных сетей, обеспечивающих реализацию этих потребностей. В соответствии с терминологией, используемой в теории

82

принятия решения, пользователь, осуществляющий выбор ВТС, является лицом, принимающим решение.

Для идентификации потребностей потенциального пользователя ЛПР следует определить состав характеристик ВТС и допустимые для данного пользователя значения этих характеристик. Предлагаемый состав характеристик ВТС приведен в 4.1.6.

Допустимые значения характеристик ВТС, полученные при идентификации потребностей пользователя, позволят определить состав группы телекоммуникационных сетей и операторов связи, удовлетворяющих ограничительным требованиям и используемых для последующего выбора предпочтительной сети.

После определения состава группы ВТС можно выполнить процедуру "уступки по параметрам". Она заключается в том, что первоначально выбранное допустимое значение одной характеристики или нескольких изменяется на некоторую величину, после чего повторно определяется состав группы ВТС. При этом возможна ситуация, для которой незначительная по величине "уступка" позволяет существенно расширить состав формируемой группы.

Применительно к задаче выбора предпочтительной телекоммуникационной сети метод главного критерия заключается в следующем:

•из состава характеристик ВТС выбирается характеристика, определяемая ЛПР как наиболее важный критерий;

•по выбранному критерию сравниваются сети, входящие в группу допустимых, и находится ВТС, имеющая наилучшее значение этого критерия.

Использование метода "взвешивания" предусматривает задание для каждой характеристики ВТС численного веса, отражающего ее относительную важность с точки зрения пользователя сети; при этом сумма всех характеристик должна быть равна 1. Далее значение каждой характеристики оценивается экспертным способом по определенной шкале (например, по 10-балльной системе). Для получения более объективных значений весовых коэффициентов и оценок характеристик могут быть использованы различные способы формирования экспертных оценок группой специалистов. В заключение для каждой ВТС веса умножаются на численные значения оценок характеристик и полученные результаты складываются. В качестве предпочтительной ВТС выбирается вариант с максимально взвешенной оценкой.

Из практики применения эвристических методов известно, что в ряде случаев необходимость выполнения количественной экспертной оценки характеристик сложной системы вызывает определенные трудности. Это обстоятельство учитывается в предлагаемом авторами методе оценки предпочтений, алгоритм использования которого для выбора ВТС приведен ниже.

Шаг 1. Характеристики ВТС располагаются ЛПР в упорядоченной последовательности в соответствии с некоторой шкалой, определяющей их относительную важность.

83

Шаг 2. Составляется таблица, в которую в соответствии с последовательностью, определенной на предыдущем шаге, заносятся значения характеристик ТС, выбранных на предварительном этапе в качестве допустимых для данного пользователя.

Шаг 3. Для характеристик, имеющих числовое выражение, определяется коэффициент "запаса", соответствующий отношению значения данной характеристики к допустимому для пользователя значению. Полученные показатели заносятся в таблицу.

Шаг 4. ЛПР проводит качественное сравнение занесенных в таблицу показателей по каждой из характеристик ВТС. Результат сравнения выражается одним из следующих понятий: "значения параметров ВТС N… и N… приблизительно эквивалентны"; "ВТС N… по данной характеристике предпочтительнее". При определении результатов сравнения учитываются величины коэффициентов "запаса" (для тех характеристик, по которым они определены).

Шаг 5. На основании полученных результатов сравнения характеристик ВТС с учетом относительной важности этих характеристик ЛПР определяет предпочтительную для пользователя телекоммуникационную сеть.

В случае, если две ВТС или более имеют близкие оценки предпочтительности, может быть дополнительно проведено сравнение по характеристике риска принятия решения. Для оценки риска можно воспользоваться понятием, применяемым в теории принятия решений. Величина риска, связанного с ущербом от принятия технического решения, определяется как произведение величины события на меру возможности его наступления. Последствие А нежелательного в принципе события или состояния в соответствии со своей величиной описывается и оценивается специфическими параметрами. Диапазон при этом может быть весьма широк. Мерой возможности события служит вероятность Q его наступления. Отсюда следует: P = A · Q, где Р – риск возникновения события А.

На практике такой метод не всегда применим. В данном случае используется иной подход: если различные последствия нежелательного события одинаковы или очень велики, то для сравнения достаточно рассматривать одни соответствующие вероятности. При этом в качестве меры риска может быть использована вероятность превышения системой некоторого параметра, являющегося критичным для этой системы.

Сравнение данной рискованной ситуации с возникавшими в прошлом аналогичными ситуациями дает для оценки риска более надежные исходные предпосылки. Используемые в этом случае данные неизбежно носят субъективный характер, и, как правило, этот подход позволяет сравнить степень риска принятия тех или иных технических решений по критерию "больше–меньше" и несколько упорядочить ее значения. Использование этой информации наряду с другими факторами позволяет лицу, принимающему решение, сделать достаточно обоснованный выбор.

Применительно к рассматриваемой здесь задаче риск принятия нежелательного решения, заключающегося в ошибочном выборе ВТС,

84

связан с оценкой научно-технического и финансового потенциалов оператора связи и соответствующей вероятности устойчивого удовлетворения потребностей пользователя в настоящее время и в планируемом будущем.

Результаты, полученные с помощью каждого из указанных методов выбора предпочтительной ВТС, имеют в определенной степени рекомендательный характер. Для обеспечения большей обоснованности принимаемого решения целесообразно использовать все три метода (или по крайней мере два) и окончательный выбор сделать с учетом сравнения и анализа полученных результатов.

Если при использовании двух методов получены рекомендации об использовании одной и той же ВТС, то эту сеть можно считать предпочтительной для данного пользователя. При получении несовпадающих результатов рекомендуется выбирать ВТС, определенную с помощью третьего из рассмотренных методов, так как он позволяет выявить интегральную оценку предпочтительности ЛПР.

В соответствии с изложенным при выборе предпочтительной ТС рекомендуется следующий порядок действий:

1)идентифицировать потребности потенциального пользователя;

2)определить состав группы ТС, удовлетворяющих ограничительным требованиям пользователя;

3)провести процедуру "уступки по параметрам";

4)оценить ВТС по методу главного критерия;

5)оценить ВТС по методу "взвешивания";

6)выбрать ВТС по методу оценки предпочтений;

7)сравнить и проанализировать результаты, полученные на предыдущих этапах, и определить предпочтительный вариант ТС.

4.4. Выбор оптимальной архитектуры обработки данных

Ранее были рассмотрены методы и средства выбора оптимальной аппаратной конфигурации сетевого проекта. Однако, как показывает опыт, не менее важным при построении оптимальной сети предприятия является грамотный выбор базовой архитектуры обработки данных.

Основной причиной, вызвавшей появление в последнее время сразу нескольких архитектур распределенных вычислений, является бурный рост (прежде всего с точки зрения максимально достижимой производительности и качества обслуживания) в сферах средств телекоммуникаций и собственно вычислительной техники. Эти архитектуры определяются соотношением двух противоположных тенденций – интеграции и децентрализации, поэтому за счет асинхронности развития вычислительных узлов и каналов связи различные варианты сетевой обработки информации со временем становятся более или менее предпочтительными.

85

Одной из наиболее перспективных архитектур распределенных систем является концепция сетевых вычислений (Network Computing – NC), подразумевающая распределение по территориально рассредоточенной сети не только хранилищ данных и узлов их возникновения и утилизации, но

ивычислительного процесса. Такая технология может быть описана как взаимодействие системы серверов и множества клиентов различной степени интеллектуальности.

Как известно, интегральная производительность распределенной системы складывается из следующих составляющих:

•производительности транспортной подсистемы при доставке пакетов с запросами и данными с учетом заданного уровня защиты информации от искажений и несанкционированного доступа и минимально допустимого качества;

•производительности серверов при обработке клиентских запросов;

•производительности монитора системы, анализирующего задание

инаправляющего его на требуемый сервер (серверы) с учетом их загрузки в данный момент времени;

•производительности клиента.

В последнее время появилось множество высокоскоростных и эффективных по соотношению цена/производительность сетевых технологий как низкого уровня (Frame Relay, ATM и т. д.), так и более высоких. Не остается без внимания и развитие технологий высокоскоростного беспроводного доступа, использование которых может быть рекомендовано в регионах со слаборазвитой инфраструктурой кабельных систем. Таким образом, фактически оказалась решенной проблема производительности транспортной составляющей, и основное внимание проектировщиков КИС должно быть перенесено на анализ и оптимизацию архитектуры распределенного вычислительного процесса.

Как уже упоминалось, спектр современных архитектур построения распределенных систем формируется на базе изменения соотношения нагрузок по преобразованию данных между клиентским и серверным доменами. В действительности не существует резкой градации "толстого" и "тонкого" клиентов – возможно множество промежуточных вариантов "утончения", т. е. постепенного переноса вычислительной нагрузки на сервер или на систему серверов. Рассмотрим наиболее существенные из этих вариантов.

1. "Сверхтолстый" клиент. Эта парадигма наиболее явно (если не считать вырожденного случая одноранговой, неиерархической системы) реализована в архитектуре клиент–файловый сервер (либо при использовании в качестве сервера крупного неителлектуального хранилища данных). В самом деле, сервер в данном случае выполняет пассивную функцию хранения слабоструктурированной информации, а вся ее обработка осуществляется на клиентских рабочих станциях. Как следствие, в системе (при достаточно интенсивной работе клиентов) необходимы существенные вычислительные мощности на всех рабочих станциях, требуется и высокая производительность сетевой подсистемы. При этом в

86

связи с постоянной передачей больших цельных объемов информации возникает явная угроза несанкционированного доступа к ней.

2.Обычный клиент. Это – классическая "двузвенная" клиентсерверная система, упрощенным примером которой является взаимодействие клиента-анализатора данных и сервера базы данных (БД), работающего под управлением интеллектуальной СУБД с возможностью предварительной обработки информации, причем клиентское приложение может напрямую запрашивать у сервера данные и оперирует понятиями запросов, транзакций и таблиц.

3."Облегченный" клиент и "тонкий" клиент. Эта категория взаимодействия покрывает в настоящее время наибольшую сферу крупных распределенных систем. Ее основа – использование многозвенных архитектур с сохранением интеллектуальности клиентских рабочих станций. При этом в состав системы вводится система серверов различного назначения (серверы БД, серверы доступа, серверы приложений, серверы защиты и т. д.), реализация которой в общем случае скрыта от клиента – он работает со всей системой через так называемый терминальный сервер, выполняющий функции интерфейса, или, вернее, – отображения пространства серверных ресурсов (вычислительных, информационных и т. п.) в пространство клиентских представлений. Это позволяет достичь подлинной интероперабельности и платформонезависимости при реализации всей совокупности системы, а также получить возможность легкого как качественного так и количественного масштабирования. При этом система сохраняет полную функциональность во всех своих составляющих. Сегодня именно в данной категории архитектур ведутся самые интенсивные разработки, целью которых является построение методик и средств создания высокопроизводительных распределенных приложений (их примеры будут рассмотрены далее).

4."Сверхтонкий" клиент. В этом случае клиент фактически представляет собой неинтеллектуальный терминал, не поддерживающий ни одну из стадий вычислительного процесса распределенной системы и отвечающий лишь за ввод данных, управляющих сообщений, а также (при необходимости) за визуализацию результатов. Фактически – это бездисковая рабочая станция, оснащенная средствами высокоскоростного доступа к глобальным или к корпоративным сетевым ресурсам. В соответствии с современными стандартами такая работа подразумевает использование технологий Internet/intranet (рис. 4.2). Под этим понимается как применение стека протоколов семейства TCP/IP, так и использование доступа к разнотиповым структурированным данным средствами Web (в частности, с использованием группы языков разметки XML).

Основным средством разработки таких систем наряду с уже упоминавшимися языками разметки электронных документов и структур данных является кроссплатформенный интерпретируемый язык Java и его подмножества, позволяющие выполнять приложения на клиентской станции, но хранить их на соответствующих серверах.

87

Конечным развитием "сверхтонкого" клиента является организация доступа к иерархии серверов с использованием мобильных устройств, таких как сотовые телефоны, портативные компьютеры и встроенные системы. В настоящее время разработан протокол беспроводного доступа (WAP) и активно развиваются соответствующие сервисы.

Удаленные базы данных

Рис. 4.2. Организация клиент-серверного обмена с использованием "сверхтонкого" клиента (архитектура Web)

Следует, однако, заметить, что последний вариант архитектуры взаимодействия имеет существенные ограничения, связанные с неполной функциональностью рабочих станций.

Новый толчок дальнейшему развитию сетевых вычислений (особенно в части, касающейся архитектуры обработки информации) дала идеология проектирования платформонезависимых распределенных приложений

CORBA (Common Object Request Broker Architecture), являющаяся на сегодня фактическим стандартом разработки крупных гетерогенных программно-аппаратных комплексов.

Основная идея, активно развиваемая в CORBA, – это возможность построения законченного приложения на основе независимых и распределенных объектов. Основой, обеспечивающей функционирование распределенных приложений, разработанных в соответствии со стандартами CORBA, является брокер запросов объектов (Object Request Broker – ORB). Схема работы приложения, состоящего из размещенных в неоднородной сети объектов, заключается в следующем:

•прием от клиента информации о запрашиваемом методе;

•поиск реализации объекта в распределенной среде;

88

•при необходимости – активизация объекта (порождение экземпляра объекта и выделение ему необходимых вычислительных ресурсов);

•передача экземпляру объекта параметров запроса;

•получение результата и его передача обратно клиенту;

•при необходимости – уничтожение порожденного экземпляра

объекта.

Стандарт CORBA предполагает несколько вариантов запросов методов объекта. В простейшем случае – это обращение через статический интерфейс, когда клиент, ORB и реализация объекта находятся в одном адресном пространстве.

Для более сложных случаев предусмотрены динамические вызовы; при этом с кодом приложения компонуется библиотека, обеспечивающая обращения к ORB на этапе исполнения, и предоставляется возможность взаимодействия ORB и реализации объекта посредством объектного адаптера (Object Adapter), специфичного для конкретной реализации объекта. Для обеспечения динамических обращений стандарт CORBA предусматривает наличие специальной службы, интегрированной в ORB, – хранилища интерфейсов (Interface Repository – IR). Эта служба хранит интерфейсы объектов в форме, пригодной для использования во время исполнения программ. Наличие данной службы позволяет приложению обращаться к методам даже таких объектов, о существовании которых не было известно на этапе компиляции.

Указанная архитектура построения клиент-серверных приложений позволяет достичь действительной интероперабельности объектов внутри распределенной среды, базирующейся на одном ORB или нескольких идентичных, что, однако, еще явно недостаточно при построении масштабных распределенных информационных систем. Действительно, использование того или иного объекта в приложении подразумевает, что ORB имеет соответствующий объектный адаптер. Тем самым число объектов, которые потенциально могли бы быть использованы при создании системы, ограничивается теми объектами, для которых существуют объектные адаптеры. В этой связи представляется логичным наличие некоторого количества замкнутых систем (доменов – по терминологии CORBA), каждая из которых базируется на собственном ORB,

атакже наличие связи между различными ORB (мостов – по терминологии CORBA) для предоставления доступа клиентам одного ORB к методам объектов другого.

Для осуществления стандартом CORBA подобного взаимодействия определен протокол межброкерного взаимодействия GIOP (General InterORB Protocol) и его разновидность, предназначенная для передачи данных по протоколу TCP/IP IIOP (Internet Inter-ORB Protocol). Этот протокол достаточно прост (определены всего семь типов сообщений), поскольку подразумевает наличие двух участников взаимодействия – клиента и сервера. В случае межброкерного взаимодействия один ORB выступает в роли клиента, другой – в роли сервера. Протокол позволяет клиенту

89

передать запрос на исполнение метода объекта, управляемого сервером, и принять результаты. Кроме того, он оповещает клиента об исключительных ситуациях, возникающих при работе метода. Запрос формируется клиентом на основе информации, которою он может извлечь из интерфейса объекта. Стандартом CORBA не определяется четкий механизм распространения брокерами информации о доступных сервисах, однако он рекомендует использовать для этой цели интероперабельные объектные ссылки.

На рис. 4.3 изображена упрощенная схема организации классического клиент-серверного обмена при использовании архитектуры CORBA.

Рис. 4.3. Клиент-серверное взаимодействие в архитектуре CORBA

Взаимодействие между клиентом и сервером происходит не напрямую, а через ряд посредников, роль которых играют ORB. Безусловное преимущество такой технологии заключается в том, что клиент может обратиться к любому серверу, используя унифицированный интерфейс. Фактически, обращение клиента к функциям сервера происходит как вызов процедур из своего собственного адресного пространства, а всю тяжесть межсетевого взаимодействия принимает на себя ORB. Более того, благодаря наличию механизма динамических вызовов клиент автоматически (без изменения своего исходного кода) может настраиваться на изменения функциональности сервера.

Наряду с рассмотренными технологиями построения интероперабельных информационных систем объектная модель может быть реализована с использованием протоколов, изначально ориентированных на работу в системах клиент–сервер. Подобные технологии применимы в том случае, когда разработчики различных компонентов информационной системы работают в тесном сотрудничестве друг с другом, а проблема стандартизации и семантической интерпретации интерфейсов объектов не является основной.

Следует обратить внимание на то, что по мере распространения существенно распределенных систем все острее встает вопрос о защите информации от несанкционированного доступа, особенно при использовании ресурсов общественных сетей и арендуемых каналов. В настоящее время ведутся интенсивные разработки по созданию надежной системы защиты для разных вариантов архитектур, однако уже сейчас можно сделать вывод о слабой защищенности архитектуры "сверхтонкого" клиента и о

90

широких возможностях внедрения эффективных средств защиты в состав программно-аппаратного обеспечения "облегченных" и "тонких" клиентов.

В заключение необходимо еще раз отметить, что ни одна из рассмотренных архитектур не может претендовать на универсальность – каждый из вариантов может быть предпочтительным в зависимости от конкретных характеристик решаемой задачи, параметров телекоммуникационной инфраструктуры, доступности вычислительных ресурсов серверов и, наконец, удельных стоимостей обработки и передачи информации в проектируемой системе.

Однако очевидно, что лежащий в основе обмена данными с "сверхтонким" клиентом протокол HTTP (и его расширения) весьма неэффективен в случае использования ресурсов глобальных сетей. Он предполагает открытие отдельного соединения TCP для загрузки каждого фрагмента нового типа. Накладные расходы на установление и завершение сеансов TCP могут быть весьма значительны. Кроме того, дополнительную задержку вносит использование процедуры медленного старта TCP, а для реализации такой архитектуры требуются существенные серверные мощности. При этом, однако, сокращаются расходы на разработку клиентских приложений и их администрирование (maintenance).

При наличии высокоскоростных цифровых каналов передачи данных, при высоких требованиях к качеству передачи данных и их защите, а также при использовании нетривиальной обработки информации (как показывают исследования, именно эти три характеристики составляют базу современных корпоративных информационных систем), наиболее выгодным решением будет использование архитектуры "облегченного" (или "тонкого") клиента, реализующей современные объектные технологии доступа к удаленным данным (стандарт CORBA).

4.5. Основы определения экономической эффективности проекта сети

Публикации зарубежных специалистов в области ERP свидетельствуют о том, что автоматизация работы служащих в условиях промышленных предприятий может сократить общие расходы на конторскую деятельность примерно на 25%. Однако наиболее важной целью автоматизации работы служащих является повышение качества административных решений и качества вырабатываемой информации.

Источники экономической эффективности применения автоматизированных информационных систем в организационном управлении показаны на рис. 4.4.

При анализе эффективности КИС важно учитывать, что конечный эффект от ее применения связан не только с возмещением затрат на покупку, монтаж и эксплуатацию оборудования, но и с дополнительным улучшением качества принимаемых бизнес-решений. Как показывает опыт,

91

при сравнении нескольких проектов модернизации сети предприятия последний аспект остается недооцененным.

Повышение качества предоставляемых услуг

Рис. 4.4. Источники эффективности КИС

Экономическая эффективность информационных процессов определяется соотношением затрат на технические средства и на заработную плату работников с результатами их деятельности. Известен ряд подходов к определению основных составляющих эффекта информационной деятельности. В основу этих подходов положены понятия информационной продукции (различные виды информации), информационного эффекта, величины предотвращения потерь, общественно необходимого уровня информированности и другие.

Состав накладных расходов, вызванных внедрением КИС, показан на рис. 4.5. Инсталляционные расходы при внедрении КИС или ее подсистем рассчитываются в том случае, если оно влечет за собой приобретение и установку дополнительных технических средств (оборудования, линий связи и т. д.). Затраты на постановку задач, решаемых с использованием вычислительной сети, на их программирование и внедрение определяются на основании экспертных оценок. В качестве экспертов выступают специалисты, создающие и эксплуатирующие информационные системы. Эти затраты носят единовременный характер и при расчете эффективности учитываются вместе с дополнительными капитальными затратами.

Кроме того, использование вычислительной сети требует дополнительных расходов на ее эксплуатацию и обслуживание. Например, затраты на расходные материалы после автоматизации, по экспертным оценкам, могут увеличиваться приблизительно на 5 %.

92

Затраты на внедрение КИС

Единовременные Периодические

Рис. 4.5. Структура затрат на внедрение КИС

Одним из наиболее перспективных методов оценки эффективности проекта можно считать анализ среды функционирования (АСФ). Суть такого подхода заключается в том, что исследуемый сложный объект, имеющий множество входов (затрат) и выходов (продукции) анализируется в окружающей среде функционирования. Результатами такого анализа являются:

•вывод об эффективных и неэффективных сервисах;

•количественная мера эффективности;

•построение эффективной гиперповерхности (условий эффективности проекта);

•нахождение эталонного проекта.

Выбор критериев экономического сравнения проектов зависит от того, какая задача ставится при расчете эффективности. Для этого анализируются в совокупности основные направления экономической эффективности информационных систем и схема их влияния на техникоэкономические показатели. Для некоторых информационных систем изначально не преследуется цель сокращения рабочих мест и экономии средств, отводимых на трудовой процесс, а установка вычислительной сети проводится для повышения качества принимаемых решений, установления единого регламента проведения деловых процессов, повышения качества обслуживания клиентов, обеспечения коллективной деятельности служащих, работающих в территориально удаленных подразделениях, из-за стремления превзойти конкурентов и т. д. В связи с этим вычисление показателей экономической эффективности не представляется возможным, а эффект от установки вычислительной сети можно определить на качественном уровне методом экспертных оценок.

93

5. ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

5.1. Сфера применения программных средств моделирования

Анализ КИС, как находящихся на стадии проектирования, так и уже существующих, является нетривиальной задачей. Неудачная попытка разработки системы означает не только выход за предусмотренные бюджетные рамки и сроки выполнения, но и несоответствие полученного результата требованиям заказчика. Как было показано ранее, одним из наиболее мощных инструментальных средств при проектировании КИС вообще и сети предприятия в частности являются методы моделирования.

Использование компьютерных средств моделирования позволяет добиться существенной экономии сил и времени разработчиков, а также достичь максимального соответствия информационной системы предъявляемым к ней требованиям. Компьютерная модель является прекрасной альтернативой использованию дорогостоящего стендового оборудования. Ее использование позволяет существенно снизить необходимый уровень инвестиций и увеличить возможности маневра при рассмотрении различных вариантов.

Существуют специальные, ориентированные на моделирование вычислительных сетей программные системы, в которых процесс создания модели упрощен. Такие программные системы сами генерируют модель сети на основе исходных данных о ее топологии и используемых протоколах, об интенсивностях потоков запросов между компьютерами сети, протяженности линий связи, о типах используемого оборудования и приложений. При этом качество результатов моделирования в значительной степени зависит от точности исходных данных о сети, переданных в систему имитационного моделирования.

Чаще всего пользователь системы моделирования имеет следующие

цели:

•получения числовых характеристик динамики работы модели сети за некоторое время;

•параметризации модели по определенному показателю и моделирования работы сети при некоторых значениях параметра (нагрузка на процессор, использование канала, задержка сообщения и пр.);

•составления и анализа самых общих агрегированных отчетов по числовым характеристикам работы модели сети;

•нахождения "узких мест" в проекте сети на основе анализа динамики работы ее модели;

•выработки рекомендаций к модернизации проекта сети для ликвидации "узких мест";

•аргументации правильности некоторого "интуитивного" представления о работе проектируемой или модернизируемой сети и

94

применения отчета о моделировании как иллюстрации при подготовке технической документации.

Подобные средства используют в своей работе информацию о пространственном расположении сети, числе узлов, конфигурации связей, скоростях передачи данных, реализованных протоколах и типе оборудования, а также о выполняемых в сети приложениях. Обычно иллюстративная модель сети строится не с нуля. Существуют готовые наборы имитационных моделей основных элементов сетей – наиболее распространенных типов маршрутизаторов, каналов связи, методов доступа, протоколов и т. п. Эти модели отдельных элементов сети создаются на основании различных данных: результатов тестовых испытаний реальных устройств, анализа принципов их работы, аналитических соотношений. В конечном итоге создается библиотека типовых элементов сети, которые можно настраивать с помощью заранее предусмотренных параметров.

Системы моделирования обычно включают также набор средств для подготовки исходных данных об исследуемой сети, т. е. для предварительной обработки данных о топологии сети и об измеренном трафике. Эти средства могут быть полезны, если моделируемая сеть представляет собой вариант существующей, в которой имеется возможность провести измерения трафика и других параметров, нужных для моделирования. Кроме того, система снабжается средствами для статистической обработки полученных результатов моделирования.

Следует отметить, что сами по себе средства моделирования способны показать, каким образом изменения могут повлиять на производительность и, возможно, помочь сформулировать ряд рекомендаций, но интерпретировать данные, разрабатывать план устранения "узких" мест и готовить сценарии для проверки этих планов должен администратор или проектировщик сети. Поэтому особенное внимание следует уделить критериям сравнения таких средств, чтобы выбрать наиболее подходящее для поддержки разрабатываемого проекта.

5.2.Критерии выбора системы моделирования сети

Внастоящее время на рынке инструментального программного обеспечения существует множество систем компьютерного моделирования, поставляемых различными производителями. В табл. 5.1 приведены характеристики нескольких популярных систем иллюстративного моделирования различного класса – от простых программ, предназначенных для установки на персональном компьютере, до мощных систем, включающих библиотеки большинства имеющихся на рынке коммуникационных устройств и позволяющих в значительной степени автоматизировать исследование изучаемой сети.

95