- •Механіка
- •Простір і час
- •Кінематика матеріальної точки
- •Система відліку.
- •Перетворення Галілея
- •Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку
- •Другий закон Ньютона. Сила
- •Третій закон Ньютона і закон збереження імпульсу
- •Закон збереження імпульсу
- •Закон збереження енергії в механіці.
- •Гравітаційне поле
- •Закон всесвітнього тяжіння
- •Маса тіла
- •Рух тіл змінної маси. Реактивний рух
- •Тверде тіло як система матеріальних точок. Центр мас
- •Основне рівняння динаміки обертального руху. Момент інерції
- •Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу
- •Гармонічні коливання
- •Математичний маятник
- •Згасаючі коливання
- •Неінерціальні Системи Відліку і Сили Інерції
- •Поняття Про Еквівалентність Сил Інерції і Сил Тяжіння
- •Відхилення від законів механіки Ньютона
- •Поступати Ейнштейна
- •Перетворення Лоренца
- •Елементи релятивістської динаміки
Елементи релятивістської динаміки
У релятивістській динаміці рівняння, що описують рух тіл під дією сил, повинні бути незалежними від вибору системи відліку, інваріантними відносно перетворень Лоренца.
Перший постулат Ейнштейна вимагає збереження форми фундаментальних законів фізики в усіх інерціальних системах відліку. Фундаментальним є другий закон Ньютона.
А. Ейнштейн показав, що запис другого закону у формі (9.21) зберігається, якщо під імпульсом розуміти вираз (9.22) Підставивши (9.22) у (9.21), дістанемо (9.23). Величина (9.24) що входить до виразу (9.23), є релятивістською масою частинки, тобто масою частинки, яка рухається зі швидкістю v. При v << с релятивістська маса m стає рівною масі спокою m0. Релятивістське зростання маси зі збільшенням швидкості знаходить безпосереднє підтвердження в експериментальних дослідженнях руху з великими швидкостями заряджених частинок у сучасних прискорювачах.
Маса в релятивістській механіці, як і в класичній, є мірою інертності. Проте в релятивістській механіці інертність не залишається сталою, вона зростає зі збільшенням швидкості. Прискорення частинки при перетвореннях Лоренца не зберігається, воно не є абсолютним, тобто прискорення неоднакове в різних інерціальних системах відліку. Зважаючи на це, зазначимо, що сили також мають відносний характер. Крім того, у загальному випадку вектор прискорення частинки не збігається за напрямом з вектором сили . Щоб довести останнє положення, подамо (9.23) як (9.25)
Диференціюючи (9.25) за часом, дістанемо (2.26)
Отже, вектор у загальному випадку не збігається за напрямом з вектором сили . Збіг векторів а і Р спостерігається у двох випадках:
1) - швидкість частинки змінюється тільки за напрямом (v=const). Тоді на основі рівняння (9.23) дістанемо (9.27)
2) — швидкість частинки змінюється тільки за величиною. Тоді на основі рівняння (9.23) маємо (9.28)
Неважко побачити, що відношення сили до прискорення у (9.27) та (9.28) різні.