Теория рядов
Вопрос 001 Исследовать ряд на сходимость:
.
Ответ
сходитсяВопрос 002 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
сходитсяВопрос 003 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
сходитсяВопрос 004 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
абсолютно
сходится
Вопрос 005 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
абсолютно
сходится
Вопрос 006 Исследовать ряд на сходимость
Ответ
абсолютно
сходится
Вопрос 007 Исследовать ряд на сходимость
Ответ
сходитсяВопрос 008 Исследовать ряд на сходимость
Ответ
рассходитсяВопрос 009 Исследовать ряд на сходимость
Ответ
рассходитсяВопрос 010 Исследовать ряд на сходимость
Ответ
сходитсяВопрос 011 Какие из заданных рядов сходящиеся 1)
2)
3)
4)
Ответ 2 и
3 Вопрос 012 Какие из данных рядов можно исследовать по признаку Коши:
1)
2)
3)
4)
Ответ 1 и 4
Вопрос 013 Какие из данных рядов можно исследовать по признаку сравнения:
1)
2)
3)
4)
Ответ
2 и 3
Вопрос 014 Используя необходимый признак сходимости рядов, определить сходимость рядов:
1) 2) 3) 4) Ответ 1 и 4
Вопрос 015 Найти радиус сходимости ряда
Ответ
1Вопрос 016 Найти радиус сходимости ряда
Ответ
1Вопрос 017 Найти радиус сходимости ряда:
Ответ
Вопрос 018 Найти радиус сходимости ряда:
Ответ
Вопрос 019 Найти радиус сходимости ряда
Ответ
0Вопрос 020 Найти интервал сходимости ряда
Ответ
Вопрос 021 Найти интервал сходимости ряда
Ответ
Вопрос 022 Найти интервал сходимости ряда
Ответ
Вопрос 023 Выражение вида называется бесконечным … Ответ числовым рядом
Вопрос 024 Ряд называется сходящимся, если существует конечный…. последовательности частичных сумм ряда
Ответ
предел
Вопрос 025 Ряд геометрической прогрессии
сходится при
… Ответ
меньшем 1
Вопрос 026 Если существует предел
,
то ряд
называется
Ответ
сходящимсяВопрос 027 Если числовой ряд сходится, то предел общего члена стремится к ….. Ответ нулю
Вопрос 028 Если числовой ряд сходится, то его n-ая частичная сумма стремится к ... числу Ответ конечному
Вопрос 029 Если для любого ряда и
-
с n положительными членами выполняется
неравенство
,
то из сходимости ряда
следует … ряда
Ответ
сходимость
Вопрос 030 Если существует конечный, отличный от 0, предел
,
то оба ряда сходятся или расходятся
...
Ответ
одновременно
Вопрос 031 Если для ряда
с
положительными членами, существует
предел
то при
q>1этот
ряд … .
Ответ расходится
Вопрос 032 Если для ряда с положительными членами, существует предел
то при q<1,
данный ряд
…..
Ответ
сходится
Вопрос 033 Если даны два знакоположительных ряда и и для всех n выполняется неравенство , то из расходимости ряда следует … ряда Ответ расходимость
Вопрос 034 Если для ряда с положительными членами, существует предел и выполняется условие
,
то данный ряд ….. Ответ
сходящийся
Вопрос 035 Если для ряда с положительными членами, существует предел и выполняется условие
,
тогда данный ряд
…..
Ответ
расходится
Вопрос 036 Для сходимости знакочередующихся числовых рядов достаточно ли чтобы предел общего члена стремился к 0? Ответ нет
Вопрос 037 Для сходимости знакочередующихся числовых рядов достаточно ли чтобы последовательность абсолютных величин членов ряда был монотонно убывающим? Ответ нет
Вопрос 038 Если знакопеременный ряд
,
составленный из модулей членов данного
ряда - сходится, то ряд называется ...
сходящимся Ответ абсолютно
Вопрос 039 Если знакопеременный ряд
составленный из модулей его членов
расходится, то ряд называется ...
сходящимся Ответ условно
Вопрос 040 Ряд вида
,
членами которого являются функции от
х,
называется ... Ответ функциональным
Вопрос 041 Функциональные ряды вида
и
,
членами которого являются степенные
функции аргумента х,
называются … Ответ степеннымиВопрос 042 Разложении функции
по
степеням
называется рядом ... Ответ ТейлораВопрос 043 Если в ряде Тейлора положить х0=0 то получим разложении функции по степеням х, называемый рядом ... Ответ Маклорена
Вопрос 044 Если функция -четная на отрезке [-
], то функция разложенная в ряд Фурье
будет содержать только ….
Ответ косинусыВопрос 045 Если функция - нечетная на отрезке (- ), то функция разложенная в ряд Фурье будет содержать только …. Ответ синусы
Вопрос 046 Функция у=
на интервале (-2;2) при разложении в ряд
Фурье коэффициент ... будет =0 Ответ
bn
Вопрос 047 Функция у=х на интервале (-1; 1) при разложении в ряд Фурье коэффициент ... будет =0 Ответ an
Вопрос 048 Функция у=сosx на интервале (-5;5), разложенная в ряд Фурье, будет содержать только ... Ответ косинусы
Вопрос 049 Функция у=sin x на интервале (-1;1), разложенная в ряд Фурье, будет содержать только ... Ответ синусы
Вопрос 126 Исследовать сходимость числового ряда
Ответ Ряд сходящийсяВопрос 139 Написать первые три члена ряда
Ответ
Вопрос 140 Написать первые три члена ряда
Ответ
Вопрос 141 Исследовать сходимость числового ряда
Ответ
расходится
Вопрос 142 Исследовать сходимость числового ряда
Ответ
сходитсяВопрос 143 Исследовать сходимость числового ряда
Ответ
сходитсяВопрос 144 Исследовать сходимость числового ряда
Ответ
абсолютно сходится
Вопрос 146 Найти интервал сходимости степенного ряда
Ответ
Вопрос 147 Дан функциональный ряд
.
Исследовать сходимость ряда в точке
.
Ответ
сходитсяВопрос 148 Исследовать сходимость ряда
Ответ
расходится
Вопрос 154 Исследовать ряд на сходимость:
.
Ответ
сходитсяВопрос 155 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
расходитсяВопрос 156 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
расходитсяВопрос 157 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
абсолютно
сходится
Вопрос 158 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
абсолютно
сходится
Вопрос 159 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
абсолютно
сходится
Вопрос 160 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
сходитсяВопрос 161 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
рассходитсяВопрос 162 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
рассходитсяВопрос 163 Исследовать ряд на сходимость:
Ответ
сходитсяВопрос 164 Какие из заданных рядов сходящиеся 1)
;
2)
;
3)
;
4)
Ответ 3 и
4 Вопрос 165 Какие из данных рядов можно исследовать по признаку Коши: