9 Проектировочный расчет шпоночных соединений
Шпонка призматическая со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок – по ГОСТ 23360-78 (таб. 8.9 [1]).
Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности по формуле:
.
Допускаемые
напряжения смятия при стальной ступице
.=
100 ÷ 120 МПа.
Ведущий вал: d = 20 мм; b×h = 6×6; t1 = 3,5 мм; длинна шпонки l = 40 мм; момент на ведущем валу T1 = 41· 103 H · мм.
=24,2
.
Ведомый вал:
Расчёт шпонки под зубчатым колесом:
d=35мм; b×h=10×8; t1=5мм; длинна шпонки l=40 мм; момент T2 = 87.615 · 103 (H · мм).
=60,9
.
Расчёт шпонки под звёздочкой цепной передачи:
d=32мм; b×h=10×8; t1=5мм; длинна шпонки l=40 мм; момент T2 = 87,615 · 103 (H · мм).
=60,8
Условие σ см < [σ см] выполнено.
10 Проверочный расчет валов на усталость
Примем, что нормальное напряжение от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Проверочный расчет валов на усталость состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [S]. Прочность соблюдена при S ≥ [S].
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал:
Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.
По таб. 3.3 [1] при диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае =44 мм) среднее значение σв = 780 МПа.
≈
0,43 σв
= 0,43 ·
780 = 335 МПа.
Предел выносливости при несимметричном цикле касательных напряжений
=
0,58
=
0,58 ·
335 = 193 МПа.
Сечение А-А: Это сечение при передаче вращающего момента от шкива рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности
s
= sτ
=
,
где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла
.
При d = 20 мм; b = 6; t1 =3,5 по табл. 8.5 [1]
=
=1.427*
МПа.
Принимаем
=
1,68 (таб. 8.5 [1]),
≈
0,83 (таб. 8.8 [1]) и ψτ
≈ 0,1 (с. 166 [1]).
s
=
=
=9.82.
Приняв у ведущего
вала длину посадочной части под муфту
равной длине полумуфты L=
60 мм, получим изгибающий момент в сечении
А-А от консольной нагрузки М = 2,5
=
12.24*103
Н·мм.
=
=
=8,577;
=
=42,9;
;
;
.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
=
;
Результирующий коэффициент запаса прочности:
=
=6.69
Ведомый вал:
Материал вала –
сталь 45 нормализованная;
=780
МПа (таб. 3.3 [1]). Пределы выносливости
=
0,43*780 = 335 МПа и
=0,58*335=194,3
МПа.
Сечение А-А.
Диаметр вала
в этом сечении 40 мм. Концентрация
напряжений обусловлена наличием
шпоночной канавки (таб. 8.5 [1]):
=1,59
и
=1,49;
масштабные факторы
=
0,85;
=
0,73 (таб. 8.8 [1]); коэффициенты
≈
0,2 и
≈
0,1 (с.163 и 166 [1]).
Крутящий момент Т2 = 87,615*103 Н*мм.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
=215*55=11,825*
Н*м.
Изгибающий момент в вертикальной плоскости
М" =
=
116*55+1325*76=107.08*
Н·м.
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А
МА-А
=
≈ 66.22*
Н·м.
Момент сопротивления кручению (d = 40 мм; b = 10 мм ; t1 = 5 мм).
=
=17.8*
Момент сопротивления изгибу (таб. 8.5).
=
мм3.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
=
=2,8
МПа.
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
=
=
=12,04
МПа;
среднее напряжение σm = 0.
=
;
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
s =
sτ
=
Результирующий коэффициент запаса прочности:
=
=12,1