Рекомендуемые гибкости стенок балок

Пролет балки L, м	10...12	13...15	16...20	20...30	>30
Гибкость стенки hw / tw	100...125	125...150	145...165	165...185	185...200

3. Определение толщины стенки

Толщина стенки также является основным параметром сечения балки. От принятой толщины стенки зависит экономичность сечения составной балки.

Минимальная толщина стенки устанавливается, исходя из условий прочности на срез, предельной гибкости стенки и стандартной толщины листового проката.

Толщину стенки следует принимать минимально необходимой, исходя из заданной гибкости _w, при определении h_опт и фактически принятой высоты стенки h_w:

t_w = h_w / _w .

Наименьшая толщина стенки определяется из условия ее работы на касательные напряжения:

.

Чтобы обеспечить устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольными ребрами, необходимо принимать толщину стенки не менее

В балках высотой более 2 м стенка из условия   получается чрезмерно толстой, поэтому ее рекомендуется принимать в пределах t_w = (1/200…1/250)h_w и укреплять одним продольным ребром.

Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщинами проката листовой стали (см. прил. 1, табл. 4). Окончательно толщину стенки следует принимать: не менее 8 мм и назначать кратной 1 мм при толщине до 12 мм; 2 мм – при толщине более 12 мм.

3. Подбор сечения поясов

Требуемая площадь сечения одного поясного листа балки определяется из условия прочности (если , – требуемый момент инерции балки из условия прочности) или из условия жесткости (если , – требуемый момент инерции сечения балки из условия жесткости). Поэтому в формуле, по определению требуемого момента инерции, приходящегося на поясные листы (I_{f, тр} = I_тр – I_w), за I_тр принимается большее из двух значений или .

Пример (продолжение, начало см. Пп. 1.1, 1.2, 1.3)

Погонная нагрузка с учетом собственного веса главной балки – 2 %:

нормативная нагрузка, кН/м:

q_n = k(mg + _n)B = 1,02(120,79,81 + 2510³)6 =

= 160 250 Н/м = 160,25 кН/м;

расчетная нагрузка, кН/м:

q = k (m g  _f + _n  _f)  B =

= 1,02(120,79,811,05 + 2510³1,2)6 =191 200 Н/м = 191,2 кН/м.

Максимальные значения расчетных усилий (рис. 4):

изгибающий момент в середине пролета:

поперечная сила на опоре:

Рис. 4. Усилия в главной балке

Вычисляется требуемый момент сопротивления поперечного сечения в предположении работы материала в упругой стадии. Расчетное сопротивление стали С255 R_y = 240 МПа для проката толщиной до 20 мм (см. табл. 51^* [3]), коэффициент условия работы конструкции _с = 1 (см. табл. 6^* [3]);

.

Минимальная высота (по жесткости) балки:

Задается гибкость стенки _w = 150 (см. табл. 3). Тогда оптимальная высота балки без учета развития пластических деформаций

При этажном сопряжении балок настила (рис. 5, а):

h_max = h_стр - h_б.н. - t_н - f = 2,2 – 0,33 – 0,01 – 0,038 = 1,822 м;

при сопряжении балок в одном уровне (рис. 5, б):

h_max = h_стр - t_н - f = 2,2 - 0,01 – 0,038 = 2,152 м,

где f = L/400 = 1500/400 = 3,75 см  3,8 см =0,038 м – прогиб балки.

Принимается h = 1,74 м, что больше h_min = 1,22 м, меньше h_max = 1,82 м и близко к h_опт = 1,71 м.

Рис. 5. Схемы сопряжения балок:

а – этажное; б – в одном уровне; в – пониженное

Определяется толщина стенки t_w из условий:

а) прочности на срез от Q_max = 1434 кН, при h_w = h - 2t_f = 1,74 - 20,02=1,70м, где t_f из опыта проектирования принимается в пределах от 10 до 40 мм; принимается h_w = 1,70 м – равной ширине листа в соответствие с сортаментом прокатной стали по ГОСТ 19903-74^* (приложение, табл. 4); R_s = 0,58  R_y = 0,58  240 = 139,2 МПа; R_y = 240 МПа, при толщине проката 10…20 мм (табл. 51^* [3]):

б) местной устойчивости стенки без укрепления продольными ребрами жесткости:

;

Принимается t_w = 12 мм, что примерно соответствует заданной гибкости стенки _w = 150 (h_w / t_w = 1,7 /0,012 = 142).

Вычисляется:

требуемый момент инерции сечения балки из условия прочности:

где h = h_w + 2t_f = 1,70 + 20,02 = 1,74 м = 174 см;

требуемый момент инерции сечения балки из условия жесткости:

Так как

подбор сечения поясов ведется по моменту инерции