3.2. Подбор сечения сквозной колонны балочной площадки

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны образуется из двух прокатных швеллеров или двутавров, соединенных между собой решеткой. В центрально-сжатых колоннах рекомендуется безраскосная решетка. Соединительные планки проектируются из листов или отрезков швеллеров (рис. 14).

Рис. 14. К расчету ветвей сквозной колонны

Пример

Материал конструкции – сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 240 МПа (табл. 51^*[3]).

Расчетное значение продольного усилия сжатия в колонне:

N = 2  Q_max  1,01 = 2  1434  1,01 = 2897 кН.

Принимается шарнирное закрепление концов колонны, тогда в соответствии с принятым характером закрепления коэффициент приведения длины  = 1. Конструктивная длина стержня колонны l_к = 860 см (см. п. 3.1).

Расчетные длины стержня колонны:

l_x = l_y =   l _к = 1  860 = 860 см.

Расчет относительно материальной оси

Задается гибкость относительно материальной оси _x = 55.

По табл.72^* для гибкости _х = 55 _х = 0,829.

Вычисляется требуемая площадь поперечного сечения стержня колонны:

По сортаменту двутавров (ГОСТ 8239-72⁸) подбираются два двутавра I 40 ⁵:

A = 2  72,6 = 145,2 см²; i_1х = 16,2 см; i_1у = 3,03 см; I_1у = 667 см⁴.

Проверяется устойчивость стержня колонны относительно материальной оси:

Таким образом, устойчивость стержня колонны относительно материальной оси обеспечена.

Расчет относительно свободной оси

Из условия равноустойчивости находится требуемая гибкость стержня колонны относительно свободной оси и задается гибкость ветви _1y = 30:

Требуемый радиус инерции сечения относительно свободной оси:

Требуемый момент инерции сечения:

Требуемая ширина сечения b находится по формуле:

Проверяется наличие зазора 100…150 мм между полками двутавров, необходимого для окраски конструкций:

⁶

Длина ветви:

l_в = _1y  i_1y = 30  3,03 = 90,9 см = 0,909 м.

Принимается расстояние между планками (в свету) 90 см = 0,9 м и сечение планок 10  260 мм (ширина планки b_p = (0,5…0,7)b = 0,7b = 0,7  380  260), тогда I_пл = 1,0  26³ / 12 = 1465 см.⁷ Расстояние между центрами планок:

l = l_в + b_p = 0,9 + 0,26 = 1,16 м.

Геометрические характеристики сечения

Момент инерции сечения:

Радиус инерции сечения:

Гибкость:

Отношение погонных жесткостей:

,

поэтому приведенная гибкость находится по формуле:

(см. табл. 7 [3])⁷;

,

следовательно, проверку относительно свободной оси можно не делать.

Расчет планок

Расчет соединительных планок выполняется на условную поперечную силу Q_fic.

где  = 0,838 – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для стержня в плоскости соединяемых элементов.

Условная поперечная сила Q_fic распределяется поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси у - у.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:

Q_s = 0,5  Q_fic = 0,5  36,4 = 18,2 кН.

Изгибающий момент и поперечная сила в месте примыкания планки (рис. 15):

Рис. 15. К расчету планки

Соединительные планки привариваются к полкам двутавра угловым швом с катетом шва k = 7 мм.

Сварка полуавтоматическая в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4 – 2 мм.

По табл. 56 (ГОСТ 2246-70^*).

R_wf = 215 МПа, R_wz = 0,45  370 = 166,5 МПа;

по табл. 34^*[3]

_f = 0,9; _z = 1,05;

тогда _f  R_wf = 0,9  215 = 193,5 МПа > _zR_wz = 1,05  166,5 = 175 МПа.

Необходима проверка по металлу границы сплавления.

Расчетная площадь шва:

A_w = k_f  l_w = k_f  (b_p – 2  k_f) = 0,7  (26 – 2  0,7) = 17,22 см.

Момент сопротивления шва:

Напряжения в шве от момента:

Напряжения в шве от поперечной силы:

Проверяется прочность шва по равнодействующему напряжению: