Министерство образования и науки Украины

Национальный технический университет

«Харьковский политехнический институт»

Кафедра автоматики и управления в технических системах

Пояснительная записка к курсовому проекту по курсу:

«Теория сигналов и систем»

на тему:

«Расчет следящей системы постоянного тока»

Выполнила:

ст. гр. АП – 54

Андрусива Л.М.

Проверил:

к.т.н. доц. каф. АУТС

Попов Н.Р.

Харьков 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...4

1 Техническое задание………………………………………….………………...5

1.1 Функциональная схема следящей системы постоянного тока…………...5

1.2 Исходные данные для проектирования……………………………………6

1.3 Требования к качеству системы……………………………………………6

Методика и расчет.

2 Выбор элементов основного контура………………………………………….7

2.1 Выбор исполнительного двигателя………………………………………...7

2.2 Выбор передаточного числа редуктора……………………………………8

2.2.1 Выбор, исходя из обеспечения угловой частоты вращения………...8

2.2.2 Выбор, исходя из обеспечения оптимального передаточного числа редуктора……………………………………………………………………..8

2.2.3 Проверка правильности выбора двигателя по моменту…………….9

2.2.4 Статический коэффициент преобразования редуктора……………..9

2.3 Выбор электромашинного усилителя……………………………………...9

2.4 Выбор фазового детектора………………………………………………...10

2.5 Выбор измерительного устройства……………………………………….11

2.6 Определение статического коэффициента усиления разомкнутой системы………………………………………………………………………....11

2.6.1 Определение по величине кинетической ошибки………………….11

2.6.2 Определение по величине статической ошибки……………………12

3 Анализ динамики некорректированной следящей системы………………..14

3.1 Определение передаточных функций и параметров элементов системы.

3.1.1 Передаточная функция и параметры измерительного устройства..14

3.1.2 Передаточная функция и параметры фазового детектора…………14

3.1.3 Передаточная функция и параметры усилителя напряжения……..15

3.1.4 Передаточная функция и параметры электромашинного усилителя мощности……………………………………………………………………15

3.1.5 Передаточная функция и параметры исполнительного двигателя..16

3.1.6 Передаточная функция и параметры редуктора……………………18

3.2 Передаточные функции системы…………………………………………19

3.2.1 Передаточная функция разомкнутой системы……………………...19

3.2.2 Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию………………………………………………………………...19

3.2.3 Передаточная функция системы по возмущающему воздействию.20

3.2.4 Передаточная функция ошибки по задающему воздействию……..20

3.2.5 Передаточная функция ошибки по возмущающему воздействию..20

3.3 Определение и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой некорректированной системы…………………………………………………21

3.4 Определение устойчивости замкнутой некорректированной системы...22

3.4.1 Определение устойчивости по логарифмическому критерию…….22

3.4.2 Определение устойчивости по корням характеристического уравнения замкнутой системы…………………………………………….22

4 Синтез корректирующих устройств………………………………………….24

4.1 Построение желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики L_ж[ω]………………………………………………………….24

4.2 Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров последовательного корректирующего устройства……………..27

4.3 Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров параллельного корректирующего устройства………………….28

5 Анализ динамики скорректированной системы……………………………..32

5.1 Определение устойчивости замкнутой скорректированной системы по корням характеристического уравнения с помощью ЭВМ…………………32

5.2 Построение кривой переходного процесса замкнутой скорректированной системы…………………………………………………..33

6 Разработка принципиальной схемы следящей системы…………………….35

Заключение……………………………………………………………………….37

Список литературы………………………………………………………………38

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе осуществляется анализ следящих систем и синтез корректирующего устройства и параллельно встречного корректирующего звена.

Следящая система является устройством автоматического управления, предназначенным для воспроизведения параметра регулирования, изменяющегося по заранее неизвестному закону. Воспроизведение параметра регулирования может осуществляться различными способами с разной степенью точности.

Следящая система автоматически воспроизводит заданное перемещение или заданный параметр, как правило, без механической связи между задающим и исполнительным элементами.

Следящая система является замкнутой системой автоматического управления.

Следящая система строится на принципе усиления управляющего сигнала по мощности, что связывает её с усилителем ОС и системами автоматического регулирования.

Основным требованием, предъявляемым к следящим системам, является минимум погрешности E(t), определяемой как разность между заранее неизвестным законом x(t) и управляемой величиной y(t).Обычно следящая система представляет собой замкнутую систему управления по отклонению.

1 Техническое задание

1. Функциональная схема следящей системы постоянного тока

Функциональная схема следящей системы постоянного тока представлена на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 - Схема функциональная следящей системы постоянного тока.

На рисунке 1.1 изображены:

Изм. У – измерительное устройство (сельсинная пара, работающая в трансформаторном режиме);

ПР – преобразователь рассогласования ε(t) в U_изм. (t) на выходе;

ФД – фазочувствительный детектор;

У – усилитель по мощности и напряжению;

ЭМУ - электромашинный усилитель;

ИД – исполнительный двигатель постоянного тока;

Ред. – редуктор;

ОУ – объект управления;

М_н – момент сопротивления нагрузки (ОУ);

I_н – момент инерции нагрузки (ОУ);

x(t) – задающее воздействие (сигнал);

y(t) – управляемый сигнал (выходной сигнал);

ε(t) – величина рассогласования (ошибки) следящей системы;

U_изм. (t) – напряжение на выходе измерительного устройства;

U_фд.(t) – выходное напряжение фазового детектора;

U_у(t) – выходное напряжение усилителя;

β_дв(t) – угол поворота якоря исполнительного двигателя.

1.2 Требования к качеству системы

Требования к качеству системы представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Требования к качеству системы

Перерегулирование ,%	Время регулирования tрег,сек	Допустимая статическая ошибка Ест,рад	Допустимая кинетическая ошибка Екин,рад
35	2,1	0,015	0,03

1.3 Исходные данные для проектирования

Исходные данные для проектирования представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Исходные данные

Мн, Нм	Jн, Нмс2	н,1/с	ан,1/с2
200	120	1,2	0,6

Измерительное устройство – сельсинная пара с частотой питания

50 Гц. Рабочая температура ИД 75^С.

Методика и расчет

2 Выбор элементов основного контура

2.1 Выбор исполнительного двигателя.

Выбор осуществляется по величине требуемой мощности двигателя, которая определяется по формуле:

где (1,25 2,5) – коэффициент, учитывающий мощность, затраченную двигателем на себя;

М_н – момент сопротивления вала системы нагрузки, Нм;

J_н – момент инерции вала системы нагрузки, Нмс²;

а_н – максимальное ускорение вращения вала системы нагрузки, рад/с²;

_н – максимальная угловая частота вращения вала системы нагрузки, рад/с.

Из полученного диапазона мощностей по справочным данным 1.3 выбираем двигатель постоянного тока МИ–32, технические характеристики которого приводим в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Технические данные двигателя МИ – 32

Uном, В			Iяном, А	, %
110	2500	760	8,2	68	0,585

Так как рабочая температура двигателя - 75⁰С, то пересчитаем , с учетом данного условия:

,

где и - сопротивления якоря двигателя при температурах 75^С и 20^С, Ом.