- •4. Интерполяционный многочлен Лагранжа, составленный по таблице значений функции имеет вид …
- •6. Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
- •7. Методом Эйлера решается задача Коши , с шагом . Тогда значение искомой функции в точке будет равно …
- •16. Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
- •20. Интерполяционный многочлен Лагранжа, составленный по таблице значений функции имеет вид …
- •22. Методом Эйлера решается задача Коши , с шагом . Тогда значение искомой функции в точке будет равно …
- •30. Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
- •33. Интерполяционный многочлен Лагранжа, составленный по таблице значений функции имеет вид …
- •35. Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
- •37. Методом Эйлера решается задача Коши , с шагом . Тогда значение искомой функции в точке будет равно …
- •38. Методом Эйлера с шагом решается задача Коши для системы дифференциальных уравнений с начальными условиями , . Тогда значения искомых функций и равны …
37. Методом Эйлера решается задача Коши , с шагом . Тогда значение искомой функции в точке будет равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Метод Эйлера решения задачи Коши , реализуется по следующим формулам: ; ; где – шаг расчета (величина изменения аргумента), , а – искомое решение задачи. Значения и для значения определяются начальным условием задачи Коши. В нашем случае ; ; ; . Требуется реализовать два шага (этапа) метода Эйлера, поскольку ; ; . Тогда .
38. Методом Эйлера с шагом решается задача Коши для системы дифференциальных уравнений с начальными условиями , . Тогда значения искомых функций и равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Алгоритм Эйлера решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений , , реализуется по формулам: , , , , где – шаг метода, , , а и – искомые функции задачи Коши. В рассматриваемой задаче требуется выполнить только один шаг метода Эйлера. В нашем случае , , , , , . Тогда , .
39.