Варіант 10

1. Нормальний розподіл нерозривно повўязаний з особливістю функції.

Нагадаємо, що функція є значення однієї змінної ознаки щодо другої також

змінної ознаки, яка умовно вважається аргументом. Тобто, якщо

відповідному значенню незалежної змінної величини Х, яка зветься аргумент, відповідає одне значення другої змінної величини Y, яка зветься функція, то

кажуть "Y є функція від Х":

у = f (x).

Приклад: у = 2х; у = 0,1х.

Для того, щоб знайти закон розподілу змінної випадкової величини,

необхідно знайти функціональну залежність між числовими значеннями, які

вона може приймати і імовірностями цих значень.

Але для безперервної випадкової величини визначити за таким

принципом імовірність її значення неможливо. Тому враховуються лише ті

значення, які випадкова безперервна величина може прийняти із тією або

іншою імовірністю в певному інтервалі: від − до, наприклад від (х) до (х + dx)

(тут dx − ширина інтервалу).

Математики Муавр (1733), Лаплас (1780) і Гаусс (1809), незалежно один

від одного, довели теорему про те, що імовірність (Р) будьякого значення (х)

безперервної випадкової величини, що знаходиться в інтервалі від (х) до (dx).

Формула Гауса–Лапласа описує закон нормального розподілу випадкової

величини. В біології нормальний розподіл ознак є найбільш поширеним. Він

застосовується для вивчення екологічних (біотичних і абіотичних), антропогенних, кліматичних факторів і ситуацій на відповідний біологічний об'єкт, представлений сукупністю індивідуумів, ознак, явищ.

Зміна особливостей нормального розподілу дає можливість оцінювати вплив даного фактору на структуру генеральної сукупності в межах ознаки, що ви вчається. Порівняння нормального розподілу відповідних ознак різних генеральних сукупностей може дати оригінальне рішення прикладного значення.

2. Середне значення ознаки сукупносты быолог. Обєктів є важливим інструментом пізнання живої матерії в різних формах її існування. Середня величина є одним з обєктивних показників які характеризують обєкт дослідження. Вона є критерієм для порівняння однорідних біолог. обєктів. Середне ариф. – це частка відхилення всіх варіант сукупності на їх загальну кіл-ть. Середне арифм. Величина може бути простою отримуєтся шляхом ділення суми усіх варіант на кіл-ть. Спосіб умовної серкдньої – цей спосіб полягає в відхіленні від умовного середнього. Спосіб підсумування полягає у сумуванні частот з протилежних кінців до умовної середньої.

3. Довірчий інтервал для приватних коефіцієнтів кореляції будується за допомогою z-перетворення Фішера , Для визначення тісноти зв'язку між залежною змінною і сукупністю пояснюють змінних використовується вибірковий коефіцієнт множинної кореляції, який визначається за формулою , (5) де D - визначник матриці вибіркових коефіцієнтів кореляції; Dii - алгеброіческое доповнення до елемента r _ii. Для перевірки значимості коефіцієнта множинної кореляції використовується величина , (6) має F-розподіл з ₁ = l і = Nl-2 ступенями свободи.

4. Лінія регресії і відповідно до неї формула апроксимації обираються

згідно, характером залежності одержаних експериментальних даних, який

апробується за даними ранжированих рядів розподілу, а краще − за

характером їх графічного виразу.

Звичайно за лінію вирівнювання приймають геометрично найбільш

прості лінії: пряму, параболічну, логарифмічну, для яких за

експериментальними даними складають рівняння зв'язку.

При цьому можуть бути такі випадки.

1. Якщо із збільшенням однієї ознаки

спостерігається пропорційне

збільшення або зменшення другої

ознаки, за лінією вирівнювання

обирається пряма лінія, тобто

парабола першого порядку:

y = a+bx

2. Якщо зміна залежного показника

виражається плавною кривою з одним

вигином, для вирівнювання беруть

параболу другого порядку: y = a+bx+cx .

3. В більш складних випадках − для

кривих ~ образної форми, що мають

два вигини, для вирівнювання

експериментальних даних

використовують параболу третього

порядку:

y = a+bx+cx²

4. Якщо із збільшенням незалежної

ознаки спостерігається уповільнене

збільшення другої ознаки,

застосовують логарифмічну криву:

y = a +bx +cx²+dx³

5. Коли залежна ознака при збільшенні

незалежної поступово зростає і це

зростання переходить в пропорційне

збільшення, для вирівнювання береться крива типу

y=ax^b +c

В наведених формулах х − незалежна змінна; у − залежна змінна; a, b, c − постійні

коефіцієнти, які підлягають визначенню.

Дуже часто ознаки біологічних

об'єктів знаходяться в зворотній

залежності одна від одної. Таку

залежність обраховують рівняннями

гіперболи:

y = або y = +b

Доцільно перед проведенням

розрахунків рівнянь залежності графічно встановити відповідність характеру

розподілу ознак тієї або іншої кривої розподілу.

Варіант 11