ОК и П

Статика

1. Основные понятия. Аксиомы. Связи и их реакции.

Основные понятия.

Материальная точка – физическое тело определенной массы, размерами которого можно пренебречь при изучении его движения

Системой материальных точек или механической системой называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы.

Твердое тело является системой материальных точек.

Абсолютно твердое тело – тело, в котором расстояния между двумя произвольными его точками остаются неизменными. Считая тела абсолютно твердыми, не учитывают деформаций, которые возникают в реальных телах.

Сила F – величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел и определяющей интенсивность и направление этого взаимодействия. Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон (1 Н).

Аксиомы

Условия равновесия 2х сил

Две силы образуют равновесную систему, если они равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.

Принцип присоединения и исключения уравновешенных систем сил

Если к уравновешенной системе сил добавить или отнять уравновешенные системы сил, то действенной системы сил не изменяются

Следствие: точку приложения силы можно перемещать вдоль силы ее действия.

Правило параллелограмма

Равнодействующая двух сил, которые пересекаются в одной точке, приложена в точке их сечения и определяется диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.

Закон действия и противодействия

Каждому действию соответствует равное по модулю и противоположное по направлению противодействие.

Освобождение тела от связи

Не изменяя состояния тела, любое несвободное тело, можно рассматривать как свободное, если отбросить связи, а их действие заменить реакциями.

Аксиома равновесия сил, приложенных к деформируемому телу при его затвердевании (принцип затвердевания).

Равновесие сил, приложенных к деформируемому телу (изменяемой системе), сохраняется, если тело считать затвердевшим (идеальным, неизменным).

Связи и их реакции

Свободным телом называется такое тело, которое может осуществлять произвольные перемещения в пространстве в любом направлении.

Связями называются тела, ограничивающие движение данного тела в пространстве.

Свободным телом называется тело, перемещение которого в пространстве ограниченно другими телами (связями).

Реакцией связи (опоры) называется сила, с которой связь действует на данное тело.

Реакция связи всегда направлена противоположно тому направлению, в котором связь противодействует возможному движению тела.

Активная (заданная) сила, это сила, которая характеризует действие других тел на заданное, и вызывает или может вызвать изменение его кинематического состояния.

Реактивная сила – сила, которая характеризует действие связей на данное тело.

2. Плоская система сходящихся сил. Определение.

Геометрический метод сложения сходящихся сил. Проекция силы на ось. Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций. Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил.

Плоская система сходящихся сил- система сил называется СХОДЯЩЕЙСЯ если линии их действия пересекаются в одной точке назначенной точкой схода.

Геометрический метод сложения сходящихся сил.

Сложение нескольких сил.

Скалярная величина равная отрезку основных заключающихся между перпендикулярами.

Для определения равнодействующей сложим последовательно все данные силы, используя правило треугольника. Находим частичные равнодействующие:

И, наконец, сложив все силы, определяем полную равнодействуюшую:

Проекция силы на ось.

Проекция вектора на ось является скалярной величиной, которая определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на нее из начала и конца вектора.

Проекция вектора считается положительной (+), если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси.

Проекция вектора считается отрицательной (—), если направление от начала проекции к ее концу противоположно положительному направлению оси.

Проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.

Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций

Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил.

Р ассматриваемая система сходящихся сил находится в равновесии, когда алгебраические суммы проекций ее слагаемых на каждую из двух координатных осей равны нулю.

Эти зависимости называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач.