Вопрос 92

Нелинейные цепи постоянного тока.

Рассмотрим стационарный режим цепи, состоящей из источника постоянной ЭДС и 2х последовательных нелинейных сопротивлений. Одно из них можно рассматривать как внутреннее сопротивление генератора.

Элементы R1 и R2 на рис. 1 имеют разные ВАХ i=f1(U) i=f2(U). Примерный вид третьих характеристик показан на рис. 7(а,б).

Второй закон Кирхгоффа для данной цепи записывается в виде E=R1(i)*i+R2(i)*i. в соответствии с этим уравнением можно записать U1=R1(i₀)i₀ U2=R2(i₀)i₀ R1(i₀) – статические сопротивления элементов, являющиеся некоторыми функциями проходящего в цепи тока i₀.

Тогда ток в цепи может быть найден из уравнения i₀=E/R1(i₀)+R2(i₀). Однако нахождение тока по этому выражению связано с существенными трудностями, так как значение сопротивления является функцией тока и задача сводится к решению нелинейного алгебраического уравнения. Главное же заключается в том, что обычно точные выражения для функции R1(i) И R2(i) неизвестны и они могут быть аппроксимированы с определённой точностью.

Если ВАХ заданы своими графиками, как на рисунке 7 (а, б), то для расчета цепи может быть применён следующий графический метод.

Обе характеристики строим в одной системе координат. Для одной из них i=f1(i) началом координат является 0, и напряжения откладываются слева направо, а для другой i=f2(i) началом отсчёта является 0’, в которой напряжение равно напряжению источника E, а напряжения откладываются справа налево. Кривые пересекаются в точке M, которая определяет режим работы цепи.

Таким образом, находятся все величины: ток i₀ и напряжения U1 и U2.

Вопрос 93

В том случае, когда одно из сопротивлений является линейным, как на рисунке 6(б), линейное построение принимает следующий вид:

Здесь показано пересечение нелинейной функции i=f1(U) и прямой линии, выходящей из 0’ под углом ϕ=arctg(R). Здесь предполагается что масштабы осей напряжения и тока выбраны одинаково. Чем меньше сопротивление R, тем больше угол ϕ и тем больше ток в цепи.

Существенный интерес может представлять зависимость тока в цепи последовательных нелинейного и линейного сопротивлений от напряжения на входе е. Эта зависимость называется рабочей или динамической характеристикой.

Для графического построения рабочей характеристики в системе координат строится характеристика нелинейного элемента.

Точки пересечения кривых с прямой дают токи i1, i2, i3…..

Теперь легко находятся искомые точки рабочей характеристики.

Вопрос 94

Стабилизаторы напряжения.

В силу ряда причин напряжения на зажимах реальных генераторов в процессе эксплуатации не остаётся постоянным, а колеблется в тех или иных пределах около своего номинального значения. Задача стабилизации напряжения заключается в том, чтобы, несмотря на эти колебания, напряжение на зажимах нагрузки оставалось по возможности постоянным. С этой целью между источником питания и нагрузкой включается 4х полюсник, выполняющий роль стабилизатора напряжения, то есть автоматически поддерживающий напряжение на выходе.

Степень стабилизации напряжения оценивается коэффициентом стабилизации, равного отношению относительного изменения входного напряжения к выходному . Чем он больше, тем совершеннее стабилизатор.

Если стабилизатор составлен из линейных элементов, то в силу применения к ним принципа суперпозиции эффект стабилизации принципиально не может быть достигнут.