1 .Теория машин и механизмов (ТММ) — это научная дисциплина об общих методах исследования, построения, кинематики и динамики механизмов и машин и о научных основах их проектирования.). Являясь одной из важнейших научных основ изучения специальных дисциплин механических специальностей, курс «Теория механизмов и машин» позволяет студентам изучить и освоить общие методы исследования (анализа) и проектирования (синтеза) механизмов машин, понять принципы преобразования движения с помощью механизмов, ознакомить студентов с системным подходом к проектированию машин и механизмов, нахождению оптимальных параметров механизмов по известным (заданным) условиям работы.

Цель ТММ - анализ и синтез типовых механизмов и их систем.

Задачи ТММ: разработка общих методов исследования структуры, геометрии, кинематики и динамики типовых механизмов и их систем.

2. Изгибом называется вид нагружения бруса, при котором к нему прикладывается момент, лежащий в плоскости проходящей через продольную ось. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты. При изгибе возникают деформация, при которой происходит искривление оси прямого бруса или изменение кривизны кривого бруса.

Брус, работающий при изгибе, называется балкой. Конструкция, состоящая из нескольких изгибаемых стержней, соединенных между собой чаще всего под углом 90°, называется рамой.

Изгиб называется плоским или прямым, если плоскость действия нагрузки проходит через главную центральную ось инерции сечения.

Если изгибающий момент является единственным внутренним силовым фактором, то такой изгиб называется чистым (рис.6.2). При наличии поперечной силы изгиб называется поперечным. Строго говоря, к простым видам сопротивления относится лишь чистый изгиб; поперечный изгиб относят к простым видам сопротивления условно, так как в большинстве случаев (для достаточно длинных балок) действием поперечной силы при расчетах на прочность можно пренебречь.

Косой изгиб - изгиб, при котором нагрузки действуют в одной плоскости, не совпадающей с главными плоскостями инерции.

Сложный изгиб - изгиб, при котором нагрузки действуют в различных (произвольных) плоскостях.

?? 3. Анализ осуществляется при заданных размерах и массе звеньев, когда необходимо определить: скорости, ускорения, действующие силы, напряжения в звеньях и их деформации. В результате может быть произведен проверочный расчет на прочность, выносливость и т.д.

4. Поперечная сила в сечении балки mn (рис. 3.7, а) считается положительной, если равнодействующая внешних сил слева от сечения направлена снизу вверх, а справа - сверху вниз, и отрицательной - в противоположном случае (рис. 3.7, б).

Изгибающий момент в сечении балки, например в сечении mn (рис. 3.8, а), считается положительным, если равнодействующий момент внешних сил слева от сечения направлен по часовой стрелке, а справа - против часовой стрелки, и отрицательным в противоположном случае (рис. 3.8, б). Моменты, изображенные на рис. 3.8, а, изгибают балку выпуклостью вниз, а моменты, изображенные на рис. 3.8, б, изгибают балку выпуклостью вверх. Это можно легко проверить, изгибая тонкую линейку.

Отсюда следует другое, более удобное для запоминания правило знаков для изгибающего момента. Изгибающий момент считается положительным, если в рассматриваемом сечении балка изгибается выпуклостью вниз. Далее будет показано, что волокна балки, расположенные в вогнутой части, испытывают сжатие, а в выпуклой - растяжение. Таким образом, условливаясь откладывать положительные ординаты эпюры М вверх от оси, мы получаем, что эпюра оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки.

5. Синтез осуществляется при заданных скоростях, ускорениях, действующих силах, напряжениях или деформациях. При этом требуется определить необходимые размеры звеньев, их форму и массу.

При синтезе часто решается задача оптимального проектирования конструкции, когда находятся необходимые показатели работы машины при наименьших затратах труда.

Обычно основными этапами создания новой конструкции являются:

1) Осознание общественной потребности в разрабатываемом изделии

2) Техническое задание на проектирование (первичное описание)

3) Анализ существующих технических решений

4) Разработка функциональной схемы

5) Разработка структурной схемы

6) Метрический синтез механизма (синтез кинематической схемы)

7) Статический силовой расчет

8) Эскизный проект

9) Кинетостатический силовой расчет

10) Силовой расчет с учетом трения

11) Расчет и конструирование деталей и кинематических пар (прочностные расчеты, уравновешивание, балансировка, виброзащита)

12) Технический проект

13) Рабочий проект (разработка рабочих чертежей деталей, технологии изготовления и сборки)

14) Изготовление опытных образцов

15) Испытания опытных образцов

16) Технологическая подготовка серийного производства

17) Серийное производство изделия

При проектировании сложных механизмов обычно стремятся выделить из общей схемы отдельные, более простые типовые механизмы, проектирование которых имеет свои закономерности. К таким широко используемым в технике механизмам относятся: рычажные (стержневые), кулачковые, фрикционные, зубчатые и др., причем с точки зрения строения, кинематики и динамики любой механизм можно заменить условным рычажным механизмом с последующим его анализом, поэтому структура, кинематика и динамика рычажных механизмов рассматривается наиболее подробно.

6. При плоском поперечном изгибе в балке возникают два вида внутренних усилий: поперечная сила Q и изгибающий момент M. В раме при плоском поперечном изгибе возникают три усилия: продольная N, поперечная Q силы и изгибающий момент M.

Если изгибающий момент является единственным внутренним силовым фактором, то такой изгиб называется чистым (рис.6.2). При наличии поперечной силы изгиб называется поперечным. Строго говоря, к простым видам сопротивления относится лишь чистый изгиб; поперечный изгиб относят к простым видам сопротивления условно, так как в большинстве случаев (для достаточно длинных балок) действием поперечной силы при расчетах на прочность можно пренебречь.

Косой изгиб - изгиб, при котором нагрузки действуют в одной плоскости, не совпадающей с главными плоскостями инерции.

Сложный изгиб - изгиб, при котором нагрузки действуют в различных (произвольных) плоскостях.

Далее будем рассматривать плоский изгиб, то есть все силы будем прилагать в плоскости симметрии балки.

7. Внутри любого материала имеются внутренние межатомные силы. Приложение к телу внешней нагрузки вызывает изменение (увеличение или уменьшение) их, т.е. появление дополнительных внутренних сил. Дополнительные силы взаимодействия, возникающие внутри объекта под действием внешних сил, называются в сопротивлении материалов внутренними силами. Для наглядного представления о характере работы конструкции строят графики изменения В.С.Ф. по длине бруса (вдоль оси z). Такой график принято называть эпюрой (от французского слова épure – чертеж). Эпюры крутящих моментов. Для наглядного изображения распределения крутящих моментов вдоль оси бруса строят  э п ю р ы  к р у т я щ и х  м о м е н т о в.

Для определения крутящего момента в сечении используют метод се­чений. Рассмотрим пример на рисунке 4.13. Вращающий момент подводится к валу (брус круглого сечения) от шкива 1 и снимается с вала через передающие шкивы 2,3,4 на другие валы механизма. Для определения крутящего момента в сечении  х = х₁  рассмотрим равновесие, например, левой части от сечения. Составим уравне­ние равновесия ,   откуда Т_кр  = М₁.

При рассмотрении равновесия правой части получим

 

В любом сечении вала действует крутящий момент, равный сумме кру­тящих моментов, лежащих по одну сторону от этого сечения.

8. Условие прочности при кручении с учетом принятых обозначений формулируется следующим образом: максимальные касательные напряжения, возникающие в опасном сечении вала, не должны превышать допускаемых напряжений и записывается в виде

Из условия прочности можно определить диаметр вала:

- сплошного сечения

,

- кольцевого сечения

.

9. Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь  — сила натяжения стержня,  — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а называется коэффициентом упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения и длины ) явно, записав коэффициент упругости как

Величина называется Модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

10. Сдвигом (срезом) называется такой вид деформации, при которой в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила. На сдвиг работают заклепки, болты шарнирных соединений, цапфы крепления стоек  шасси, пальцы соединения тяг, поршневые пальцы, стенки лонжеронов крыла и др. элементы конструкций. Простейшим примером сдвига является резание ножницами. При сдвиге поперечные сечения бруса смещаются, оставаясь в параллельных плоскостях.

Э кспериментально чистый сдвиг может быть осуществлён при кручении тонкостенной трубы

11) Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила. Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1).

а) расчетная схема, б) первый участок, левая отсеченная часть, в) второй участок, левая отсеченная часть, г) второй участок, правая отсеченная часть, д) эпюра нормальных сил

Рис.1. Построение эпюры нормальных сил:

 Пусть  . Прежде всего определим опорную реакцию R, задавшись ее направлением вдоль оси х.

Брус имеет 2 участка 1 и 2.

В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х₁, рис.1 б:

Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой.

Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2—2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х₂:

Подставляя граничные значения параметра х₂, получим:

Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону.

Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г):

На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р, что в свою очередь может служить правилом правильности выполненных построений.

 

12)В механике устойчивость характеризуется ответом на малое возмущение системы, находящейся в механическом равновесии. Различают асимптотическую устойчивость,устойчивость по Ляпунову, экспоненциальную устойчивость, асимптотическую устойчивость в целом и др.

13)Условие прочности при растяжении (сжатии) будет иметь вид: где  —допускаемое напряжение.

14) Формула Эйлера

15) Абсолютная деформация выражает абсолютное изменение какого-либо линейного или углового размера, площади сечения или участка граничной поверхности элемента, выделенного в деформируемом теле, или всего тела

Относительная деформация характеризует относительное изменение тех же величин. Обычно относительную деформацию определяют как отношение абсолютного изменения какого-либо размера к его первоначальному значению.

16) Продольные силы, поперечные силы, изгибающие моменты, крутящий момент.

17) число степеней подвижности плоского механизма следует подсчитывать по следующей формуле

где - число низших (одноподвижных пар), - число высших (двухподвижных пар). 18)

Для определения крутящего момента в поперечном сечении вала пользуемся методом сечений. Крутящий момент М_к в поперечных сечениях определяется по участкам, причём границами участков являются сечения, в которых приложены внешние скручивающие моменты.

На каждом участке мысленно рассекаем вал произвольным поперечным сечением и рассматриваем равновесие любой части. Крутящий момент в поперечном сечении вала равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от взятого сечения. При этом крутящий момент считается положительным, если, глядя на сечение, мы видим М_к направленным по часовой стрелке.

19) Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к ним силы. В области упругой деформации модуль упругости тела определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона диаграммы напряжений-деформаций):

где λ (лямбда) — модуль упругости; p — напряжение, вызываемое в образце действующей силой (равно силе, делённой на площадь приложения силы);   — упругая деформация образца, вызванная напряжением (равна отношению изменения размера образца после деформации к его первоначальному размеру).

Коэффициент Пуассона (обозначается как   или  ) характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть продольная длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии

20

21Определить область применимости формулы Эйлера при расчетах на устойчивость.  Приведенная формула Эйлера справедлива тогда, когда напряжение   в материале, вызванное критической силой , не превышает предела пропорциональности, т.е.  . Формулой Эйлера можно пользоваться лишь в пределах применимости закона Гука     .  Отсюда получим формулу для предельной гибкости  .  Условие применимости формулы Эйлера можно представить в виде  . 

22 Косым изгибом называется такой случай изгиба, когда плоскость, в которой располагается внешняя нагрузка (силовая плоскость), не совпадает ни с одной главной плоскостью балки Внешнюю нагрузку при косом изгибе можно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие. Поэтому косой изгиб можно рассматривать как одновременный изгиб балки в двух главных плоскостях.

Исходя из принципа независимости действия сил, нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки при косом и пространственном изгибе вычисляют по формуле

 

 

где   – изгибающие моменты;   – моменты инерции площади поперечного сечения;   – координаты точки, в которой вычисляют напряжение.

2 Деформация внецентренного растяжения возникает в стержне, нагружен­ном двумя равными по величине силами, действующими вдоль прямой, параллельной продольной оси z . Если направления сил поменять на противоположные, то возникнет деформация внецентренного сжатия.

Во всех поперечных сечениях стержня появляются три внутренних усилия – продольная сила N и два изгибающих момента M_x и M_y.

Используя принцип независимости действия сил, нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения вычисляют по формуле

 

,

которая после подстановки выражений внутренних усилий через внешнюю силу F и преобразований получает вид

 

,

 

где   – координаты точки приложения силы F;   – координаты точки, в которой вычисляют напряжение;   – радиусы инерции поперечного сечения.

 

23 Задачей структурного синтеза является задача синтеза структуры нового механизма, обладающего заданными свойствами: числом подвижностей, отсутствием местных подвижностей и избыточных связей, минимумом числа звеньев, с парами определенного вида (например, только вращательными, как наиболее технологичными) и т.п.

Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве.       Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.     Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом.     Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).

24Как определяются напряжения при внецентренном растяжении (сжатии)   Если на жесткий брус в его верхнем поперечном сечении одновременно действуют продольная сила   и изгибающие моменты   и , то нормальное напряжение в произвольной точке равно сумме напряжений  .  Формулу можно использовать, если сила   приложена не по центру, а, например, в точке  со смещением  и  . 

Как определяются напряжения при косом изгибе Косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов, вызванных изгибающими моментами относительно главных центральных осей инерции поперечного сечения.  Напряжение в любой точке определяется как  

26 момент – кН/м

27 I форма. В поперечных сечениях бруса при центральном растяжении (сжатии) нормальные напряжения равны отношению продольной силы к площади поперечного сечения:   II форма. Относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению  , откуда  . 

28 Изгиб — вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Прямой изгиб возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, называется косым.

Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если в поперечном сечение действует также и поперечная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб.

Часто термин «прямой» в названии прямого чистого и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом.

29При расчетах элементов конструкций используются различные геометрические характеристики, а именно:  1)                Площадь поперечного сечения (см2, мм2).  2)                Статические моменты сечения (см3, мм3).  3)                Осевые моменты инерции сечения (см4, мм4).  4)                Полярные моменты инерции сечения (см4, мм4).  5)                Центробежные моменты инерции (см4, мм4).  6)                Осевые и полярные моменты сопротивления сечения (см3, мм3).

30. Что понимается под проектным расчетом при расчете на прочность?

Проектировочным расчетом называют определе­ние размеров детали по формулам, соответствующим главному критерию работоспособности (прочности, жесткости, износостой­кости и др.). Этот расчет применяют в тех случаях, когда размеры конструкции заранее не известны. Проектировочные расчеты ос­нованы на ряде допущений и выполняются как предварительные.

31. Как определяется угол закручивания вала при кручении?

Закон Гука при кручении стержней круглого поперечного сечения выражается формулой

где Т – крутящий момент, Ψ – угол закручивания, возникающий под действием этого момента, l – расстояние между закручиваемыми сечениями, I_ρ – полярный момент инерции образца.

32. По какой формуле определяется коэффициент Пуассона?

33. Какие механические параметры характеризуют материал?

1) Разрушающее напряжение при статическом сжатии

2) Разрушающее напряжение при статическом растяжении

3) Разрушающее напряжение при статическом изгибе

4) Твердость

5) Ударная вязкость

6) Сопротивление раскалывания

7) Стойкость к надрыву

8) Гибкость по числу двойных перегибов

34. Сформулировать условие жесткости при кручении.

Условие жесткости при кручении имеет вид:

35.Что называется критической силой, критическим напряжением?

Наибольшее значение сжимающей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой.

Критическое напряжение - отношение критической силы Рк, при которой нарушается устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня, к площади поперечного сечения стержня.

36. Привести примеры основных видов механизмов.

1) Рычажный – механизм

2) Фрикционный – механизм

3) Ременные и цепные передачи. Механизмы передач с гибкими звеньями

4) Зубчатые. Механизмы трехзвенных зубчатых передач с неподвижными осями

5) Кулачковые

37. Методы и цель кинематического анализа механизмов.

Цель кинематического анализа – определение положений звеньев и построение траекторий отдельных точек, определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев, определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев.

Методы: Графический, Графоаналитический, Аналитический.

38. Какие звенья механизма называются кривошипом, шатуном?

1) Кривошип — звено кривошипного механизма, совершающее цикловое вращательное движение на полный оборот вокруг неподвижной оси

2) Шатун - звено рычажного механизма, образующее кинематические пары только с подвижными звеньями.

39. Какое устройство называется машиной и их классификация?

Машина — техническое устройство, в результате осуществления технологического процесса определенного рода, можно автоматизировать или механизировать труд человека.

Классификация:

1)энергетические;

2)Технологические;

3)транспортные;

4)информационные.

40. Что изучает наука «Сопротивление материалов»?

Сопротивление материалов, раздел механики твердого тела, изучающий напряжения и деформации, которые обусловлены силами, действующими на твердые тела – элементы конструкции. Эту дисциплину можно характеризовать и как науку о методах расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость.

41. Привести формулу для определения продольной деформации.

Деформации при растяжении (сжатии)

Oпыты показывают, что при растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются, при сжатии - наоборот (рис.2.7).

Абсолютная продольная и поперечная деформации равны

;     .

Относительная продольная деформация  и относительная поперечная деформация ' равны

;     .

В пределах малых удлинений для большинства материалов справедлив закон Гука - нормальные напряжения в поперечном сечении прямо пропорциональны относительной линейной деформации 

.                               

Так как  , а  , то подставляя в закон Гука (2.2) можно получить формулу для определения абсолютного удлинения (укорочения) стержня

.

     Эта зависимость также выражает закон Гука.

42. Сформулировать условие жесткости при изгибе. Условие прочности при изгибе

Максимальное нормальное напряжение в балке возникает в сечении, где изгибающий момент достигает наибольшей по модулю величины, то есть в опасном сечении

.

Условие прочности при изгибе формулируется следующим образом: Балка будет прочной, если максимальные нормальные напряжения не превысят допускаемых напряжений

.

Величина допускаемых напряжений назначается в зависимости от материала, из которого изготовлена балка.

Пластичные материалы обладают примерно равными пределами текучести на сжатие   и на растяжение   равны между собой и поэтому  .

Для хрупких материалов, у которых прочность при сжатии выше, чем при растяжении, допускаемые напряжения на растяжение и сжатие, как правило, не равны между собой   и, поэтому, необходимо записывать два условия прочности

,             ,

где   и   - расстояния от нейтральной оси до наиболее удаленных растянутого и сжатого волокон.

43.Что понимается под пределом прочности материала.

«Временное сопротивление разрушению», то есть напряжение, соответствующее наибольшему усилию, предшествующему разрыву образца при (статических) механических испытаниях. Термин происходит от того представления, что материал может бесконечно долго выдержать любую статическую нагрузку, если она создаёт напряжения меньшие по величине, чем временное сопротивление. При нагрузке, соответствующей временному сопротивлению (или даже превышающей её — в реальных и квазистатических испытаниях) разрушение материала (разделение образца на несколько частей) произойдёт через какой-то конечный промежуток времени, возможно, что и практически сразу.

44. Что понимается под гибкостью стержня и от чего она зависит.

Гибкость стержня — отношение расчетной длины стержня   к наименьшему радиусу инерции   его поперечного сечения.

Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость. В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба  . Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкуюпрочность на сжатие и сжатие с изгибом.

Расчетная длина   вычисляется по формуле:

, где

 — коэффициент, зависящий от условий закрепления стрежня, а   — геометрическая длина. Расчетная длина, также называется привиденной или свободной.