Расчет и построение переходных и частотных характеристик по основной и промежуточной регулируемых величин.

Установить параметры регуляторов kpn=1, kun=0, kpv=1 и kuv=0, рассчитать и построить графики переходных и частотных характеристик эквивалентных динамических характеристик внутреннего и внешнего контуров.

Первый шаг, оптимизация АСР по линейному интегральному показателю I_лин.

1. Установить во внутреннем контуре начальные параметры kpv=1, kuv=0.

2. Включить табло на расчет внешнего контура.

3. Включить трассер и точно определить оптимальные значения kpn и kun и ввести их в программное обеспечение.

3. Запустить программы RCH(…) и proc(…) и сделать анализ качества регулирования по переходным процессам и частотным характеристикам.

4. Включить табло на расчет внутреннего контура.

5. Повторить пункты 2 и 3.

Первая итерация закончена.

Повторить п. п. 2 – 5 для найденных в первой итерации параметров регулятора внутреннего контура.

Продолжать итерации ориентируясь на тенденцию снижения I_лин и приращениям параметров регуляторов.

В левой части график с линией m-const в плоскости параметров kp и ku, справа графики зависимости kp и ku от частоты. (1 – расчёт внешнего контура, 2 – расчёт внутреннего контура)

Оператор расчета кчх

Второй шаг, корректировка настройки регулятора внутреннего контура.

При настройке регуляторов по линейному интегральному показателю при ограничении на корневой показатель запаса устойчивости может оказаться завышенное значение показателя колебательности М во внутреннем контуре. На втором шаге предлагается с помощью поверхностей отклика этого показателя произвести коррекцию настроек регулятора внутреннего контура до снижения показателя колебательности.

1. Настроить расчет и получить матрицу показателей М для внутреннего контура для ранее найденных оптимальных параметров регуляторов.

2. Изучить диалоговую панель Mathcad настройки процессора вывода поверхностей откликов. Настроить шаблон и получить изображение поверхности отклика для показателя колебательности внутреннего контура.

3. Определить направление и внести коррекцию в настройку регулятора внутреннего контура.

4. Рассчитать и проанализировать переходные и частотные характеристики АСР. Записать показатели в таблицу.

5. При необходимости повторять коррекцию до снижения показателя колебательности внутреннего контура М до 2,5 – 2,3.

Прямыми показателями качества работы АСР являются переходный процесс и степень затухания. Но переходный процесс при требуемой степени затухания не дает ответа, является он наилучшим. Ответ на этот вопрос дает анализ поверхности откликов по выбранному минимизируемому показателю качества и использованному показателю запаса устойчивости.

Анализ поверхностей отклика по всем показателям работы АСР может быть выполнен по рассмотренной методике.

Поверхностью отклика является проекция линий одинаковых значений функции на плоскость двух аргументов. Например, множеству пар значений kp_j и ku_j соответствует множество значений одного из показателей качества работы АСР I_j. На исследуемом множестве kp_j и ku_j графический процессор, определяет максимальное I_j,max и минимальное I_j,min значения, делит разность DI = ½ I_j,max - I_j,min½на заданное число уровней и для каждого уровня отбирает подмножества пар kp_j и ku_j (кластеров). Затем наносит на плоскость линии, связывающие координаты с одинаковыми значениями функций.

1. Открыть графический редактор Paint и вставить в его окно изображение графика поверхности отклика.

2. Вернуться в Mathcad, переключить активность расчет выбранного показателя ограничения на запас устойчивости и рассчитать матрицу М при неизменных диапазонах изменения kp, ku.

3. Не нарушая формата шаблона построить график и скопировать его как в п. 3.

4. Открыть графический редактор Paint, в корневом окне которого находится изображение ранее вставленного шаблона графика.

На поверхности отклика, показанной на рис. 2 а, видно, что значение интеграла максимальное в верхнем левом углу и минимальное в нижней правой части.

Построена поверхность отклика в окрестности kp₀, ku₀ по 480 точкам. По горизонтальной оси 20 точек kp_i, а по вертикальной – 24 точки ku_i. Диапазоны изменения для kp, 0,5× kp₀ £ kp₀ £ 1, 5× kp₀, для ku 0,5× ku₀ £ ku₀ £ 1, 5× ku₀.

Очевидно, с помощью программ proc(…) или KCH(…) можно получить поверхности откликов для других показателей качества работы АСР, а также ограничений по запасу устойчивости.

Пользуясь современными возможностями OLE-технологии Microsoft Office и графопостроителем Mathcad можно еще повысить прозрачность задачи оптимизации АСР.

5. Найти одним из вариантов начальные значения параметров kp, ku.

6. Включить активность оператора для расчета матрицы исходных данных для построения поверхности отклика для выбранного показателя качества.

7. Построить график и скопировать его в пассивном состоянии (выделение пунктиром).

8. Переключить режим окна редактора в прозрачный и вставить новое изображение поверх ранее внесенного. При необходимости совместить оси графиков шаблонов.

В окне редактора Paint появится поверхность отклика показателя качества работы АСР с линиями ограничений на запас устойчивости по выбранному показателю.

Из редактора Paint полученное изображение может быть скопировано в текст документа в формате Microsoft Word.

Из графика легко определить координаты kp и ku при фиксированном Td для которых будет минимальным I_мод при заданном ограничении М.

Поверхности откликов полезны для доказательства оптимальности найденных параметров регулятора. Из поверхности видно, что найденная координатная точка на плоскости kp и ku является наилучшей для использованного показателя ограничения. Они могут быть использованы для дальнейшего уточнения настройки параметров регулятора.