Значения коэффициентов n(b) и n(b)

b	n (b)	N (b)
17,0	0,44	0,15
22,72	0,55	0,106
28,41	0,61	0,064
38,65	0,70	0,041
89,80	0,93	0,0108

Таким образом, дебит в лучшем случае увеличивается в 2 - 3 раза. При другой схематизации течения жидкости к скважине предполагается что от контура питания Rк до радиуса r = rт жидкость движется по пласту, имеющему гидропроводность , а от радиуса r = rт до стенки скважины r = rc по трещине с гидропроводностью . Здесь k2 - проницаемость трещины и w - ширина трещины (раскрытость). При такой схематизации приток может быть выражен через сумму фильтрацнонных сопротивлении этих двух областей, а именно:

, (5.20)

Деля (5.20) на дебит несовершенной скважины, имеющей приведенный радиус rпр, т. е. на

получим после некоторых сокращений

, (5.21)

Деля числитель и знаменатель на 1/k₁h₁ , получим

, (5.22)

Выше была рассмотрена гидродинамическая эффективность ГРП в монолитном однородном пласте. Если пласт сложен из нескольких самостоятельных пропластков, эффективность ГРП в таком пласте будет значительно меньше, так как образование трещины (хотя и большой) в одном пропластке может существенно изменить приток жидкости только из этого пропластка, но не суммарный приток из всех пропластков. Приток жидкости из нескольких пропластков можно записать как сумму

, (5.23)

Если в результате ГРП в одном (скажем, в первом) пропластке произошло увеличение дебита в 4 раза, ( = 4) то новый дебит скважины будет равен

, (5.24)

В таком случае кратность увеличения дебита скважины после гидроразрыва слоистого пласта составит

, (5.25)

Прибавляя и отнимая в числителе q₁ получим после упрощений и деления

. (5.26)

Поскольку приток из одного пропластка q₁ мал по сравнению с притоком всех пропластков q i то общее увеличение дебита такой слоистой системы  _i будет также мало. В таком случае надлежащий эффект в многослойном пласте или в пласте со слоистой неоднородностью по разрезу может быть достигнут двумя методами:

1. Либо созданием одной вертикальной трещины, рассекающей все прослои, за одну операцию ГРП.

2. Либо созданием горизонтальных трещин в каждом пропластке при поинтервальном или многократном ГРП.

К сожалению, управлять процессом образования трещин практически невозможно. Имеются основания полагать (вытекающие из теоретических предпосылок), что вероятность образования вертикальной трещины больше при закачке нефильтрующейся жидкости разрыва.

Билет 18

10. Гидравлический разрыв пласта. Формулы для расчета давления разрыва и давления нагнетания на устье.

Сущность этого процесса заключается в нагнетании в проницаемый пласт жидкости при давлении, под действием которого пласт расщепляется, либо по плоскостям напластования, либо вдоль естественных трещин. Для предупреждения смыкания трещин при снятии давления в них вместе с жидкостью закачивается крупный песок, сохраняющий проницаемость этих трещин, в тысячи раз превышающую проницаемость ненарушенного пласта.

Гидравлический разрыв проводится при давлениях, доходящих до 100 МПа, с большим расходом жидкости и при использовании сложной и многообразной техники.

На пористый пласт в вертикальном направлении действует сила, равная весу вышележащих пород. Средняя плотность горных осадочных пород обычно принимается равной 2300 кг/м³ .

Тогда давление горных пород будет равно

, (5.1)

Поскольку плотность воды 1000 кг/м³, то давление горных пород рг примерно в 2,3 раза больше гидростатического на той же глубине Н залегания пласта.

Исходя из этого, следует, что для расслоения пласта, т. е. для образования в пласте горизонтальной трещины, необходимо внутри пористого пространства создать давление Рр, превышающее горное на величину временного сопротивления горных пород на разрыв, так как надо преодолеть силы сцепления частиц породы, т. е.

, (5.2)

Более объективным показателем, характеризующим момент ГРП, является коэффициент поглотительной способности

, (5.3)

где Q - расход нагнетаемой жидкости; Рн - пластовое давление в районе данной скважины; Рс - давление на забое скважины в процессе ГРП. При ГРП происходит резкое увеличение kп. Однако вследствие трудностей, связанных с непрерывным контролем за величиной Рс, а также вследствие того, что распределение давлений в пласте - процесс существенно неустановившийся, о моменте ГРП судят по условному коэффициенту k.

, (5.4)

где Ру - давление на устье скважины. Резкое увеличение k в процессе закачки также интерпретируется как момент ГРП. Имеются приборы для снятия этой величины.

Однако все фактические значения Pр лежат в пределах между величинами полного горного и гидростатического давлений. Причем при малых глубинах (менее 1000 м) рр ближе к горному давлению и при больших глубинах - к гидростатическому. На основании этих данных можно рекомендовать такие приближенные значения для давления разрыва:

для неглубоких скважин (до 1000 м)

для глубоких скважин (H > 1000 м)

где Pcт - гидростатическое давление столба жидкости, высота которого равна глубине залегания пласта.

Сопротивление горных пород на разрыв обычно мало и лежит в пределах σр = 1,5 - 3 МПа, поэтому оно не влияет существенно на Pp. Давление разрыва на забое Pр и давление на устье скважины Pу связаны очевидным соотношением

, (5.5)

где Pтр - потери давления на трение в НКТ. Из уравнения (5.5) следует

, (5.6)

Pст - статическое давление, определяется с учетом кривизны скважины

, (5.7)

где Н - глубина скважины; β - угол кривизны (усредненный); ρж - плотность жидкости в скважине, причем если жидкость содержит наполнитель (песок, стеклянные шарики, порошок из полимеров и др.), то плотность подсчитывается как средневзвешенная

, (5.8)

где n - число килограммов наполнителя в 1 м³ жидкости; ρн - плотность наполнителя (для песка ρн = 2650 кг/м³).

, (5.9)

где λ - коэффициент трения, определяемый по соответствующим формулам в зависимости от числа Рейнольдса; w - линейная скорость потока в НКТ; d - внутренний диаметр НКТ; ρ - плотность жидкости, см. (5.8); Н - длина НКТ; g = 9,81 м/с²; α - поправочный коэффициент, учитывающий наличие в жидкости наполнителя (для чистой жидкости α = 1) и зависящий от его концентрации (рис. 5.3).

Рис. 5.3. График зависимости поправочного коэффициента для определения

потерь давления на трение от концентрации песка для жидкостей разной плотности:

1 - Qж = 800 кг/м³; 2 - 850 кг/м³; 3 - 900 кг/м³; 4 - 950 кг/м³; 5 - 1000 кг/м³ .