Ответы к задачам для аудиторных занятий и самостоятельного решения
№1.1.
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Несовместные события: А и С, А и D, A и Е, A и G, B и С, B и D, B и Е, B и G, С и D, C и G, D и E, D и G, Е и G, G и H.
Противоположные события: G и H.
События, среди которых одно влечет
наступление другого:
,
,
,
,
,
,
.
№1.2.
;
;
;
;
;
.
Несовместные события: А и B, А и C, В и С, С и Е.
Противоположные события: С и Е.
События среди которых одно влечет
наступление другого:
,
,
,
.
№1.3.
;
;
;
;
;
.
Несовместные события: А и В, А и С, А и Е, В и С, В и Е, С и D, С и Е.
Противоположные события: С и D.
События, среди которых одно влечет
наступление другого:
,
,
.
№1.4.
,
,
,
,
,
,
,
.
№1.5.
.
№1.6.
;
,
,
.
№1.7.
,
,
.
№1.8.
;
,
,
,
,
,
.
Несовместные события: А и В, А и С, А и D, А и Е, А и F, В и D, В и F, C и D, С и F, D и F, E и F, F и G.
Противоположны события: F и G.
Событие среди которых одно влечет
наступление другого:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
№1.9.
,
,
,
.
Несовместные события: А и В, А и С, А и D, B и C, B и D, C и D.
Противоположных событий нет.
Нет событий, среди которых одно влечет наступление другого.
№1.10.
,
,
,
,
,
№1.11.
.
№1.12. Замечание. Попадание в мишень будем обозначать 1, промах – 0.
;
,
,
.
№1.13.
,
.
№2.1. 120; 60; 10. №2.2. 24. №2.3.
.
№2.4.
.
№2.5.
.
№2.6.
.
№2.7.
.
№2.8
.
Указание. Из 10 цифр по 3 можно составить
размещений; из них нужно исключить
тех, что начинаются цифрой 0. №2.9.
.
Указание. Первая цифра может быть
выбрана четырьмя способами, оставшиеся
-
способами. Общее количество способов
находится по правилу умножения. №2.10.
.
№2.11.
.
№2.12.
.
№2.13.
.
№2.14.
.
№2.15.
.
Указание. Существует 5! Перестановок
из 5 цифр. Из рассмотрения следует
исключить те, которые начинаются с 0 (их
будет 4!). №2.16.
.
№ 3.1 3/4. № 3.2
,
.
№ 3.3 а) 54/125; б) 36/125; в) 8/125. № 3.4 1/5.
№ 3.5 2/5. № 3.6 2/15. № 3.7 1) 6/143; 2) 60/143; 3)
999/1001. № 3.8 1) 1/1785; 2) 16/595; 3) 109/357. №3.9
№ 3.10 1/60. № 3.11 1/40320.
№ 3.12 1/720. № 3.131/1000. № 3.14
№ 3.15
№ 16.
№ 17.
№ 4.1 а) 3/8; б) 3/8; в) 1/2. № 4.2 1/18. №4.3 а)
98/175; б) 32/175; в) 4/175. № 4.4 1) 1/14; 2) 3/7; 3)
209/210. № 4.5 1) 1/285; 2) 8/285; 3) 29/57. № 4.6 1)
2)
3)
№ 4.7 а) 4/7; б) 2/7. № 4.8 1/120. № 4.9
.
№ 4.10. 1/4. № 4.11. 1) 189/620; 2) 421/1240. № 4.12.
1/18. № 4.13. 2/7.
№ 5.1. 1/4. № 5.2.
№ 5.3.
№ 5.4. 3/5. № 5.5
№
5.6. 5/9. № 5.7.
Указание. воспользоваться способом
вычисления площади через определенный
интеграл. № 5.8. 0,86. № 5.9. 190.
№ 6.10. 3/5. № 6.11.
№ 6.12. 2/3. № 6.13. 7/9. № 6.14 11/36. № 6.15. 1/12.
№ 6.17 1/4. № 6.18. 0,05.
№ 7.1.
№ 7.2.
№ 7.3. 0,936. № 7.4. 0,8. № 7.5.
№ 7.6. 1/3. № 7.7. 1) 2/3; 2) 5/9. № 7.8. 1/30. № 7.9.
№ 7.10. 1) 1/720; 2) 1/1000. № 7.11. не менее 6 раз.
№ 7.12.
№ 7.13.
№ 7.14. 1) 3/7; 2) 16/35. № 7.15 1/420. № 7.16. 1)
1/285; 2) 29/57. № 7.17. не менее 4 раз. № 7.18.
а) 1/216; б) 1/36; в) 5/72; г) 5/12; д) 5/9.
№ 8.1. 0,84. №8.2. 0,855. № 8.3. 67/120. № 8.4. 2/3. № 8.5. 13/32. № 8.6. 5/7 (2/7). № 8.7. 7/19. № 8.8 114/197. № 8.9. 27/35. № 8.10. 0,76. № 8.11. 0,77. № 8.12. 8/19. № 8.13. 5/17. № 8.14. Безразлично.
№ 9.1. 0,324. № 9.2. 1) 40/243; 2) 192/243; 3) 51/243; 4)
120/243. № 9.3. одну партию из двух. № 9.4.
45/512. № 9.5. 1) 0,0231; 2) 0,0167. № 9.6. 1) 0,9935; 2)
0,9938; 3) 0,0062. № 9.7. 1) 0,0613; 2) 0,9197; 3) 0,019; 4)
0,632. № 9.8. 1) 0,3456; 2) 0,91296. № 9.10. 1) 0,3125; 2)
0,5; 3) 0,5; 4) 0,625. № 9.11.
0,0584.
№ 9.12. 1)
2) 0,866; 3)
0,131;
4) 0,869. № 9.13. 1)
0,0224;
2)
0,199;
3)
0,95.
Ответы к тесту для самопроверки
Номер вопроса |
Правильный ответ |
Количество баллов |
№ 1 |
a |
1 |
№ 2 |
c |
1 |
№ 3 |
a |
2 |
№ 4 |
d |
1 |
№ 5 |
b |
1 |
№ 6 |
b |
2 |
№ 7 |
d |
2 |
№ 8 |
c |
2 |
№ 9 |
b |
1 |
№ 10 |
d |
1 |
№ 11 |
c |
2 |
№ 12 |
b |
2 |
№ 13 |
a |
3 |
№ 14 |
b |
2 |
№ 15 |
d |
1 |
№ 16 |
a |
2 |
№ 17 |
b |
2 |
№ 18 |
c |
2 |
№ 19 |
a |
2 |
№ 20 |
c |
2 |
№ 21 |
b |
2 |
№ 22 |
d |
3 |
№ 23 |
a |
2 |
№ 24 |
c |
1 |
№ 25 |
a |
1 |