Лабораторная работа № 3 исследование открытого диэлектрическго резонатора

1. Цель работы

Целью работы является изучение одной из резонансных систем открытого типа - диэлектрического резонатора.

2. Основные понятия

Открытыми резонаторами называются колебательные системы СВЧ, в которых возможно излучение части энергии колебаний в окружающее пространство. Это излучение оказывается значительным для колебаний некоторых типов и очень малым для других. Благодаря такому различию колебания с сильным излучением практически не возбуждается и происходит разрежение спектра, т.е. увеличивается частотный интервал между соседними колебаниями.

Возможность излучения энергии связана с частичным или полным отсутствием металлической оболочки резонатора. Высокодобротные колебания в открытых резонаторах существуют благодаря одному из ( или сочетанию ) следующих явлений: а) фокусирующему свойству вогнутых зеркал, ( другими словами - отражению от критических сечений в нерегулярных волноводах ) ; б) полному внутреннему отражению от границы раздела сред с различной диэлектрической ( магнитной ) проницаемостью. Открытый диэлектрический резонатор использует полное внутреннее отражение электромагнитной волны, циркулирующей внутри диэлектрического объема.

В данной работе исследуется открытый диэлектрический резонатор ( ОДР ) в виде диска диаметром , высотой из диэлектрика с малым тангенсом угла диэлектрических потерь.

Существование колебаний в ОДР можно понять рассматривая прямоугольный диэлектрический волновод ( ДВ ). Известно, что диэлектрический стержень прямоугольного, круглого или другого поперечного сечения может направлять электромагнитную волну за счет полного внутреннего отражения от граней стержня. Если свернуть диэлектрический стержень в кольцо, т.е. замкнуть выход ДВ на его вход, то на некоторых частотах фазовый набег волны в кольце будет кратен . Другими словами, волна, возбужденная в некоторой точке кольца, после обхода по кольцу будет приходить в точку выхода в той же фазе ( с точностью до ). Благодаря малому поглощению энергии в диэлектрике волна циркулирует в кольце с малым затуханием, что обеспечивает высокую добротность ОДР. С позиций геометрической оптики колебания в ОДР можно представить последовательным переотражением луча от внешней вогнутой границы под углом, большим угла полного внутреннего отражения с возвращением в точку выхода (рис.1.). Видно, что все лучи сосредоточены в узком пограничном слое и поэтому внутренняя поверхность кольца диаметром влияет на характеристики ОДР лишь при достаточно большом . При уменьшении его диаметра влияние внутренней поверхности быстро ослабевает и колебания в кольцевом и дисковом ОДР становятся близкими по характеристикам. Таким образом, центральная часть дискового ОДР радиусом практически не влияет на его характеристики и может быть использована для крепления и других целей. Поскольку в ОДР отсутствуют металлические стенки, то добротность его ограничивается лишь тангенсом угла диэлектрических потерь материала ОДР и излучением части энергии колебания. Излучение происходит из-за нарушения условия полного внутреннего отражения вследствие кривизны отражающей поверхности. Геометрическое представление колебаний ОДР ( рис. 1 ) не объясняет возникновение излучения. Для пояснения природы излучения электромагнитной волны в ОДР рассмотрим падение плоской волны на вогнутую границу раздела. Представим плоскую волну в виде семейства параллельных лучей, образующих пучок достаточно большого поперечного сечения , где -длина волны ( рис. 2 ). Пучок падает на вогнутую границу раздела радиуса . Пусть луч падает на границу раздела под углом к нормали ( радиусу ) в точке падения и пусть угол больше угла полного внутреннего отражения. В пучке достаточно большого поперечного сечения найдется луч , падающий на границу раздела ( в точке ) под углом , меньшим угла полного внутреннего отражения. В результате в точке падения такого луча возникает не только отраженный, но и преломленный луч. Семейство преломленных лучей образует волну излучения, уносящую часть энергии колебания. Из рис. 2 следует, что доля излучаемой энергии уменьшается с уменьшением кривизны поверхности ( увеличением радиуса резонатора ), поскольку при этом меньшее число лучей окажется падающим под углом, меньшим угла полного внутреннего отражения. Важным оказывается не сам радиус кривизны, а относительная величина , где - длина волны на резонансной частоте. Увеличение относительной диэлектрической проницаемости материала ОДР также приводит к снижению излучения, поскольку это уменьшает угол полного внутреннего отражения и число лучей, для которых нарушается условие полного отражения.