3. Динамический анализ машины

Изображаем схему механизма в любом положении, кроме крайних (рис. 9а). Массы сосредотачиваем посередине звена. Обозначаем моменты инерции звеньев относительно центров масс звеньев. Прикладываем силы тяжести. Рисуем индикаторную диаграмму.

Внутри цикла установившегося движения угловая скорость начального звена машины периодически меняется из-за постоянного изменения нагрузок, что приводит к нежелательной неравномерности движения. Неравномерность движения начального звена характеризуется коэффициентом неравномерности движения , который не должен превышать допустимого значения []. Для снижения колебаний угловой скорости начального звена до допустимых пределов в машине предусматривают маховик, который с целью уменьшения его размеров устанавливают на быстроходном валу.

При анализе динамики машины и определении момента инерции маховика вместо реального механизма рассматривают его одномассовую динамическую модель. Динамическая модель механизма состоит из одного, обычно начального звена, к которому приведены силы, движущие и (моменты) сопротивления , действующие на звенья машины, а также все моменты инерции звеньев . Начальное звено часто называют звеном приведения (рис. 9б).

Рис. 9. а – схема механизма, б – динамическая модель механизма.

3.1 Определение параметров динамической модели

Для построения динамической модели исследуемого компрессора в качестве звена приведения выбираем начальное звено 1, к которому приводим все силы (моменты), действующие на механизм и моменты инерции подвижных звеньев (рис. 9б).

3.2 Приведенный момент инерции и его производная

Приведенный момент инерции определяется по формуле, которая имеет следующий вид:

, (59)

где – число подвижных звеньев, массы и моменты инерции которых заданы; – масса i-го звена; – момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс; , – проекции на оси координат аналога скорости центра масс i-го звена; – аналог угловой скорости i-го звена.

Для рассматриваемого механизма компрессора формула (54) принимает вид:

; (60)

Дифференцируя по обобщенной координате ₁ выражение (60), находим производную приведенного момента инерции:

. (61)

Считаем значения и для всех положений механизма. Полученные данные заносим в таблицу 2 и по ним строим графики функций =f(φ₁) и =f(φ₁)

3.3 Приведенный момент сил сопротивления

Приведенный момент сил сопротивления определяется по формуле, которая имеет следующий вид:

, (62)

где n– общее число подвижных звеньев; – число сил , действующих на i-е звено; , – проекции силы на соответствующие оси координат; , – проекции на соответствующие оси координат аналога скорости точки приложения силы; – число моментов M, действующих на i-е звено.

Для исследуемого компрессора формула (62) при рабочем и холостом ходе принимает вид:

. (63)

В этой формуле – проекция на ось Y сил тяжести звена 2, которая равна:

,

Сила действует при рабочем ходе ползуна. При перемещении поршня от начального положения до 2/3H ; при перемещении поршня от 2/3H до H постоянна и равна: .

Все остальные составляющие, входящие в формулу (63), соответственно равны нулю.

Вычисляем приведенный момент сил сопротивления для всех положений и записываем значения в таблицу 3.