- •Тема 1. Проверка равенства дисперсий двух и более нормальных выборок.
- •Тема 2. Проверка равенства средних двух и более нормальных выборок с равными дисперсиями.
- •Тема 3. Проверка однородности двух и более выборок из непрерывных распределений без предположений о нормальности.
- •Тема 4. Проверка однородности двух и более выборок без предположений о нормальности. Использование критериев типа χ².
- •Тема 5. Проверка простой гипотезы о распределении по негруппированной выборке.
- •Тема 6. Проверка гипотезы о распределении по группированной выборке.
- •Тема 7. Проверка нормальности распределения.
- •Тема 8. Проверка гипотезы о равенстве долей признака.
- •Тема 9. Проверка гипотез о доле признака.
- •Тема 10. Ранговые критерии проверки однородности выборок.
- •Тема 11. Проверка независимости двух признаков с помощью ранговых критериев.
Тема 6. Проверка гипотезы о распределении по группированной выборке.
Проверка простой гипотезы о распределении по группированной выборке. Критерии, использующие группировку данных: χ² Пирсона, критерий пустых ящиков и т.п.
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/nonparametric/index.htm
Студент:
Тема 7. Проверка нормальности распределения.
Критерии, используемые для проверки нормальности распределения выборки (Андерсона – Дарлинга, Д'Агостиньо, Жарка – Бера, Шапиро – Уилка, Эппса – Палли и т.п.).
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/nonparametric/index.htm
http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/Kontrol_Q/new%20normal%20%20red.htm
Студент:
Тема 8. Проверка гипотезы о равенстве долей признака.
Имеются несколько независимых выборок из бернуллевских распределений. Проверяется гипотеза о равенстве параметров этих распределений.
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=1660
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 9. Проверка гипотез о доле признака.
Имеется выборка из распределения Бернулли. Описать критерии, используемые для проверки различных гипотез о вероятности успеха в случаях больших и малых выборок (метод Клоппера – Пирсона), а также в случаях, когда доля признака очень велика или очень мала.
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=1660
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 10. Ранговые критерии проверки однородности выборок.
Критерии Манна – Уитни, Вилкоксона, Ван-дер-Вардена для проверки однородности выборок из непрерывных распределений. Использование этих критериев в отсутствие непрерывности распределений.
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
http://ami.nstu.ru/~headrd/Tests_of_Mean_and_Cov.htm
Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/
http://www.newtech.ru/~orlov/vilkoksn.zip
Студент:
Тема 11. Проверка независимости двух признаков с помощью ранговых критериев.
Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла, коэффициент конкордации рангов, их использование для проверки гипотезы о независимости компонент двумерной выборки.
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/
Студент:
Тема 12. Гипотеза независимости двух выборок.
Проверка независимости по таблицам сопряженности признаков.
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/
Студент:
Тема 13. Обзор ГОСТ 16493-70 «Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=26979
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 14. Обзор ГОСТ Р 50779.21-2004 «Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=5806
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 15. Обзор ГОСТ Р 50779.25-2005 «Статистические методы. Статистическое представление данных. Мощность тестов для средних и дисперсий».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=4711
http://ami.nstu.ru/~headrd/Tests_of_Mean_and_Cov.htm
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 16. Обзор ГОСТ Р 50779.26-2007 «Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=47429
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 17. Обзор ГОСТ Р 50779.27-2007 «Статистические методы. Критерий согласия и доверительные интервалы для распределения Вейбулла».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=5720
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 18. Обзор ГОСТ Р 50779.28-2007 «Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=5705
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 19. Обзор ГОСТ Р 50779.41-96 «Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами». Контрольные карты Шухарта.
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=9415
http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/Kontrol_Q/Control%20Card.htm
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 20. Обзор ГОСТ ИСО 11453-2005 «Статистические методы. Статистическое представление данных. Проверка гипотез и доверительные интервалы для пропорций».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=1660
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Студент:
Тема 21. Обзор ГОСТ Р 51901.16-2005 «Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки».
http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=3176
Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/
Студент:
Тема 22. Сглаживание экспериментальных данных.
Гистограмма и её свойства. Ядерное сглаживание и свойства ядерных оценок. Оценки Розенблатта — Парзена.
А.А.Боровков «Математическая статистика». М.: Наука, 1984. Гл.1, §10.
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/arkashov/calc/index.html
Студент:
Тема 23. Статистический последовательный анализ.
Задачи последовательного анализа. Критерий Вальда.
А.А.Боровков «Математическая статистика». М.: Наука, 1984.
Вальд А., Последовательный анализ, пер. с англ.- М.: Физматгиз, 1960.
Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ.- М., 1964.
Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки — М.: Наука, 1976
Студент:
Тема 24. Непараметрическая статистика.
Обзор задач и методов непараметрической статистики.
http://www.statplus.net.ua/ru/help/source/a_nonparam.htm
http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stnonpar.html
Гублер Е.В., Генкин А.А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. Ленинград: Медицина, 1973. - 141 стр.
Студент:
Тема 25. Анализ надёжности.
Обзор задач и методов, связанных с анализом выживаемости, надёжности и т. п.
http://www.statsoft.ru/home/textbook/
Студент: