- •3.1. Расчет лестничного сборного железобетонного марша
- •3.1.1 Исходные данные для расчета
- •3.1.2. Статический расчет
- •3.1.3. Расчёт по прочности сечения марша нормального к продольной оси
- •3.1.4. Расчёт прочности сечения марша, наклонного к продольной оси
- •3.1.5. Расчёт наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине
- •3.1.6. Расчёт на действие изгибающего момента по наклонному сечению
- •3.1.7. Расчет по предельным состояниям II группы
- •3.1.8. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
- •3.1.9.Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси
- •3.1.9.1 Расчет по длительному раскрытию трещин.
- •3.1.9.2 Расчет по кратковременному раскрытию трещин.
- •3.1.10. Определение кривизны по растянутой зоне
- •3.1.11. Определение прогиба марша.
- •3.7.12. Расчёт на зыбкость
- •Расчет наклонных сечений по образованию трещин.
- •Расчет по деформациям.
3.1.6. Расчёт на действие изгибающего момента по наклонному сечению
М Мs+Мsw , (3.10)
где М-момент от внешней нагрузки;
Мs-момент от усилий в продольной арматуре;
Мsw-момент от усилий в хомутах.
Мs=RsAszs, (3.11)
где zs — расстояние от равнодействующей усилий в продольной арматуре до равнодействующей усилий в сжатой зоне.
zs=h0 - 0,5· x, при x=Rs · As/(Rb · b2 · b)
х=365· 226/11.5· 0.9· 200=39.8 мм
zs=155 – 0.5· 39.8=135.1 мм=0.135 м
Мs=365· 103· 226· 10-6· 0.135=11.13 кНм
Мsw= Rsw · Asw · zw=qsw · с2/2=113.5· 0.272/2 = 4.13 кНм
M=Q· с - q· с2/2=20.7· 0.27 – 9.84· 0.272/2=5.231 кНм
Msw + Мs= 4,13+11.13=11.74 кНм > М=5.231 кНм.
Условие выполняется.
3.1.7. Расчет по предельным состояниям II группы
Геометрические характеристики сечения:
Ared=Ab+ 1As+ 2As’, (3.12)
где 1= 2=7.08
Ared=660· 30 + (180-30) · 200 + 7.08· 402 + 7.08· 39.3=
= 52924,404 мм2
Статичесческий момент относительно нижней грани:
Sred = Ab· yb + 1 As ys + 2 As’ ys’ , (3.13)
Sred = 660· 30·155 + (180-30) ·200· 78.5 + 7.08 · 509 · 30 + 7.08· 39.3· 15 = 5244327,66 мм2
y0=Sred /Ared , (3.14)
y0 = 5244327,66 / 52924,404 =100 мм
момент инерции относительно нижней грани:
Ired= (Ii+Ai · (y0-yi)2), (3.15)
Ired=660· 303 /12 + 660· 352+180· 1603/12+200· 160· 43.52+7.08· 402· 702=124862235,1 мм4
Wred= Ired/y0=124862235,1/ 100=1248622,351 мм3
Wred’= Ired/(h-y0)= 124862235,1/(180 – 100)=1560777,939 мм3
Wpl= Wred; =1,75 (тавровое, с полкой в сжатой зоне) (табл.29 [11])
Wpl=1,75· 1248622=2185088,5 мм3
Wpl’=1,75· 1560777=2731359,75 мм3
3.1.8. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
К маршу предъявляется требования III категории трещиностойкости (табл. 2 СНиП [10]).
µ=Аs /bh0 , (3.16)
µ=509/(200· 155)=0,013 > 0,005
Момент трещинообразования: M Mcrc
Момент трещиностойкости:
Mcrc= Rbt serWpl Mshr, (3.17)
где Mshr=-Nshr · (Lop+r), (3.18)
где Nshr= shr · (As+As’), (3.19)
где
shr=35 МПа (В20 при тепловой обработке)
Lop=Asys-As’ys’/(As+As’), (3.20)
Lop =(402 · 77 - 39.3 · 48)/(509+39.3)=65.878 мм
r=Wred/Ared=1248622.315/52924.404=23.6 мм
M=Mntot=17.47 кНм
Nshr=35 · (5,09+0.393)=154,455 МПа · см2
Mshr=-154.5 · (65.9+23.6)*10-4= 1.38 кНм
Mcrc= 1.50 · 103 ·2185088,5 · 10-9 - 1.38 = 1.89 кНм < М=17.47 кНм
Трещины в стадии эксплуатации образуются.
3.1.9.Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси
acrc = acrc1-acrc2+acrc3 < acrc max , (3.21)
где , (3.22)
где =1 (изгибаемый элемент)
=1 (А400), d=18мм
φl– коэффициент, принимаемый равным при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок ;
l=1,6-15; s=20 · 104МПа; =7.08
- коэффициент армирования сечения.
=0.013 0,02
l =1,6-15 · 0,013=1,405
z =h01- , (3.23)
= , (3.24)
где =1,8;
f = , (3.25)
где =0,45-для кратковременно действующей нагрузки
=0,15-для длительно действующей нагрузки
-кратковременно действ. нагрузка
-длительно действ. нагрузка
1=f1 · (1-h/f2h0)=0,455 · (1-3(2 · 15,5))=0,41
2=f2 · (1-h/f2h0)=0,475 · (1-3(2 · 15,5))=0,43
1=Mn(Rb,serbh02)=1747015 · 106 · 0,20 · 0,1552=0.242
2=Mnln(Rb,serbh02)=1297015 · 106 · 0,20 · 0,1552=0.179
Значение при кратковременном действии внешней нагрузки:
=
z=15,5 · [1- ]=14,07см