Формулы расчета параметров вала
Эти формулы используются для расчета параметров вала (с одним или несколькими сечениями) или балки (с одним постоянным сечением) с различными опорами и нагрузками.
Ось вала (балки) располагается вдоль оси Z. Если при расчете учитывается плотность материала, вектор силы тяжести должен быть направлен по оси Y.
Усилия среза:
Изгибающие моменты:
Угол отклонения:
Где:
|
E |
модуль упругости при натяжении |
|
J |
Момент инерции |
|
G |
модуль жесткости |
|
|
коэффициент смещения при сдвиге |
Деформация:
Напряжение изгиба:
Напряжение сдвига:
Напряжение закручивания:
Напряжение при растяжении:
Приведенное напряжение:
Где:
|
B |
напряжение изгиба |
|
T |
напряжение при растяжении |
|
|
напряжение закручивания |
|
S |
напряжение сдвига |
|
|
= 3 для критерия Губера-Мизеса-Генки |
|
|
= 4 для критерия Треска-Геста |
Образец расчета
Модуль упругости E=210000 МПа
Модуль жесткости G= 81000 МПа
Коэффициент смещения при сдвиге =1,118
Режим приведенного напряжения: Губер-Мизнес-Генки
Без учета плотности материала.
Усилия опоры:
Максимальное напряжение при сдвиге:
Максимальное напряжение при кручении:
Максимальный момент:
Максимальное напряжение при изгибе:
Максимальное приведенное напряжение:
Угол закручивания:
Формулы расчета пружин
Формулы расчета тарельчатых пружин
Расчет производится с использованием метрических или британских единиц. При использовании стандарта ANSI расчет выполняется в британских единицах.
Расчет производится в плоскостях XY и XZ, и вычисляется их квадратичная сумма.
Вычисляемые параметры
Высота ненагруженного усечённого конуса свободной пружины
h = H – t [мм, дюйм]
Где:
|
H |
Высота ненагруженной пружины [мм, дюйм] |
|
t |
толщина материала пружины [мм, дюйм] |
Коэффициент диаметра
Где:
|
D |
наружный диаметр пружины [мм, дюйм] |
|
d |
внутренний диаметр пружины [мм, дюйм] |
Коэффициент расчета
Коэффициент расчета
Коэффициент расчета
Предельное отклонение шайбы
sm = h [мм, д]
Где:
|
h |
Высота ненагруженного усечённого конуса свободной пружины [мм, дюйм] |
Сила при максимальном отклонении пружины (при предельном отклонении)
Где:
|
E |
модуль упругости пружины [MПa, фунт/кв. дюйм] |
|
t |
толщина материала пружины [мм, дюйм] |
|
sm |
предельное отклонение пружины [мм, дюйм] |
|
|
Коэффициент Пуассона [-] |
|
|
Коэффициент расчета [-] |
|
D |
наружный диаметр пружины [мм, д] |
Сила, действующая на пружину при отклонении s
Где:
|
E |
модуль упругости пружины [MПa, фунт/кв. дюйм] |
|
t |
толщина материала пружины [мм, дюйм] |
|
с |
рабочее отклонение пружины [мм, дюйм] |
|
|
Коэффициент Пуассона [-] |
|
|
Коэффициент расчета [-] |
|
D |
наружный диаметр пружины [мм, д] |
|
h |
Высота ненагруженного усечённого конуса свободной пружины [мм, дюйм] |
Максимальное напряжение давления в пружине при отклонении s
Где:
|
E |
модуль упругости пружины [MПa, фунт/кв. дюйм] |
|
t |
толщина материала пружины [мм, дюйм] |
|
с |
рабочее отклонение пружины [мм, дюйм] |
|
|
Коэффициент Пуассона [-] |
|
|
Коэффициент расчета [-] |
|
D |
наружный диаметр пружины [мм, д] |
|
h |
Высота ненагруженного усечённого конуса свободной пружины [мм, дюйм] |
|
|
Коэффициент расчета [-] |
Общее количество пружин в наборе
= n i [-]
Где:
|
n |
количество пружин с односторонней установкой в наборе [-] |
|
i |
количество пружин с противоположной установкой в наборе или количество наборов с односторонней установкой в наборе с комбинированной установкой [-] |
Ход (отклонение) набора пружин
z = i s [мм, дюйм]
Где:
|
i |
количество пружин с противоположной установкой в наборе или количество наборов с односторонней установкой в наборе с комбинированной установкой [-] |
|
с |
рабочее отклонение пружины [мм, дюйм] |
Сила, действующая на набор пружин
F = n F1 [Н, фунт]
Где:
|
n |
количество пружин с односторонней установкой в наборе [-] |
|
F1 |
Сила, действующая на одну шайбу [Н, фунт] |
Длина пружины в ненагруженном состоянии
L0 = i (h + n t ) [мм, д]
Где:
|
h |
Высота ненагруженного усечённого конуса свободной пружины [мм, дюйм] |
|
i |
количество пружин с противоположной установкой в наборе или количество наборов с односторонней установкой в наборе с комбинированной установкой [-] |
|
n |
количество пружин с односторонней установкой в наборе [-] |
|
t |
толщина материала пружины [мм, дюйм] |
Длина нагруженного набора пружин
L = L0 - z [мм, д]
Где:
|
L0 |
длина пружины в ненагруженном состоянии [мм, дюйм] |
|
z |
ход (отклонение) набора пружин [мм, дюйм] |
Обзор всех используемых переменных
d |
внутренний диаметр пружины [мм, дюйм] |
D |
наружный диаметр пружины [мм, д] |
F1 |
Сила, действующая на одну шайбу [Н, фунт] |
E |
модуль упругости пружины [MПa, фунт/кв. дюйм] |
t |
толщина материала пружины [мм, дюйм] |
с |
рабочее отклонение пружины [мм, дюйм] |
|
Коэффициент Пуассона [-] |
i |
количество пружин с противоположной установкой в наборе или количество наборов с односторонней установкой в наборе с комбинированной установкой [-] |
n |
количество пружин с односторонней установкой в наборе [-] |
H |
Высота ненагруженной пружины [мм, дюйм] |