1.2.2. Формулы расчета шпоночного соединения
- для метрических единиц
Передаваемый крутящий момент
Где:
|
P |
мощность [кВт] |
|
n |
скорость [об/мин] |
Расчет минимального диаметра вала
1. внутренний диаметр вала dh> 0
а) 
б) если dmin≤dh -> dmin = 1,1 dh [мм]
в) если dmin≤ 1,5 dh -> dmin = 1,5 dh [мм]
2. внутренний диаметр вала dh = 0
Где:
|
dmin |
минимальный диаметр вала [мм] |
|
dh |
внутренний диаметр вала [мм] |
|
T |
крутящий момент [Нм] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент усталостной выносливости |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
A |
Допустимое напряжение среза |
Общий расчет
|
диапазон действия сил на вал |
|
hk = h - hs - 2 s [мм] |
диапазон действия сил на ступицу |
|
|
диаметр вала для диапазона действия сил |
|
|
диаметр ступицы для диапазона действия сил |
|
|
сила на вал |
|
|
сила на ступицу |
|
Где: |
|
|
|
T |
крутящий момент [Нм] |
|
Fs |
сила на вал [Н] |
|
Fh |
сила на ступицу [Н] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
d |
диаметр вала [мм] |
|
ds |
диаметр вала, на который действует сила Fs [мм] |
|
dh |
диаметр вала, на который действует сила Fd [мм] |
|
N |
количество канавок [-] |
|
h |
высота канавки |
|
hs |
высота точки приложения силы к валу [мм] |
|
hh |
высота точки приложения силы к ступице [мм] |
|
b |
ширина канавки |
|
t |
глубина канавки вала [мм] |
|
s |
фаска |
|
pDmins |
минимальное допустимое давление (канавка, вал) [МПа] |
|
pDminh |
минимальное допустимое давление (канавка, ступица) [МПа] |
Минимальная длина шпонки для передачи крутящего момента
1. Фиксированное соединение: |
а) |
||
|
б) |
||
|
Lmin = min(Lmins, Lminh) |
||
2. Гибкое соединение: |
а) |
||
|
б) |
||
|
Lmin = min(Lmins, Lminh) |
||
Где: |
|
||
|
Fs |
сила на вал [Н] |
|
|
Fh |
сила на ступицу [Н] |
|
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
|
d |
диаметр вала [мм] |
|
|
N |
количество канавок [-] |
|
|
hs |
высота точки приложения силы к валу [мм] |
|
|
hh |
высота точки приложения силы к ступице [мм] |
|
|
pDmins |
минимальное допустимое давление (канавка, вал) [МПа] |
|
|
pDminh |
минимальное допустимое давление (канавка, ступица) [МПа] |
|
Минимальное допустимое давление
1. Фиксированное соединение: |
а) |
||
|
б) |
||
2. Гибкое соединение: |
а) |
||
|
б) |
||
Где: |
|
||
|
Fs |
сила на вал [Н] |
|
|
Fh |
сила на ступицу [Н] |
|
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
|
d |
внутренний диаметр участка с пазом [мм] |
|
|
N |
количество канавок [-] |
|
|
hs |
высота точки приложения силы к валу [мм] |
|
|
hh |
высота точки приложения силы к ступице [мм] |
|
|
lf |
активная длина шпонки [мм] |
|
Проверка прочности
pmins≤ pDs
pminh≤ pDh
Где:
|
pmins |
минимальное расчетное давление при сдвиге на вал [МПа] |
|
pminh |
минимальное расчетное давление при сдвиге на ступицу [МПа] |
|
pDs |
допустимое давление в вале [МПа] |
|
pDh |
допустимое давление в ступице [МПа] |
Упрощенный расчет
Минимальная длина шпонки для передачи крутящего момента
1. Фиксированное соединение: |
|
|
2. Гибкое соединение: |
|
|
Где: |
|
|
|
T |
крутящий момент [Нм] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
d |
диаметр вала [мм] |
|
N |
количество канавок [-] |
|
h |
высота канавки |
|
s |
фаска |
|
hst |
высота соединения hst = h - 2 s [мм] |
|
pDmin |
допустимое давление на опорной поверхности вала, канавки или ступицы [МПа] |
Допустимое давление
1. Фиксированное соединение: |
|
||
2. Гибкое соединение: |
|
||
Где: |
|
||
|
T |
крутящий момент [Нм] |
|
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
|
d |
диаметр вала [мм] |
|
|
N |
количество канавок [-] |
|
|
h |
высота канавки |
|
|
s |
фаска |
|
|
hst |
высота соединения hst = h - 2 s [мм] |
|
|
lf |
активная длина шпонки [мм] |
|
Проверка прочности
pmin≤ pDs
pmin≤pDh
Где:
|
pmin |
минимальное расчетное давление h/2 [МПа] |
|
pDs |
допустимое давление в вале [МПа] |
|
pDh |
допустимое давление в ступице [МПа] |
расчетные формулы для британских единиц
Передаваемый крутящий момент |
||
|
||
Где: |
||
|
P |
мощность [фн фт] |
|
n |
скорость [об/мин] |
Расчет минимального диаметра вала
1. внутренний диаметр вала dh> 0
а) 
б) если dmin≤dh -> dmin = 1,1 dh [мм]
в) если dmin≤ 1,5 dh -> dmin = 1,5 dh [мм]
2. внутренний диаметр вала dh = 0
Где:
|
dmin |
минимальный диаметр вала [д] |
|
dh |
внутренний диаметр вала [д] |
|
T |
крутящий момент [Нм] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент усталостной выносливости |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
A |
Допустимое напряжение среза |
|
s |
фаска |
|
pDmins |
минимальное допустимое давление (канавка, вал) [МПа] |
|
pDminh |
минимальное допустимое давление (канавка, ступица) [МПа] |
Общий расчет
|
диапазон действия сил на вал |
|
hk = h - hs - 2 s [д] |
диапазон действия сил на ступицу |
|
|
диаметр вала для диапазона действия сил |
|
|
диаметр ступицы для диапазона действия сил |
|
|
сила на вал |
|
|
сила на ступицу |
|
Где: |
|
|
|
T |
крутящий момент [фн фт] |
|
Fs |
сила на вал [фн] |
|
Fh |
сила на ступицу [фн] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
d |
диаметр вала [д] |
|
ds |
диаметр вала, на который действует сила Fs [д] |
|
dh |
диаметр вала, на который действует сила Fd [д] |
|
N |
количество канавок [-] |
|
h |
высота канавки [д] |
|
hs |
высота точки приложения силы к валу [д] |
|
hh |
высота точки приложения силы к ступице [д] |
|
b |
ширина канавки [д] |
|
t |
глубина канавки вала [д] |
|
s |
фаска |
|
pDmins |
минимальное допустимое давление (канавка, вал) [фн/кв. дюйм] |
|
pDminh |
минимальное допустимое давление (канавка, ступица) [фн/кв. дюйм] |
Минимальная длина шпонки для передачи крутящего момента
1. Фиксированное соединение: |
а) |
|
|
б) |
|
|
Lmin = min(Lmins, Lminh) |
|
2. Гибкое соединение: |
а) |
|
|
б) |
|
|
Lmin = min(Lmins, Lminh) |
|
Где: |
|
|
|
Fs |
сила на вал [фн] |
|
Fh |
сила на ступицу [фн] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
d |
диаметр вала [д] |
|
N |
количество канавок [-] |
|
hs |
высота точки приложения силы к валу [д] |
|
hh |
высота точки приложения силы к ступице [д] |
|
pDmins |
минимальное допустимое давление (канавка, вал) [фн/кв. дюйм] |
|
pDminh |
минимальное допустимое давление (канавка, ступица) [фн/кв. дюйм] |
Минимальное допустимое давление
1. Фиксированное соединение: |
а) |
|
|
б) |
|
2. Гибкое соединение: |
а) |
|
|
б) |
|
Где: |
|
|
|
Fs |
сила на вал [фн] |
|
Fh |
сила на ступицу [фн] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
d |
внутренний диаметр участка с пазом [д] |
|
N |
количество канавок [-] |
|
hs |
высота точки приложения силы к валу [д] |
|
hh |
высота точки приложения силы к ступице [д] |
|
lf |
активная длина шпонки [д] |
Проверка прочности
pmins≤ pDs
pminh≤ pDh
Где:
|
pmins |
минимальное расчетное давление при сдвиге на вал [фн/кв. дюйм] |
|
pminh |
минимальное расчетное давление при сдвиге на ступицу [фн/кв. дюйм] |
|
pDs |
допустимое давление в вале [фн/кв.дюйм] |
|
pDh |
допустимое давление в ступице [фунт/кв. дюйм] |
Упрощенный расчет
Минимальная длина шпонки для передачи крутящего момента
1. Фиксированное соединение: |
|
|
2. Гибкое соединение: |
|
|
Где: |
|
|
|
T |
крутящий момент [фн фт] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
d |
диаметр вала [д] |
|
N |
количество канавок [-] |
|
h |
высота канавки [д] |
|
s |
фаска |
|
hst |
высота соединения hst = h - 2 s [д] |
|
pDmin |
допустимое давление на опорной поверхности вала, канавки или ступицы [фунт/кв.дюйм] |
Допустимое давление
1. Фиксированное соединение: |
|
|
2. Гибкое соединение: |
|
|
Где: |
|
|
|
T |
крутящий момент [фн фт] |
|
Ka |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Kf |
коэффициент срока службы до полного износа |
|
Kw |
коэффициент внешней динамической нагрузки |
|
Km |
коэффициент распределения нагрузки |
|
Sv |
необходимый запас прочности |
|
d |
диаметр вала [д] |
|
N |
количество канавок [-] |
|
h |
высота канавки [д] |
|
s |
фаска [д] |
|
hst |
высота соединения hst = h - 2 s [д] |
|
lf |
активная длина шпонки [д] |
Проверка прочности
pmin≤ pDs
pmin≤ pDh
Где:
|
pmin |
минимальное расчетное давление h/2 [фунт/кв. дюйм] |
|
pDs |
допустимое давление в вале [фн/кв.дюйм] |
|
pDh |
допустимое давление в ступице [фунт/кв. дюйм] |