1.8.Метод Майера

В 1950 г. [12, 80] Ф. Майер предложил кривую, выражающую среднее значение обогатимости углей. Кривая получается путем суммирования площади, замкнутой основной кривой Анри λ (рис.9).

Точки, необходимые для построения кривой Майера, получаются следующим образом. На оси абсцисс откладывается количество зольных единиц (произведение выхода всплывшей фракции на со­держание в ней золы), а на оси ординат выход фракций.

Данные, по которым построена кривая Майера (рис.9), пред­ставлены в табл.5

Таблица 5

Данные для построения кривой Майера

Плотность, кг/м3	Выход γ ,%	Зольность β ,%	Произведение γ β		Суммарный выход, %	Суммарная зольность, %
			Для каждой фракции	суммарное
< 1300	40,2	3,2	128,6	129	40,2	3,2
1300—1400	17,3	9,0	155,0	283	57,5	4,3
1400—1500	6,1	20,3	127,5	412	63,6	6,5
1500—1650	4,6	36,2	166,5	578	68 2	8,5
1650—1800	3,7	47,1	174,3	753	71,9	10,5
1800—2000	4,2	58,0	243,6	996	76,1	13,1
2000—2200	4,7	67,7	318,2	1314	80,8	16,3
2200—2500	7,1	76,8	545,3	I860	87,9	21,2
>2500	12,1	86,4	1045,4	2905	100,0	29,05

В отличие от суммарной кривой зольности Анри, начало кото­рой совпадает с началом кривой λ , кривая Майера берет начало в точке А (рис.9).

Точки кривой Майера характеризуют границы фракций различ­ных плотностей. Каждая хорда кривой между двумя точками ее представляет собой соответствующую фракцию в виде вектора, длина ординаты которого выражает выход фракции в процентах, а длина абсциссы — количество зольных единиц в этой фракции (умноженное на 100). Наклон вектора (тангенс угла между хордой и ординатой) характеризует зольность фракции. Если из точки А

Рис.9. Кривая обогатимости Майера

параллельно вектору (между плотностями 1300 и 1400 кг/м³) про­вести луч А—9 до пересечения с осью абсцисс, то на этой оси отсчитывается зольность соответствующей фракции рядового угля. Например, для фракции 1300—1400 кг/м³ это составляет 9%.

Таким образом, кривая обогатимости Майера дает векторное суммирование количества зольных единиц. По кривой Майера мож­но судить об обогатимости угля. Чем меньше радиус кривизны кривой Майера, тем

легче обогатимость угля, и, наоборот, с увели­чением радиуса кривизны трудность разделения возрастает.

Степень обогатимости угля по Майеру определяется величиной «половинного линейного рассеяния», обозначенной на рис.9 от­резком S—S', который соответствует длине абсциссы между лучом А—а и точкой касания линии t_a к кривой, проведенной параллель­но лучу А—а. С увеличением длины этого отрезка обогатимость угля улучшается.

Предположим, разделение ведется по плотности 2000 кг/м³, де­маркационная линия В—в пересечет кривую Майера в точке О. Величина абсциссы ВО равна количеству зольных единиц концент­рата, разность абсцисс точек а и О — количество зольных единиц

породы. Выход концентрата и породы, как обычно, отсекается на оси ординат демаркационной линией. АВ — выход концентрата, равный 76,1 %, ВД — выход породы — 23,9 % .

Значения зольности концентрата и породы могут быть опреде­лены различными способами. Средняя зольность концентрата полу­чается как частное от деления количества зольных единиц в нем (ВО = 10 • 100 = 1000) на выход

или путем прямого отсчета по оси зольностей от точки β, получен­ной путем проведения луча А — β через точку О кривой Майера, до начала координат.

Зольность породы определяется путем деления количества золь­ных единиц на выход породы:

Графическим путем зольность породы определяется двумя спо­собами. Параллельно хорде О — а (проекция которой на ось абсцисс представляет собой количество зольных единиц в породе) проводится луч А—θ, который на оси зольности отсекает золь­ность породы. Однако, учитывая, что этот луч пересек бы ось абсцисс вне плоскости кривой Майера, эта ось переносится на пра­вую ординату на том основании, что треугольники, образованные соответствующей прямой с обеими осями координат, подобны. На­пример, для зольности 35% —это треугольники АРД и QAC, из которых значение ординаты CQ в процентах от всей длины оси ординат составит

(на рис.9. 85,7% оси ординат соответствует 13 мм) и т. д. В дан­ном примере луч А — θ, параллельный хорде Оа, дает на правой оси ординат зольность породы, равную 79,9%.

Второй способ заключается в делении катета ДА треугольника ЕаД на его высоту γ`_п . Точки Е и _γ '_п находятся удлинением хорды Оа до оси ординат

Далее, для определения зольности элементарного слоя в точке О кривой Майера проводится касательная линия t—t (см.рис.1.8.1.). Луч А—А_γ, проведенный параллельно этой касательной, при пересечении с правой осью ординат дает значение зольности элементарного слоя разделения А = 63,0%. Зольность демаркационного элементарного слоя может быть определена как тангенс угла наклона касательной:

Таким же образом для любой точки кривой Майера могут быть сделаны все необходимые определения.

Кривой Майера можно пользоваться и при разделении угля на три продукта — концентрат, промпродукт и породу. Для этого должны быть проведены две демаркационные линии. Соответствующие точки пересече­ния с кривой Майера да­дут выход и характеристи­ку продуктов.

Кривая Майера доста­точно проста для практи­ческого применения. Она одна дает те же ответы, что и три кривых Анри (λ,β,θ). Однако пользо­вание кривой Майера, так же как и кривыми Анри, возможно только в том случае, если предвари­тельно задана раздели­тельная плотность, выход или зольность.

Впоследствии К. Г. Грумбрехт и Ф. Майер для определения наивы­годнейшей плотности раз­деления материала на продукты с минималь­ным засорением смежны­ми фракциями предложи­ли следующий способ [76].

Рис.10. Кривые распределения фракций в рядовом материале и в теоретически возможных концентрате К_т и отходах Q_т

Если многозольный уголь (80-30 мм) расслоить по плотностям с интервалом 100 кг/м³ и изобразить в виде кривых распределения фракций в рядовом угле, концентрате и отходах (рис.10),то при разделительной плотности 2000 кг/м³ могут быть получены чистые продукты. При разделе­нии по другой плотности—1900 или 2100 кг/м³ один из продук­тов будет не свободен от смежного. В первом случае в отходы перейдет 2,2% легкой фракции, во

втором, наоборот, в концентрат перейдет 2,8% тяжелой фракции. Таким образом, только в случае четкого рядовом материале и в теоретически разделения засорение продуктов отсутствует. Практиче­ская плотность разделения должна соответствовать минимальному засорению. Такая плотность и кладется в основу оценки обогатимости данного угля.

На рис.11 изображены кривые распределения фракций в про­дуктах при нечетком разделении. При наложении кривых концентрата

и отходов (рис.12) точка пересечения кривых О показывает оптимальную плотность разделения, поскольку бесконечно малый слой с данной плотностью в равных долях содержится в обоих продуктах. Если разделение вести по данной плотности, засорение будет минимальным (площади f₀ и f_K на рис.12. равны). Сумма

Рис.11.Кривые распределения Рис.12Распределение засорения

фракций в рядовом материале продуктов

и в практических концентрате

и отходах

Этих площадей дает общее засорение. Из рис. 12. видно, что разделение по любой другой плотности ведет к увеличению содержа­ния засоряющего материала.

Анализ предложенных методов оценки обогатимости углей по­казывает, что пользование методом Анри, Бэрда, Майера и Фоми­на возможно только в том случае, если предварительно задаться разделительной плотностью или другой величиной. Только в этом случае возможно установить теоретические показатели обогаще­ния. Таким образом, режим разделения данного угля не опреде­ляется, а принимается произвольно, что и является одним из глав­ных недостатков указанных методов оценки.

Формула Прейгерзона вообще не связана с режимом разде­ления, и ее применение весьма затруднительно. Получаемый по­казатель обогатимости по этой формуле в виде коэффициента ва­риации является отвлеченным.

В отличие от рассмотренных методов оценки, методы Фоменко, Грумбрехта и Майера, Саркара и др. позволяют не принимать произвольно режим разделения, а получать его в результате ис­следования углей на обогатимость. Рассчитанные этими метода­ми режимы разделения соответствуют наивыгоднейшей плотности разделения, т. е. такой, которая отвечает природной разделяемости данного угля.

Весьма интересным является петрографический метод Аммосова. Однако практика показала, что получаемая им оценка не всегда соответствует действительной обогатимости.

Таким образом, наибольшую ценность имеют методы, позволяю­щие установить режим разделения и возможные при этом теоре­тические показатели в зависимости от характеристики угля.

Наиболее приемлемыми из них являются метод Фоменко, метод Грумбрехта и Майера, которые и рекомендуются для практического пользования.