Вариант 11
Китайская компания с ограниченной ответственностью по производству гусеничных механизмов выпускает четыре сходных друг с другом товаров – A1,…, A4. В нижеследующей таблице представлены расходы ресурсов, необходимых для выпуска единицы каждого товара, а также недельные запасы каждого ресурса и цены продажи единицы каждого продукта.
Ресурсы |
Расход ресурсов на изготовление 1 изделия Aj |
Запасы ресурсов |
|||
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
||
Сырье, кг |
3 |
2 |
1 |
2 |
20 |
Сборка, ч |
3 |
1 |
3 |
4 |
50 |
Упаковка, ч |
2 |
1 |
1 |
2 |
60 |
Цена продажи, ф. ст. |
59,5 |
26 |
34,5 |
61 |
|
Известны также издержки, связанные с использованием каждого вида ресурсов: сырье – 2,5 ф. ст. за 1 кг;
сборка – 3,0 ф. ст. за 1 ч;упаковка – 8 ф. ст. за 1 ч.
Составить план выпуска изделий Aj, обеспечивающий максимальную прибыль произведенной продукции.
Вариант 12
Объединение «Комфорт» производит холодильники, газовые плиты, морозильные шкафы и электропечи по цене 9, 6, 4 и 7 тыс. руб. соответственно. Известно, что сырье для производства товаров поставляется в любом количестве, а единственным ограничивающим фактором в текущем месяце является величина трудовых ресурсов. При производстве используются три вида операций: I, II и III. Требуется составить план производства на данный месяц с тем, чтобы максимизировать стоимость выпущенной продукции. Известно, что для производства холодильника требуется 1 чел.-ч. на операцию I и 4 чел.-ч. на операцию III; для газовой плиты 1 чел.-ч. на II и 2 чел.-ч. на III операции; для морозильной камеры 2 чел.-ч. на I и 3 чел.-ч. на II операции; для электропечи 1,2 и 4 чел.-ч. соответственно. Максимально возможный объем работ составляет 180 чел.-ч. на первую, 210 чел.-ч. на вторую и 800 чел.-ч. на третью операции.
Вариант 13
Фирма производит на фабрике четыре сорта изделий. Производство лимитируется временем использования станков и количеством комплектующих изделий. Известно также, что суммарное время использования станков 90 ч в день, а комплектующих изделий может быть поставлено не более 80 в день.
Производственная характеристика |
Изделие |
|||
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
Время использования станка (ч) |
1 |
3 |
8 |
4 |
Количество комплектующих изделий |
2 |
2 |
1 |
3 |
Доход от продажи (долл.) |
30 |
45 |
80 |
85 |
Найти план производства, обеспечивающий максимальную прибыль. Ответить на вопрос: стоит ли фирме увеличивать время работы станков до 100 часов в день, арендуя оборудование за дополнительную плату 40 долл. в день? Как изменится оптимальный план, если доход от продажи изделия A3 возрастет до 140 долл.?