- •Содержание
- •1. Постановка задачи
- •2. Формализация задачи
- •2.1 Функциональная схема цифрового фильтра
- •2.2 Исходное состояние фильтра после включения питания
- •2.3 Формализация настроек для инициализации фильтра
- •2.3.1 Частота синхронизации мк
- •2.3.2 Настройка таймера – счетчика т/с0
- •2.3.3 Настройка прерываний
- •2.4.4 Хранение текущих данных
- •2.4.5 Масштабирование входных отсчетов
- •2.4.6 Умножение отсчета на коэффициент
- •3. Разработка и описание общего алгоритма функционирования фильтра
- •4. Обоснование построения аппаратной части фильтра
- •5. Разработка и отладка программы на языке команд мк
- •Исходные определения и ручной расчёт результатов работы программы: "Цифровой фильтр (режекторный)"
- •6. Расчет быстродействия фильтра
- •7. Анализ характеристик фильтра для заданных и реальных значений коэффициентов (нули и полюса, ачх, фчх, оценка устойчивости)
- •8. Заключение (оценка результатов проектирования)
- •9. Список использованных источников.
- •Приложение а (схема мп-системы на базе мк кр1830ве31).
- •Приложение б (список условных сокращений).
7. Анализ характеристик фильтра для заданных и реальных значений коэффициентов (нули и полюса, ачх, фчх, оценка устойчивости)
Исходя из разностного уравнения фильтра, можно записать выражения для передаточной функции устройства.
- разностное уравнение, отсюда выражение для передаточной функции будет иметь вид:
,
где , Т – интервал дискретизации. Подставляя значение и заменяя получим выражение для комплексного коэффициента передачи фильтра:
Полюса и нули передаточной функции: zx1,2=±0,017 и Zo1,2=±j1,1.
Рассмотрим характеристики фильтра при идеальных коэффициентах разностного уравнения.
Рис. 3 – Характеристики идеального фильтра
По карте нулей и полюсов, а также по импульсной и переходной характеристикам видно, что фильтр устойчив, так как нули и полюса лежат в окружности единичного радиуса.
Рассмотрим теперь характеристики фильтра с ограниченной длиной разрядной сетки:
Характеристики фильтра с ограниченной длиной разрядной сетки приведены на рис. 4.
Рис. 4 – Характеристики фильтра с ограниченной длиной разрядной сетки
Как видно фильтр при ограниченной разрядной сетке в 8 разрядов также устойчив.
Точные расчеты сравнения АЧХ и ФЧХ реального и идеального фильтра приведены ниже:
Коэффициенты числителя и знаменателя ПХ идеального фильтра
-ФЧХ идеального фильтра
-АЧХ реального фильтра
-ФЧХ реального фильтра
Коэффициенты
числителя и знаменателя ПХ реального
фильтра(с учетом 8-разрядности МП)
-АЧХ
идеального фильтра
Сравним АЧХ реального и идеального фильтра
Так как различия не видны, рассчитаем невязку векторов
Невязка векторов АЧХ и ФЧХ
Найдем нормированное СКО:
Нормированное СКО АЧХ и ФЧХ
Нормированное СКО АЧХ мал и стремится к 0
Сравним
ФЧХ реального и идеального фильтра
Следовательно отклонения определяются, преимущественно, по ФЧХ:
Определим максимальный градус отклонения и частоты на которых отклонение максимально
8. Заключение (оценка результатов проектирования)
В данной курсовой работе был разработан цифровой фильтр (режекторный), реализующий заданные разностные уравнения. Была составлена принципиальная схема микропроцессорной системы и разработано программное обеспечение для осуществления требуемой задачи фильтрации. Фильтр работает в реальном масштабе времени. К недостаткам фильтра можно отнести его неточное представление заданных коэффициентов в виду ограниченности разрядной сетки: используемый набор микросхем, заданный в техническом задании, не совсем подходит для решения рассматриваемой задачи. Если для обработки сигнала использовать современную цифровую элементную базу (в частности, DSP-процессоры* с высокой разрядностью данных), то можно реализовать аналогичную схему со значительно лучшими параметрами и при меньших затратах времени на разработку системы. К дополнительным плюсам цифровых систем обработки данных можно отнести возможность изменения параметров фильтра без изменения аппаратной части и высокую стабильность параметров.
_________________________________________________
DSP-процессор* (от англ. Digital Signal Processing) - специализированное устройство для цифровой обработки сигналов.