- •Билет 15, 16 организация обучения математике в начальных классах
- •Билет 13 средства обучения математике в начальных классах
- •Билеты 21, 22, 23, 24 методика обучения арифметическим действиям и формирования вычислительных навыков
- •Билет 33 методика изучения основных величин в начальных классах
- •Методика ознакомления с дробями
- •Билеты 34, 35, 36 основные направления методики обучения элементам алгебры
- •Билет 30, 31, 32 методика изучения геометрического материала
- •Билеты 26, 27, 28, 29 методика обучения решению арифметических задач
Методика ознакомления с дробями
План:
1. Общие вопросы методики ознакомления младших школьников с дробями.
2. Методика ознакомления с долями величины
3. Сравнение дробей
4. Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле
Ознакомить учащихся с понятием доли, значит сформировать у них конкретное представление о долях, т. е. научить детей образовать доли практически.
Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Нам более удобными пособиями являются геометрические фигуры, из бумаги, в форме прямоугольника, круга, треугольника, отрезка и т.д.
Правильное представление о долях, а позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики своими руками получать, например, половину квадрата, круга, четверть отрезка и т.д.
Доли записываются с помощью двух чисел. Одна вторая доля квадрата обозначается 1/2. Число 2 показывает, что квадрат разделен на 2 равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть.
Аналогично получает ¼, 1/6, 1/12. Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле также способствует формированию представлений о долях величины. Потому решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле выполняется на наглядной основе.
Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий. Для сравнения дробей обычно используются иллюстрации е разными прямоугольниками.
Предлагаются специальные упражнения на сравнение дробей:
1. Вставьте пропущенный знак
2. Конкретный смысл дроби ярко раскрывается при решении задач на нахождение дроби числа. Решение этих задач, как и задач на нахождение доли числа, выполняется с помощью соответствующих наглядных пособий.
Например, у закройщика было 12 метров ткани. 3:2 всей ткани израсходовал. Сколько метров ткани израсходовал закройщик?
Различные упражнения с дробями следует чаще включать для устных и письменных работ на протяжении всего учебного года.
Билеты 34, 35, 36 основные направления методики обучения элементам алгебры
План:
1. Методика рассмотрения элементов алгебры.
2. Числовые равенства и неравенства.
3. Подготовка к ознакомлению с переменной. Элементы буквенной символики.
4. Неравенства с переменной.
5. Уравнение
Введение элементов алгебры в начальный курс математики позволяет с самого начала обучения вести планомерную работу отправленную на формирование у детей таких важнейших математических понятий как: выражение, равенство, неравенство, уравнение. Ознакомление с использованием буквы как символа обозначающего любое число из известной детям области чисел, создает условия для обобщения многих на начальном курсе вопросов арифметической теории, является хорошей подготовкой к ознакомлению детей в дальнейшем с понятиями в переменной функций. Более раннее ознакомление с использованием алгебраического способа решения задач позволяет внести серьезнее усовершенствования во всю систему обучения детей решению разнообразных текстовых задач.
Программой начальных классов предусматривается знакомство учащихся с использования буквенной символики, решений элементарных уравнений первой степени с одним неизвестным и применений их к задачам в одно действие. Эти вопросы изучаются в тесной связи с арифметическим материалом, что способствует формированию числа и арифметических действий.
С первых дней обучения начинается работа по формированию у учащихся понятий равенства. Первоначально дети учатся сравнивать множество предметов уравнивать неравные группы, преобразовывать равные группы в неравные. Уже при изучении десятка чисел вводятся упражнения сравнения. Сначала они выполняются с опоры на предметы.
При изучении арифметических действий включаются упражнения на сравнения выражений, их делят на 3 группы.
1. Упражнение, направленное на уточнение знаний учащихся об арифметических действиях и на их применение. При ознакомлении учащихся с арифметическими действиями сравниваются выражение вида 5+3 и 5-3; 8*2 и 8/2. Сначала выражения сравниваются путем нахождения значений каждого и сравнения полученных чисел. В дальнейшем задание выполняется ни основе того, что сумма двух чисел больше их разности, а произведение - больше их частного; вычисление используется только для проверки результата. Сравнение выражений вида 7+7+7 и 7*3 проводится для закрепления знаний учащихся о связи сложения и умножения.
В процессе сравнения учащиеся знакомятся с порядком выполнения арифметических действий. Сначала рассматриваются выражения, содержание скобки, вида 16 - (1+6).
2. После этого рассматривается порядок действий в выражениях без скобок содержащих действия одной и двух степеней. Эти значения учащиеся усваивают в процессе выполнения примеров. Сначала рассматриваются порядок действий в выражениях, содержащих действия одной ступени, например: 23 + 7 - 4 , 70 : 7 * 3. При этом дети должны усвоить, что если выражений есть только сложение и вычитания или только умножение и деление, то они выполняются в том порядке в каком записаны. Затем вводятся выражения, содержащие действия обеих ступеней. Учащимся сообщается, что в таких выражениях надо сначала выполнить по порядку действия умножения и деления, а затем сложение и вычитание, например: 21/3+4*2=7+8=15; 16+5*4=16+20=36. Чтобы убедить учащихся в необходимости соблюдения порядка действий, полезно выполнить их в одном и тоже выражении в другой последовательности и сравнить полученные результаты.
3. Упражнения, при выполнении которые учащиеся усваивают и закрепляют знания по соотношению между компонентами и результатами арифметических действий. Они включаются уже при изучении чисел десятка.
В этой группе упражнений учащиеся знакомятся со случаями изменения результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов. Сравниваются выражения, в которых изменяется одно из слагаемых (6+3 и 6+4) или уменьшаемое 8-2 и 9-2 и т.д. Подобные задания включаются также при изучении табличного умножения и деления и выполняются с помощью вычислений ( 5*3 и 6*3, 16:2 и 18:2 ) и т.д. В дальнейшем можно сравнивать эти выражения без опоры на вычисления.
Рассмотренные упражнения тесно связаны с программным материалом и способствует его усвоению. Наряду с этим в процессе сравнения чисел и выражений учащиеся получают первые представления о равенстве и неравенстве.
Так, в 1 классе, где ещё термины «равенство» и «неравенство» не используются, учитель может при проверке правильности выполненных детьми вычислений задавать вопросы в такой форме: «Коля прибавил к шести восемь и получил 15. Верное это решение или неверное?», или предлагать детям упражнения в которых требуется проверить решение данных примеров, найти верные записи и т.д. Аналогично при рассмотрении числовых неравенств вида 5<6,8>4 и более сложных учитель может задавать вопрос в такой форме: «Верны ли эти записи?», а после введения неравенства – «Верны ли эти неравенства?».
Начиная с 1 класса дети знакомятся и с преобразованиями числовых выражений, выполняемое на основе применения изученных элементов арифметической теории( нумерации, смысла действий и другое). Например, на основе знания нумерации, разрядного состава чисел учащиеся могут представить любое число в виде суммы его разрядных слагаемых. Это умение используется при рассмотрении преобразования выражений в связи с выражением многих вычислительных приемов.
В связи с подобными преобразованиями уже в I классе дети встречаются с «цепочкой» равенств.