Задача 5.2

Имеются данные о продаже товаров на рынке:

Таблица 5.4

Группа товаров	Товарооборот отчетного периода, тыс. руб. (p1q1)	Изменение цен в отчетном пе­риоде по сравнению с базис­ным, %
Овощи	2000	+25
Фрукты	1500	+11
Мясопродукты	6500	-1

Определить, как в среднем по рынку изменились цены, и как это отразилось на расходах населения.

Решение. для определения среднего индекса цен (при наличии данных о товарообороте отчетного периода и изменении цен на каждую группу товаров) следует воспользоваться средним гармоническим индексом (формула (5.17).

(5.17)

В нашем примере обозначим цену единицы товара как "р", количество реализуемых товаров - "q". Тогда формула (5.17) преобразуется в формулу (5.27)

. (5.27)

Индивидуальные индексы цен - i_p - найдем по данным об изменении цен в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если на фрукты цены возросли на 25%, их уровень ( ) составил 100+25=125%, или 1,25.

Для овощей , или 1,11.

Для мясопродуктов , или 0,99.

Тогда средний индекс цен равен:

Следовательно, в целом по рынку цены возросли в 1,051 раза, или на 5,1%.

Для определения влияния изменения цен на расходы населения необходимо определить, на сколько увеличился или уменьшился товарооборот за счет изменения цен. С этой целью из числителя индекса (формула (5.27)) вычтем его знаменатель.

Таким образом, за счет роста цен на 5,1% расходы населения на приобретение овощей, фруктов и мясопродуктов увеличились на 483 тыс. руб.

Задача 5.3

По данным о деятельности отдельных предприятий объединения рассчитайте:

1. Индивидуальные индексы уровня рентабельности;

2. Удельный вес стоимости производственных фондов каждого предприятия в базисном и отчетном периодах;

3. Индексы среднего уровня рентабельности постоянного, переменного состава и структурных сдвигов. Проверьте увязку их в систему.

Сделайте выводы об изменении среднего уровня рентабельности.

Таблица 5.5

Номер предпри­ятия	Среднегодовая стоимость производственных фондов, тыс. руб.		Прибыль, тыс. руб.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	4500	5600	900	1000
2	3200	3420	760	821
3	3500	3780	790	870
Итого	11200	12800	2450	2691

Решение.

1. По данным табл. 5.5 необходимо определить индивидуальные уровни рентабельности:

(5.28)

где П - прибыль;

- среднегодовая стоимость производственных фондов.

Результаты расчетов индивидуальных уровней рентабельности и индивидуальных индексов рентабельности приведены в табл. 5.6.

Индивидуальные индексы рентабельности рассчитаны по формуле (5.1).

Таблица 5.6

Предприятие	Индивидуальные уровни рентабельности, %		Индивидуальные индексы рентабельности, %
	базисный год	отчетный год
1	2	3	4 = 3: 2 · 100%
1	20,0	17,9	89,5
2	23,7	24,0	101,3
3	22,6	23,0	101,8

Данные табл. 5.6 свидетельствуют о том, что на первом предприятии рентабельность сократилась на 10,5%, на втором и третьем возросла на 1,3 и 1,8% соответственно.

2. Удельный вес стоимости производственных фондов каждого предприятия находится как отношение стоимости производственных фондов одного предприятия к общей стоимости производственных фондов.

Например, для 1-го предприятия в базисном году удельный вес составлял:

Результаты расчетов удельного веса стоимости производственных фондов каждого предприятия в отчетном и базисном периодах представлены в табл. 5.7.

Таблица 5.7

Номер предпри­ятия	Среднегодовая стоимость производственных фондов, тыс. руб.		Удельный вес предприятия в общей стоимости фондов, %
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	4500	5600	40,2	43,8
2	3200	3420	28,6	26,7
3	3500	3780	31,2	29,5
Итого	11200	12800	100	100

3. Для расчета индексов среднего уровня рентабельности переменного, постоянного состава и структурных сдвигов используются формулы (5.11), (5.12) и (5.13).

Индексируемой величиной - х - выступают индивидуальные уровни рентабельности.

В качестве веса - f - применяются данные о стоимости производственных фондов. Тогда индекс переменного состава примет вид:

(5.29)

Подставляя данные из табл. 5.6 и 5.5 в формулу (5.29), получим:

Индекс переменного состава показывает, что средняя рентабельность по трем предприятиям, вместе взятым, снизилась на 3,8%.

Для определения причин снижения средней рентабельности рассчитаем индексы постоянного состава и структурных сдвигов.

Формула индекса структурных сдвигов (5.13) для задачи 5.3 примет вид:

(5.30)

Подставляя данные из табл. 5.6 и 5.5, получим следующее значение индекса структурных сдвигов:

Индекс постоянного состава в нашем примере примет вид:

(5.31)

Увязка индексов в систему (равенство (5.14)) дает следующие результаты: 0,962 = 0,995 · 0,967. Следовательно, равенство выполняется.

Таким образом, проведенные расчеты показали, что сокращение средней рентабельности на трех предприятиях, вместе взятых, вызвано двумя факторами:

1. Повышением доли основных фондов предприятия с низкой рентабельностью (табл. 5.7), что привело к сокращению средней рентабельности на 0,5%. Об этом свидетельствует значение индекса структурных сдвигов - 99,5%.

2. Индекс постоянного состава равен 96,7%. Это указывает на сокращение средней рентабельности на 3,3% вследствие снижения индивидуальной рентабельности на предприятии 1 (табл. 5.6).