- •1. Вычислите длину дуги кривой, заданной уравнением
- •2. Представьте двойной интеграл в виде повторного интеграла
- •3. Вычислите двойной интеграл, воспользовавшись переходом к полярным координатам
- •4. Вычислите площадь плоской области , ограниченной заданными линиями
- •5. Вычислите массу неоднородной пластины , ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой её точке
- •6. Вычислите объём тела V, ограниченного поверхностями
- •7. Вычислите объём тела V,
- •8. Вычислите массу неоднородного тела V, ограниченного поверхностями, если плотность в каждой её точке
- •9. А) Найдите градиенты скалярных полей , и угол между ними в точке м;
- •10. Найдите работу силы при перемещении вдоль а) линии l от точки а к точке в;
- •12. Найдите поток векторного поля через замкнутую поверхность s (нормаль внешняя)
1. Вычислите длину дуги кривой, заданной уравнением
1.1. |
1.19. |
1.2. |
1.20. |
1.3. |
1.21. |
1.4. |
1.22. |
1.5. |
1.23. |
1.6. |
1.24. |
1.7. |
1.25. |
1.8. |
1.26. |
1.9. |
1.27. |
1.10. |
1.28. |
1.11. |
1.29. |
1.12. |
1.30. |
1.13. |
1.31. |
1.14. |
1.32. |
1.15. |
1.33. |
1.16. |
1.34. |
1.17. |
1.35. |
1.18. |
1.36. |
2. Представьте двойной интеграл в виде повторного интеграла
а) с внешним интегрированием по х;
б) с внешним интегрированием по ,
если область D ограничена указанными линиями.
2.1. |
2.19. |
2.2. |
2.20. |
2.3. |
2.21. |
2.4. |
2.22. |
2.5. |
2.23. |
2.6. |
2.24. |
2.7. |
2.25. |
2.8. |
2.26. |
2.9. |
2.27. |
2.10. |
2.28. |
2.11. |
2.29. |
2.12. |
2.30. |
2.13. |
2.31. |
2.14. |
2.32. |
2.15. |
2.33. |
2.16. |
2. 34. |
2.17. |
2.35. |
2.18. |
|
3. Вычислите двойной интеграл, воспользовавшись переходом к полярным координатам
3.1. |
3.19. |
3.2. |
3.20. |
3.3. |
3.21. |
3.4. |
3.22. |
3.5. |
3.23. |
3.6. |
3.24. |
3.7. |
3.25. |
3.8. |
3.26. |
3.9. |
3.27. |
3.10. |
3.28. |
3.11. |
3.29. |
3.12. |
3.30. |
3.13. |
3.31. |
3.14. |
3.32. |
3.15. |
3.33. |
3.16. |
3.34. |
3.17. |
3.35. |
3.18. |
3.36. |
4. Вычислите площадь плоской области , ограниченной заданными линиями
4.1. а) б) |
4.19. а) б) |
4.2. а) б) |
4.20. а) б) |
4.3. а) б) |
4.21. а) б) |
4.4. а) б) |
4.22. а) б) |
4.5. а) б) |
4.23. а) б) |
4.6. а) б) |
4.24. а) б) |
4.7. а) б) |
4.25. а) б) |
4.8. а) б) |
4.26. а) б) |
4.9. а) б) |
4.27. а) б) |
4.10. а) б) |
4.28. а) б) |
4.11. а) б) |
4.29. а) б) |
4.12. а) б) |
4.30. а) б) |
4.13. а) б) |
4.31. а) б) |
4.14. а) б) |
4.32. а) б) |
4.15. а) б) |
4.33. а) б) |
4.16. а) б) |
4.34. а) б) |
4.17. а) б) |
4.35. а) б) |
4.18. а) б) |
4.36. а) б) |