Вариант 15

Задание 1. Парфюмерная фирма выпускает три вида помады – жидкую, перламутровую и матовую. В соответствии с контрактом фирма должна производить 25000 матовой помады в неделю. Максимальный спрос на жидкую помаду равен 35000 кг в неделю, а на перламутровую - 29000 кг в неделю. Данные о ценах продажи и затратам ресурсов на производство 100 кг товара проведены в таблице (у.е.):

	ПОМАДА
	Жидкая	Перламутровая	Матовая
Цена продажи за 100 кг	120	126	110
Издержки производства на 100 кг: Стоимость сырья	11	25	20
Стоимость трудозатрат	30	36	24
Стоимость приготовления смеси на смесеобразующих машинах	32	20	36
Другие издержки	12	15	10

Стоимость 1 чел.-ч составляет 3 у.е., а стоимость 1 ч приготовления смеси – 4 у.е. Фонд рабочего времени ограничен 8000 чел.-ч в неделю, а ограничение на фонд работы смесеобразующих машин равно 5900 ч в неделю. Определить объемы производства каждого вида помады, которые обеспечат получение максимум прибыли.

Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида помады для получения прибыли 20000 у.е.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объём производства жидкой помады составляет 25000 кг, перламутровой – 30000 кг и матовой – 30000 кг.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что ресурс трудовые затраты составляет 10000 часов в неделю и должен быть полностью использован.

Вариант 16

Задание 1. Продукцией завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. Затраты рабочего времени на разлив 1 т молока и кефира составляют соответственно 0,18 и 0,19 часа. Затраты на расфасовку 1 т сметаны 3,25 часа. Всего в сутки завод может обработать 136 т молока. Оборудование по разливу может использоваться 21,4 часа, а автоматы по расфасовке – 16,25 часа в сутки. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 25, 30 и 136 у.е. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т расфасованного молока. На остальную продукцию ограничений нет.

Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида продуктов для получения прибыли 3000 у.е.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объём производства молока составляет 60 т, кефира – 30 т и сметаны – 2т.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что ресурс молоко составляет 150 т в сутки и должен быть полностью использован.

Вариант 17

Задание 1. Нефтедобывающая компания добывает 600000 баррелей сырой нефти в день и производит из неё два вида неэтилированного бензина: рядовой и высококачественный. Процесс нефтепереработки включает три стадии: 1) перегонка сырой нефти на перегонной колонне на бензиновый полуфабрикат (на производство одного барреля бензинового полуфабриката идет 5 баррелей сырой нефти.), 2) часть полуфабриката поступает на крекинг-установку, где производится бензиновый дистиллят (крекинг-установка за день не может переработать более 40 000 баррелей полуфабриката, весь остальной полуфабрикат идет на изготовление чистого бензина через смесительную установку), 3) смесительная установка получает бензин, как рядовой, так и высококачественный, на основе либо бензинового полуфабриката, либо бензинового дистиллята. Однако стоимость таких видов бензина будет разной. Компания подсчитала, что чистая прибыль от одного барреля рядового бензина составляет $5.20 и $7.70, в зависимости от того, будет ли основой бензина полуфабрикат или дистиллят. Аналогично чистая прибыль от одного барреля высококачественного бензина составляет соответственно $10.40 и $12.30. Ежедневно требуется производить не более 80 000 баррелей рядового бензина и 50 000 баррелей высококачественного бензина. Разработайте математическую модель для нахождения оптимального производственного плана нефтеперерабатывающего завода.

Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида бензина для получения прибыли $800000.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объём производства каждого вида бензина составляет 30000 баррелей

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что крекинг-установка за день может переработать 50000 баррелей полуфабриката, который должен быть полностью использован.